Formulation du problème de prise de décision
Le problème de prise de décision consiste à former un ensemble d’alternatives possibles résolvant une situation problématique dans le cadre des contraintes existantes, puis à sélectionner parmi ces alternatives une seule meilleure alternative ou plusieurs alternatives préférées satisfaisant les exigences qui leur sont imposées. Formellement, le problème de prise de décision D peut s’écrire sous la forme générale suivante :
D = ⟨F, A, X, G, P⟩
Où :
F est la formulation du problème de prise de décision, qui comprend une description substantielle du problème en question et, si nécessaire, sa représentation sous forme de modèle, la définition du ou des objectifs à atteindre, ainsi que les exigences relatives à la forme du résultat final ;
A est l’ensemble des alternatives possibles parmi lesquelles le choix est effectué. Il peut s’agir d’alternatives réellement existantes qui, selon le contexte du problème, prennent la forme d’objets, de candidats, de moyens d’atteindre l’objectif, d’actions, de décisions, etc., ou bien d’un ensemble hypothétique de toutes les alternatives théoriquement possibles, qui peut même être infini. Un choix ne se pose que lorsqu’il existe au moins deux alternatives possibles pour résoudre le problème ;
X est l’ensemble des attributs (caractéristiques, paramètres) décrivant les alternatives et leurs traits distinctifs. Les attributs comprennent, d’une part, des indicateurs objectifs caractérisant certaines propriétés propres aux alternatives et pouvant, en règle générale, être mesurés ; et d’autre part, des évaluations subjectives habituellement établies selon des critères spécialement choisis ou construits, reflétant des caractéristiques des alternatives importantes pour les participants au choix ;
G est l’ensemble des conditions qui restreignent le domaine des alternatives admissibles pour résoudre le problème. Les contraintes peuvent être décrites de manière substantielle ou spécifiées sous forme d’exigences formelles imposées aux alternatives et/ou à leurs attributs. Il peut s’agir, par exemple, de contraintes sur les valeurs d’un attribut donné, de degrés variables de pertinence (d’expressivité) de l’attribut selon les alternatives, ou de l’impossibilité de combiner simultanément certaines valeurs d’attributs pour des alternatives réellement existantes ;
P représente les préférences d’un ou plusieurs décideurs (DM), qui servent de base pour évaluer et comparer les alternatives possibles de résolution du problème, sélectionner les alternatives admissibles et trouver la meilleure alternative ou une alternative acceptable. Assez souvent, afin de simplifier la formulation du problème de prise de décision, une partie de l’information décrivant les préférences du décideur est convertie en contraintes.
Les facteurs caractérisant une situation problématique sont classiquement répartis en deux groupes : contrôlables et incontrôlables.
- Les facteurs contrôlables, dont le choix dépend du décideur, sont essentiellement les objectifs fixés, les alternatives permettant de les atteindre, les évaluations subjectives des alternatives et le degré d’atteinte des objectifs.
- Les facteurs incontrôlables ne dépendent pas du décideur. Ils déterminent les attributs objectifs des alternatives et établissent en partie des contraintes sur le choix des alternatives possibles.
Les facteurs se subdivisent également en :
- déterministes, dont les caractéristiques exactes sont connues et/ou prédéterminées ;
- probabilistes, ou stochastiques, dont les caractéristiques aléatoires sont connues et/ou prédéterminées ;
- incertains, ou inconnus, dont les caractéristiques sont vaguement définies et/ou inconnues, mais dont l’étendue de variation des valeurs est parfois connue.