Formulierung des Entscheidungsproblems
Das Entscheidungsproblem besteht darin, eine Menge möglicher Alternativen zur Lösung einer Problemsituation unter bestehenden Restriktionen zu bilden und aus diesen Alternativen eine einzig beste oder mehrere bevorzugte Alternativen auszuwählen, die den an sie gestellten Anforderungen entsprechen. Formal lässt sich das Entscheidungsproblem D in folgender verallgemeinerter Form schreiben:
D = ⟨F, A, X, G, P⟩
Dabei ist:
F die Formulierung des Entscheidungsproblems, die eine inhaltliche Beschreibung des betrachteten Problems und, falls erforderlich, dessen Modelldarstellung, die Festlegung des zu erreichenden Ziels bzw. der Ziele sowie Anforderungen an die Form des Endergebnisses umfasst;
A die Menge der möglichen Alternativen, aus denen die Auswahl erfolgt. Dabei kann es sich um tatsächlich existierende Alternativen handeln, die je nach Kontext des Problems die Form von Objekten, Kandidaten, Wegen zur Zielerreichung, Handlungen, Entscheidungen und Ähnlichem annehmen, oder um eine hypothetische Menge aller theoretisch möglichen Alternativen, die sogar unendlich sein kann. Eine Auswahl entsteht erst dann, wenn mindestens zwei mögliche Alternativen zur Lösung des Problems vorliegen;
X die Menge der Attribute (Merkmale, Parameter), die die Alternativen und ihre Unterscheidungsmerkmale beschreiben. Zu den Attributen gehören erstens objektive Kennzahlen, die bestimmte, den Alternativen inhärente Eigenschaften charakterisieren und in der Regel messbar sind, und zweitens subjektive Bewertungen, die üblicherweise nach speziell ausgewählten oder konstruierten Kriterien vergeben werden, welche für die am Auswahlprozess Beteiligten wichtige Merkmale der Alternativen widerspiegeln;
G die Menge der Bedingungen, die den Bereich der zulässigen Alternativen zur Lösung des Problems einschränken. Restriktionen können entweder inhaltlich beschrieben oder in Form bestimmter formaler Anforderungen an die Alternativen und/oder deren Attribute festgelegt werden. Dies können beispielsweise Restriktionen für die Werte eines bestimmten Attributs, unterschiedliche Grade der Relevanz (Ausprägung) des Attributs für verschiedene Alternativen oder die Unmöglichkeit sein, bestimmte Attributwerte bei tatsächlich existierenden Alternativen gleichzeitig zu kombinieren;
P die Präferenzen eines oder mehrerer Entscheidungsträger (ET), die als Grundlage für die Bewertung und den Vergleich möglicher Lösungsalternativen, die Auswahl zulässiger Alternativen und das Auffinden der besten oder akzeptablen Alternative dienen. Recht häufig wird zur Vereinfachung der Formulierung des Entscheidungsproblems ein Teil der Informationen, die die Präferenzen des ET beschreiben, in Restriktionen umgewandelt.
Die Faktoren, die eine Problemsituation charakterisieren, werden üblicherweise in zwei Gruppen unterteilt: steuerbare und nicht steuerbare.
- Steuerbare Faktoren, deren Wahl vom ET abhängt, sind im Wesentlichen die gesetzten Ziele, die Alternativen zu deren Erreichung, die subjektiven Bewertungen der Alternativen und der Grad der Zielerreichung.
- Nicht steuerbare Faktoren hängen nicht vom ET ab. Sie bestimmen die objektiven Attribute der Alternativen und legen teilweise Restriktionen für die Wahl möglicher Alternativen fest.
Die Faktoren werden außerdem unterteilt in:
- deterministische, mit bekannten und/oder vorab festgelegten exakten Merkmalen;
- probabilistische bzw. stochastische, mit bekannten und/oder vorab festgelegten zufälligen Merkmalen;
- ungewisse bzw. unbekannte, mit unscharf definierten und/oder unbekannten Merkmalen, wobei jedoch manchmal ein bekannter Wertebereich für deren Variation besteht.