Quá trình mô hình hóa có thể được xem là sự chuyển tiếp từ một lớp mô hình sang một lớp mô hình khác. Người ta thường phân biệt ba lớp mô hình rộng: mô hình nhận thức, mô hình nội dung và mô hình hình thức. Chúng tạo thành ba cấp độ mô hình hóa liên quan chặt chẽ với nhau, không thể xem xét tách biệt. Sự ảnh hưởng qua lại giữa các cấp độ mô hình hóa gắn liền với tính chất khả năng tiềm tàng vốn có ở các mô hình. Việc tạo ra bất kỳ mô hình nào cũng làm nảy sinh những tri thức mới về đối tượng nghiên cứu, dẫn đến việc đánh giá lại và làm rõ các khái niệm cũng như quan điểm về đối tượng mô hình hóa ở các cấp độ khác nhau. Điều này, đến lượt nó, dẫn đến việc xem xét lại các mô hình nội dung và mô hình nhận thức tương ứng, đảm bảo sự phát triển xoắn ốc của tất cả các cấp độ mô hình hóa đối tượng nghiên cứu.
Khi quan sát đối tượng gốc, trong tâm trí của nhà nghiên cứu sẽ hình thành một hình ảnh tinh thần về đối tượng — mô hình lý tưởng của nó. Trong tài liệu khoa học, điều này thường được gọi là mô hình nhận thức (mô hình tinh thần). Khi hình thành mô hình như vậy, nhà nghiên cứu thường tìm cách trả lời những câu hỏi cụ thể; do đó, mọi yếu tố không cần thiết đều bị loại bỏ khỏi cấu trúc vô cùng phức tạp của đối tượng để có được một mô tả gọn gàng, súc tích hơn. Sự thể hiện của một mô hình nhận thức bằng ngôn ngữ tự nhiên được gọi là mô hình nội dung.
Các mô hình nhận thức mang tính chủ quan vốn có, vì chúng được nhà nghiên cứu xây dựng dựa trên tri thức và kinh nghiệm sẵn có trước đó. Những mô hình này chỉ có thể được hiểu thông qua mô tả bằng ký hiệu. Mô hình nhận thức và mô hình nội dung không tương đương với nhau, vì mô hình trước có thể chứa những yếu tố mà nhà nghiên cứu không thể hoặc không muốn diễn đạt thành lời. Đồng thời, nếu một mô hình nội dung được xây dựng bởi người khác hoặc là sản phẩm của nỗ lực tập thể, thì cách diễn giải, mức độ hiểu biết và mức độ tin tưởng có thể khác nhau đáng kể giữa những người diễn giải. Các mô hình nội dung thường được gọi là các phát biểu kỹ thuật của vấn đề.
Theo mục đích chức năng và nhiệm vụ, các mô hình nội dung được chia thành mô hình mô tả, mô hình giải thích và mô hình dự báo:
- Một mô hình mô tả là bất kỳ sự mô tả nào về một đối tượng.
- Một mô hình giải thích trả lời câu hỏi vì sao một điều gì đó xảy ra.
- Một mô hình dự báo mô tả hành vi trong tương lai của một đối tượng. Đáng chú ý là mô hình dự báo không nhất thiết phải bao gồm thành phần giải thích.
Một mô hình khái niệm là một mô hình nội dung mà việc xây dựng nó sử dụng các khái niệm và biểu diễn của các lĩnh vực chuyên môn liên quan đến việc nghiên cứu đối tượng mô hình hóa.
Theo nghĩa rộng hơn, mô hình khái niệm được hiểu là một mô hình nội dung dựa trên một khái niệm hoặc quan điểm cụ thể. Có ba loại mô hình khái niệm được phân biệt: mô hình lô-gic — ngữ nghĩa, mô hình cấu trúc — chức năng, và mô hình nhân quả.
- Một mô hình lô-gic — ngữ nghĩa mô tả một đối tượng bằng các thuật ngữ và định nghĩa của các lĩnh vực chuyên môn liên quan, kết hợp tất cả các phát biểu và sự kiện đã biết, nhất quán về mặt lô-gic. Việc phân tích các mô hình này dựa trên lập luận lô-gic và tri thức đã tích lũy trong các lĩnh vực tương ứng.
- Một mô hình cấu trúc — chức năng xem đối tượng như một hệ thống thống nhất, được phân rã thành các phần tử hoặc hệ thống con riêng lẻ. Các thành phần được liên kết bằng các quan hệ cấu trúc xác định sự phụ thuộc, trình tự lô-gic và thứ tự thời gian của việc hoàn thành nhiệm vụ. Sơ đồ, biểu đồ và bản đồ thường được sử dụng để biểu diễn các mô hình này.
- Một mô hình nhân quả thường được dùng để giải thích và dự báo hành vi của một đối tượng. Các mô hình này chủ yếu hướng đến: (1) xác định các mối liên hệ then chốt giữa các phần tử cấu thành của đối tượng nghiên cứu; (2) xác định cách các thay đổi ở một số yếu tố nào đó ảnh hưởng đến trạng thái của các thành phần trong mô hình; (3) hiểu được mô hình sẽ hoạt động như một tổng thể như thế nào và liệu nó có mô tả đầy đủ động thái của các tham số mà nhà nghiên cứu quan tâm hay không.
Một mô hình hình thức biểu diễn một mô hình khái niệm bằng một hoặc nhiều ngôn ngữ hình thức, chẳng hạn như các lý thuyết toán học, các ngôn ngữ mô hình hóa chuyên dụng, hoặc các ngôn ngữ lập trình. Trong các ngành khoa học xã hội và nhân văn, việc mô hình hóa thường kết thúc ở việc xây dựng một mô hình khái niệm, trong khi ở các ngành khoa học tự nhiên, việc xây dựng một mô hình hình thức nói chung là khả thi.
Mặc dù tầm quan trọng của các mô hình nội dung và mô hình hình thức trong nghiên cứu được công nhận rộng rãi, vai trò của các mô hình nhận thức thường bị đánh giá thấp do tính chủ quan và bản chất ngầm ẩn của các quá trình suy nghĩ. Tuy nhiên, các mô hình nhận thức có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong các bối cảnh mà người điều khiển hoặc người ra quyết định dựa vào các biểu diễn tinh thần riêng của mình để điều khiển đối tượng hoặc quá trình. Loại mô hình này cũng đóng vai trò đáng kể trong các ngành khoa học xã hội.
Mô hình hóa toán học là một dạng mô hình hóa khoa học, ký hiệu và hình thức, trong đó các đối tượng được mô tả bằng ngôn ngữ toán học và được nghiên cứu bằng các phương pháp toán học.
Một mô hình toán học được thiết kế cho nghiên cứu khoa học cho phép xác định các giá trị tham số của đối tượng hoặc hiện tượng được mô hình hóa dựa trên dữ liệu đầu vào đã cho. Do đó, cốt lõi của một mô hình như vậy là sự ánh xạ từ các giá trị tham số đầu vào sang các giá trị tham số đầu ra. Cách nhìn này cho phép xem một mô hình toán học như một toán tử toán học, có thể được định nghĩa rộng là một hàm, một phép ánh xạ được biểu diễn bằng các phương trình đại số, vi phân, tích phân — vi phân hoặc tích phân, một thuật toán, một tập hợp quy tắc, hoặc các bảng giúp xác định các tham số đầu ra từ các giá trị đầu vào.
Việc định nghĩa một mô hình toán học thông qua khái niệm toán tử mang tính xây dựng hơn theo góc độ xây dựng một hệ thống phân loại cho các mô hình như vậy, vì nó bao quát được toàn bộ sự đa dạng của các mô hình toán học hiện có ngày nay.
Ưu điểm của mô hình hóa toán học so với thực nghiệm vật chất:
- tính kinh tế (đặc biệt là tiết kiệm nguồn lực của hệ thống thực);
- khả năng mô hình hóa các đối tượng giả định — nghĩa là các đối tượng chưa được hiện thực hóa trong tự nhiên;
- khả năng mô phỏng các điều kiện hoạt động nguy hiểm hoặc khó tái tạo trong thực tế;
- khả năng thay đổi thang thời gian;
- dễ dàng thực hiện phân tích đa chiều;
- khả năng dự báo cao hơn, nhờ khả năng phát hiện các quy luật chung;
- tính phổ quát của phần cứng và phần mềm được sử dụng (các hệ thống lập trình và các gói phần mềm ứng dụng đa dụng).
Một mô hình thông tin là mô hình của một đối tượng được trình bày dưới dạng thông tin mô tả các tham số và biến số cần thiết cho phân tích đã cho, các quan hệ giữa chúng, cùng các đầu vào và đầu ra của đối tượng, cho phép mô phỏng các trạng thái có thể có của đối tượng bằng cách đưa vào mô hình thông tin về sự thay đổi của các giá trị đầu vào.