O processo de modelagem pode ser visto como uma transição de uma classe de modelos para outra. Convencionalmente, distinguem-se três grandes classes de modelos: cognitivos, substantivos e formais. Eles constituem três níveis inter-relacionados de modelagem que não podem ser considerados isoladamente. A influência mútua entre os níveis de modelagem está relacionada à propriedade de potencialidade inerente aos modelos. A criação de qualquer modelo acarreta o surgimento de novos conhecimentos sobre o objeto em estudo, levando à reavaliação e ao refinamento de conceitos e visões do objeto de modelagem em diferentes níveis. Essa circunstância, por sua vez, leva a uma revisão dos correspondentes modelos substantivos e cognitivos, garantindo um desenvolvimento em espiral de todos os níveis de modelagem do objeto em estudo.
Ao observar o objeto original, forma-se na mente do pesquisador uma imagem mental do objeto — seu modelo ideal. Na literatura científica, isso é comumente chamado de modelo cognitivo (mental). Ao formar tal modelo, o pesquisador, via de regra, busca responder a questões específicas; por isso, tudo o que é irrelevante é retirado da estrutura infinitamente complexa do objeto, a fim de se obter uma descrição mais compacta e concisa. A representação de um modelo cognitivo em linguagem natural é chamada de modelo substantivo.
Os modelos cognitivos são inerentemente subjetivos, pois são construídos pelos pesquisadores com base em conhecimentos e experiências prévios. Esses modelos só podem ser compreendidos por meio de descrição simbólica. Os modelos cognitivos e substantivos não são equivalentes, uma vez que os primeiros podem conter elementos que o pesquisador é incapaz ou não deseja articular. Ao mesmo tempo, se um modelo substantivo foi formulado por outra pessoa ou é fruto de um esforço coletivo, sua interpretação, o nível de compreensão e o grau de confiança podem variar significativamente entre os intérpretes. Os modelos substantivos são frequentemente chamados de formulações técnicas do problema.
Quanto à finalidade funcional e aos objetivos, os modelos substantivos dividem-se em descritivos, explicativos e preditivos:
- Um modelo descritivo é qualquer descrição de um objeto.
- Um modelo explicativo responde à pergunta de por que algo acontece.
- Um modelo preditivo descreve o comportamento futuro de um objeto. Note-se que um modelo preditivo não necessariamente inclui um componente explicativo.
Um modelo conceitual é um modelo substantivo em cuja formulação são empregados os conceitos e representações dos domínios de assunto relacionados ao estudo do objeto de modelagem.
Em um sentido mais amplo, entende-se por modelo conceitual um modelo substantivo baseado em um conceito ou ponto de vista específico. Distinguem-se três tipos de modelos conceituais: lógico-semântico, estrutural-funcional e causal.
- Um modelo lógico-semântico descreve um objeto usando os termos e definições dos domínios de assunto relevantes, incorporando todas as afirmações e fatos logicamente consistentes conhecidos. A análise desses modelos baseia-se no raciocínio lógico e no conhecimento acumulado nos respectivos domínios.
- Um modelo estrutural-funcional trata o objeto como um sistema integrado, decomposto em elementos ou subsistemas individuais. Os componentes são conectados por relações estruturais que definem a subordinação, o sequenciamento lógico e a ordem temporal de execução das tarefas. Diagramas, gráficos e mapas são comumente usados para representar esses modelos.
- Um modelo causal é frequentemente usado para explicar e prever o comportamento de um objeto. Esses modelos são orientados principalmente para: (1) identificar as principais inter-relações entre os elementos constituintes do objeto em estudo; (2) determinar como mudanças em certos fatores afetam o estado dos componentes do modelo; (3) compreender como o modelo, como um todo, funcionará e se descreverá adequadamente a dinâmica dos parâmetros de interesse do pesquisador.
Um modelo formal representa um modelo conceitual por meio de uma ou mais linguagens formais, como teorias matemáticas, linguagens de modelagem especializadas ou linguagens de programação. Nas humanidades, a modelagem frequentemente se conclui com o desenvolvimento de um modelo conceitual, enquanto nas ciências naturais, geralmente é viável construir um modelo formal.
Embora a importância dos modelos substantivos e formais na pesquisa seja amplamente reconhecida, o papel dos modelos cognitivos costuma ser subestimado devido à sua subjetividade e à natureza implícita dos processos de pensamento. No entanto, os modelos cognitivos são particularmente significativos em contextos nos quais operadores ou tomadores de decisão dependem de suas próprias representações mentais para controlar objetos ou processos. Esse tipo de modelo também desempenha um papel substancial nas ciências sociais.
A modelagem matemática é uma forma de modelagem científica, simbólica e formal, na qual os objetos são descritos por meio da linguagem matemática e investigados por meio de métodos matemáticos.
Um modelo matemático projetado para pesquisa científica permite determinar os valores dos parâmetros do objeto ou fenômeno modelado com base em dados de entrada especificados. Assim, o núcleo de tal modelo é o mapeamento dos valores dos parâmetros de entrada para os valores dos parâmetros de saída. Essa perspectiva permite que um modelo matemático seja visto como um operador matemático, o qual pode ser amplamente definido como uma função, um mapeamento representado por equações algébricas, diferenciais, íntegro-diferenciais ou integrais, um algoritmo, um conjunto de regras ou tabelas que facilitam a determinação dos parâmetros de saída a partir dos valores de entrada.
Definir um modelo matemático por meio do conceito de operador é mais construtivo do ponto de vista da construção de uma classificação desses modelos, uma vez que abrange toda a diversidade de modelos matemáticos existentes atualmente.
Vantagens da modelagem matemática em comparação com o experimento físico:
- economia (em particular, a conservação dos recursos do sistema real);
- a capacidade de modelar objetos hipotéticos — ou seja, objetos não realizados na natureza;
- a capacidade de simular condições operacionais perigosas ou difíceis de reproduzir na realidade;
- a capacidade de alterar a escala de tempo;
- facilidade de análise multifacetada;
- maior poder preditivo, graças à capacidade de identificar padrões gerais;
- universalidade do hardware e software utilizados (sistemas de programação e pacotes de software de aplicação de uso geral).
Um modelo de informação é um modelo de um objeto apresentado na forma de informações que descrevem os parâmetros e variáveis essenciais para a análise em questão, as relações entre eles, e as entradas e saídas do objeto, o que permite simular possíveis estados do objeto ao inserir no modelo informações sobre mudanças nos valores de entrada.