---
title: "Теория вероятностей"
source: "https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9"
wiki: "systems-analysis.info/wiki"
article: "Теория_вероятностей"
language: "ru"
categories:
  - "Категория:Russian"
  - "Категория:Математика"
  - "Категория:Теория вероятностей"
revision_id: 417
wiki_created_at: 2026-09-06T22:08:35Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:08:35Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:19:40Z
---

# Теория вероятностей

**Теория вероятностей** — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений и формализующий методы количественной оценки степени неопределённости. Основу составляет понятие вероятности — числовой меры возможности наступления того или иного события при повторении эксперимента в одинаковых условиях.

Теория вероятностей применяется для анализа систем с неопределённым поведением и широко используется в статистике, физике, экономике, информатике, теории управления, страховании, инженерных и социальных науках.

## Основные понятия теории вероятностей

Основными понятиями теории вероятностей являются:

- **Случайное событие** — результат эксперимента, который может произойти или не произойти;
- **Пространство элементарных исходов** — множество всех возможных исходов случайного эксперимента;
- **Случайная величина** — функция, отображающая элементарные исходы в числовые значения;
- **Вероятность события** — числовая мера, отражающая степень уверенности в его наступлении.

## Связь с другими дисциплинами

Теория вероятностей тесно связана с рядом других научных направлений и играет фундаментальную роль в формализации неопределённости в различных областях знания:

- <a href="https://systems-analysis.info/wiki/index.php?title=%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Математическая статистика (страница не существует)">Математическая статистика</a>: Является естественным продолжением теории вероятностей. Использует вероятностные модели для обработки, анализа и интерпретации эмпирических данных. Основные задачи — оценка параметров распределений, проверка статистических гипотез, построение доверительных интервалов и др.
- <a href="https://systems-analysis.info/wiki/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%B2&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Теория случайных процессов (страница не существует)">Теория случайных процессов</a>: Развивает вероятностный аппарат для описания временных зависимостей между случайными величинами. Применяется в моделировании шума, динамики систем, биологических и экономических процессов. Ключевые модели: цепи Маркова, процессы Пуассона, броуновское движение.
- Теория информации: Использует вероятностные распределения для количественной оценки информации, неопределённости и энтропии. Применяется в кодировании, передаче и защите данных. Понятие условной и взаимной информации опирается на вероятностные меры.
- <a href="https://systems-analysis.info/wiki/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B8%D0%B3%D1%80&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Теория игр (страница не существует)">Теория игр</a> и [теория принятия решений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 "Теория принятия решений"): Вероятности описывают неопределённость исходов стратегического взаимодействия или последствий выбора. Особенно важна при моделировании рисков и поведении в условиях неполной информации.
- Экономика и финансы: Теория вероятностей применяется для моделирования рисков, расчёта ожидаемой доходности, анализа портфелей и оценки стоимости активов. Используется в стохастическом моделировании, управлении хеджированием, оценке опционов и сценарном планировании.
- Информатика и <a href="https://systems-analysis.info/wiki/index.php?title=%D0%98%D1%81%D0%BA%D1%83%D1%81%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Искусственный интеллект (страница не существует)">искусственный интеллект</a>: Многие алгоритмы машинного обучения основаны на вероятностных моделях: наивные байесовские классификаторы, скрытые марковские модели, байесовские сети, вероятностные графы и др. Важна при обучении с частичной информацией и генерации гипотез.
- Теория надёжности и технические науки: Моделирование отказов, оценка вероятности безотказной работы, расчёт рисков и резервов прочности. Применяется в машиностроении, энергетике, авиации и др.
- Биология и медицина: Используется для анализа генетических закономерностей, эпидемиологических моделей распространения заболеваний, диагностики и оценки эффективности медицинских вмешательств.

## См. также

- [Принятие решений в условиях риска](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B2_%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%D1%85_%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0 "Принятие решений в условиях риска")
- [Стохастическое программирование](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Стохастическое программирование")