---
title: "Рациональный выбор"
source: "https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80"
wiki: "systems-analysis.info/wiki"
article: "Рациональный_выбор"
language: "ru"
categories:
  - "Категория:Russian"
  - "Категория:Принятие решений"
  - "Категория:Теория принятия решений"
revision_id: 356
wiki_created_at: 2026-09-06T22:07:37Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:07:37Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:19:18Z
---

# Рациональный выбор

**Рациональный выбор** — способ [принятия решения](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 "Принятие решений"), при котором субъект (лицо, принимающее решение — ЛПР) действует на основе отношения предпочтения или правила выбора, удовлетворяющих определённым аксиомам согласованности. В формальной теории такое поведение называется *рационализируемым*: существует непротиворечивое отношение предпочтения, объясняющее наблюдаемые выборы ЛПР. В мейнстримной нормативной традиции рациональный агент рассматривается как максимизирующий функцию субъективной полезности на доступном множестве альтернатив, однако само понятие рациональности шире: оно охватывает неполные предпочтения, теорию выявленных предпочтений, абстрактные функции выбора и модели ограниченной рациональности. В современной [теории принятия решений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 "Теория принятия решений") (ТПР) принято различать три парадигмы исследования рациональности — нормативную, дескриптивную и прескриптивную<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-brt-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-sep-2)</sup>. Наряду с основной индивидуальной постановкой ТПР рассматривает расширения: коллективный выбор, теорию игр и межвременной выбор.

## Общая характеристика

В экономике *рациональное поведение* трактуется как допущение о том, что индивидуальное поведение направлено на увеличение некоторых объективных или субъективных показателей — полезности, прибыли, выгоды. Это допущение лежит в основе [теории стоимости на базе субъективной полезности](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 "Теория полезности") и позволяет строить формальные модели выбора.

Формальная модель рационального выбора строится на двух уровнях:

- **отношение предпочтения** ЛПР на множестве альтернатив, удовлетворяющее аксиомам — минимально это полнота и транзитивность, задающие слабый порядок (weak ordering);
- **правило выбора** (choice rule) — функция, сопоставляющая каждому допустимому множеству альтернатив (feasible set) подмножество выбранных; стандартное правило рационального выбора — максимизация отношения предпочтения на допустимом множестве.

Разграничение двух уровней восходит к работам К. Эрроу (1959): сначала задаются свойства отношения предпочтения, затем из них выводится выбор из множества возможностей (opportunity set). Эту структуру наследуют все последующие аксиоматические теории.

Три парадигмы исследования рационального выбора<sup>[\[2\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-sep-2)</sup>:

- **нормативная** — модели идеально рационального агента (аксиоматики фон Неймана — Моргенштерна, Сэвиджа, Эрроу);
- **дескриптивная** — модели реального поведения людей (ограниченная рациональность Саймона, теория перспектив Канемана — Тверски);
- **прескриптивная** — методы, помогающие ЛПР принимать рациональные решения при неполной формализации, многокритериальности или когнитивных ограничениях (MAUT, ELECTRE, вербальный анализ).

Настоящая статья охватывает ядро ТПР (индивидуальный выбор в условиях определённости, риска и неопределённости) и три его основных расширения: коллективный рациональный выбор (social choice theory), стратегический рациональный выбор (теория игр) и межвременной выбор. Эти области методологически связаны с ТПР, но самостоятельны по предмету и аксиоматике.

Классическая нормативная постановка рационального выбора исходит из структурированной среды — множества альтернатив, исходов и функции полезности заданы явно. Работа в слабо структурированных ситуациях — территория прескриптивных методов.

## Выбор в условиях определённости

Когда исходы выбора детерминированы, вопрос о существовании ординальной функции ценности, представляющей предпочтения ЛПР, решается по-разному в зависимости от мощности множества альтернатив. Для **конечного множества** полноты и транзитивности — слабого порядка — достаточно: соответствующий результат получил П. Фишберн (1964)<sup>[\[3\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-fishburn-3)</sup>. Для **бесконечного множества** одного слабого порядка недостаточно — необходимы дополнительные предположения о непрерывности предпочтения и свойствах пространства. Г. Дебрё (1954, 1959) доказал существование непрерывной числовой функции, представляющей непрерывный слабый порядок на связном сепарабельном топологическом пространстве<sup>[\[4\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-debreu-4)</sup>. В отличие от теоремы фон Неймана — Моргенштерна эти представления носят ординальный характер и не требуют аксиоматики лотерей — функция ценности определена с точностью до монотонного преобразования.

## Выбор в условиях риска: теория фон Неймана — Моргенштерна

Со времён Ф. Найта (1921) в ТПР принято разграничивать<sup>[\[5\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-knight-5)</sup>:

- **риск** — вероятности исходов заданы объективно и известны агенту;
- **неопределённость** — вероятности исходов неизвестны или не могут быть заданы объективно.

Для выбора в условиях риска Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн (1944) сформулировали аксиоматику **ожидаемой полезности** (expected utility, EU)<sup>[\[6\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-vnm-6)</sup>:

- **Полная сравнимость** — для любых двух вариантов A и B выполняется одно и только одно из отношений: A ≻ B, A ≺ B либо A ∼ B;
- **Транзитивность** — если A ≻ B и B ≻ C, то A ≻ C;
- **Непрерывность** — если A ≻ B ≻ C, то существует вероятность *p* такая, что B ∼ (A, *p*; C, 1 − *p*);
- **Независимость** (Independence Axiom) — если A ≻ B, то для любой третьей альтернативы C и вероятности *p*: *p*A + (1 − *p*)C ≻ *p*B + (1 − *p*)C.

По **теореме фон Неймана — Моргенштерна** из выполнения этих аксиом следует существование действительной функции полезности *u*(·), такой что рациональный агент выбирает альтернативу, максимизирующую ожидаемое значение E\[*u*\]. Функция *u* определена с точностью до положительного линейного преобразования (шкала интервалов).

Аксиома полной сравнимости остаётся предметом дискуссии: ряд авторов (Р. Ауманн, 1962; Т. Бьюли, 1986) допускают *неполные* предпочтения — когда агент не в состоянии сравнить некоторые альтернативы, — и строят на этом альтернативные модели рационального выбора без сильного требования полноты.

Ослабление аксиомы независимости при сохранении нормативного каркаса EU привело к **зависимой от ранга полезности** (Rank-Dependent Utility, RDU; Дж. Куиггин, 1982) — обобщению vNM, в котором объективные вероятности преобразуются нелинейной функцией взвешивания, применяемой к ранжированным исходам. Модель объясняет парадокс Алле без нарушения монотонности и транзитивности и служит нормативной альтернативой EU под риском<sup>[\[7\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-quiggin-7)</sup>.

## Выбор в условиях неопределённости: теория Сэвиджа

Субъективистский подход к вероятности и полезности исторически восходит к Ф. Рэмси (1926) и Б. де Финетти (1937). Л. Сэвидж (1954) придал этому подходу завершённую аксиоматическую форму в теории **субъективной ожидаемой полезности** (Subjective Expected Utility, SEU): предпочтения рационального агента представляются так, как если бы он имел единственную субъективную вероятностную меру на состояниях природы и функцию полезности на исходах, и максимизировал ожидаемую полезность по этой субъективной мере<sup>[\[8\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-savage-8)</sup>. Центральная аксиома Сэвиджа — *sure-thing principle* (принцип верной вещи): если решения A и B совпадают на некотором множестве состояний природы, то предпочтение между ними определяется только поведением на остальных состояниях.

Дальнейшее развитие субъективистской традиции — работы Р. Джеффри и Э. Болкера (1965), где вероятность и полезность строятся на общем логическом основании без предварительного разделения состояний и исходов. Эквивалентной и технически удобной переформулировкой SEU стала модель **Ф. Анскомба и Р. Ауманна** (1963): агент сталкивается с двумя уровнями неопределённости — субъективной (состояния природы) и объективной (рулетки с известными вероятностями), что позволяет вывести субъективные вероятности на базе аксиоматики фон Неймана — Моргенштерна для лотерей. Эта модель послужила стандартным аппаратом для последующих обобщений ожидаемой полезности<sup>[\[9\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-aa-9)</sup>.

Для ситуаций строгой (найтовской) неопределённости, когда даже субъективные вероятности не могут быть заданы, применяются игровые критерии для «игр с природой»:

- **критерий Вальда** (максимин) — выбор альтернативы с наилучшим гарантированным результатом (максимальный пессимизм);
- **критерий Сэвиджа** (минимаксный риск) — минимизация максимального сожаления;
- **критерий Гурвица** — линейная комбинация лучшего и худшего исходов с субъективным коэффициентом оптимизма;
- **критерий Лапласа** — равновероятное предположение об исходах (принцип недостаточного основания).

## Модели выбора при неоднозначности

Парадокс Эллсберга (1961) показал, что эмпирические предпочтения систематически нарушают sure-thing principle Сэвиджа при неизвестных или неполных вероятностях исходов. В ответ была разработана линия нормативных моделей **выбора при неоднозначности** (decision under ambiguity), сохраняющих числовое представление предпочтений, но заменяющих единственную субъективную вероятностную меру более богатой структурой beliefs:

- **Чоке-ожидаемая полезность** (Choquet Expected Utility, CEU; Д. Шмайдлер, 1989) — вероятностная мера заменяется неаддитивной ёмкостью (capacity), интегрирование ведётся по интегралу Чоке; модель формализует *aversion to ambiguity*<sup>[\[10\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-schmeidler-10)</sup>.
- **Максиминная ожидаемая полезность** (Maxmin Expected Utility, MEU; И. Гильбоа, Д. Шмайдлер, 1989) — агент имеет не единственную вероятностную меру, а множество допустимых априорных распределений (priors), и максимизирует минимальную по этому множеству ожидаемую полезность<sup>[\[11\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-gs-11)</sup>.
- **Гладкая модель неоднозначности** (Smooth Ambiguity Model; П. Клибанов, М. Мариначчи, С. Мукерджи, 2005) — агент оперирует вторым порядком вероятностей (вероятностями над множеством priors) и отдельной функцией отношения к неоднозначности, что позволяет отделять ambiguity aversion от risk aversion и допускает более гладкие, не максиминные реакции на неоднозначность<sup>[\[12\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-kmm-12)</sup>.

Эти модели составляют современное ядро теории выбора при неоднозначности и представляют собой мейнстримный нормативный ответ на парадокс Эллсберга.

## Каузальная и эвиденциальная теории решений

В философской decision theory важным пунктом разветвления нормативной традиции служит **парадокс Ньюкома** (R. Nozick, 1969), показавший, что принцип максимизации ожидаемой полезности может давать разные предписания в зависимости от интерпретации вероятностей<sup>[\[13\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-causal-13)</sup>.

- **Эвиденциальная теория решений** (Evidential Decision Theory, EDT; Р. Джеффри, 1965) — агент максимизирует условную ожидаемую полезность: каждый исход взвешивается по условной вероятности его наступления при данном действии. В парадоксе Ньюкома EDT предписывает «одноящичную» стратегию.
- **Каузальная теория решений** (Causal Decision Theory, CDT; А. Гиббард и У. Харпер, 1978; Д. Льюис, 1981; Дж. Джойс, 1999) — агент максимизирует полезность, взвешенную по вероятностям причинных последствий выбранного действия, отличая причинное влияние от статистической корреляции. В парадоксе Ньюкома CDT предписывает «двуящичную» стратегию.

Полемика между сторонниками CDT и EDT остаётся неразрешённой и иллюстрирует зависимость самой формализации «рационального выбора» от философских предпосылок о природе вероятностей и причинности.

## Выявленные предпочтения

Альтернативную формализацию индивидуальной рациональности предложил П. Самуэльсон (1938): рациональность проверяется не через декларации предпочтений, а через согласованность наблюдаемых выборов<sup>[\[14\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-samuelson-14)</sup>. Центральная аксиома — WARP (Weak Axiom of Revealed Preference): если в некоторой ситуации, где доступны A и B, агент выбирает A, отвергнув B, то ни в какой другой ситуации, где оба доступны, он не должен выбрать B, отвергнув A. При этом совместный выбор {A, B} допустим — он интерпретируется как индифферентность. Сильная версия аксиомы (SARP) при определённых условиях (в частности, для непрерывного выбора на бюджетных множествах) эквивалентна существованию функции полезности, представляющей наблюдаемое поведение.

Индивидуальная рациональность субъективна в том смысле, что разные ЛПР имеют разные функции полезности; само же свойство рациональности определяется согласованностью предпочтений, а не их содержанием.

## Динамический выбор, байесовское обновление и ценность информации

Когда рациональный агент получает новую информацию, его *beliefs* должны обновляться по правилу **байесовского обновления** (Bayesian conditionalization): апостериорная вероятность гипотезы пропорциональна произведению её априорной вероятности и правдоподобия полученного свидетельства. В нормативной традиции байесовское обновление считается единственным способом обновления beliefs, согласованным с требованиями динамической рациональности; альтернативные правила обновления ведут к уязвимости перед динамическими ставками-«голландскими книгами» (diachronic Dutch book arguments).

Теория **ценности информации** (value of information) формализует, сколько рациональный агент готов заплатить за дополнительное свидетельство перед принятием решения. Ключевые результаты: ценность информации неотрицательна — дополнительное свидетельство никогда не ухудшает ожидаемую полезность байесовского агента (И. Гуд, 1967); теорема Д. Блэквелла (1953) задаёт условия, при которых один информационный эксперимент доминирует другой для любого байесовского ЛПР с любой функцией полезности<sup>[\[15\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-blackwell-15)</sup>.

В задачах **последовательного выбора** (sequential decision theory) рациональное поведение задаётся деревом решений с узлами выбора и узлами случая: агент максимизирует ожидаемую полезность, применяя обратную индукцию от листьев к корню. Центральным требованием здесь является **динамическая состоятельность** — план, оптимальный в момент принятия, остаётся оптимальным в каждой последующей точке принятия решения при условии байесовского обновления beliefs. Несостоятельность поведения во времени (например, при гиперболическом дисконтировании или нарушениях независимости) — одна из главных точек расхождения нормативных и дескриптивных моделей.

## Коллективный рациональный выбор

В задачах коллективного выбора индивидуально рациональные предпочтения не всегда агрегируются в рациональный коллективный выбор — этот парадокс формализован К. Эрроу (1951)<sup>[\[16\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-arrow-16)</sup>.

**Теорема Эрроу** (теорема о невозможности): при трёх и более альтернативах не существует правила агрегирования индивидуальных ранжировок, одновременно удовлетворяющего четырём условиям:

- **U** (universal domain) — правило определено на всех возможных профилях предпочтений;
- **WP** (weak Pareto) — если все участники строго предпочитают A альтернативе B, то и коллективный выбор ставит A выше B;
- **IIA** (independence of irrelevant alternatives) — коллективное ранжирование пары (A, B) зависит только от индивидуальных ранжирований этой пары;
- **ND** (non-dictatorship) — нет участника, чьи предпочтения всегда совпадают с коллективными независимо от остальных.

Теорема Эрроу опирается на ординалистскую позицию — правило агрегирования работает только с индивидуальными ранжировками, а межличностные сравнения полезностей не допускаются. А. Сен (1970) показал, что расширение информационной базы — допущение кардинальной или межличностно сравнимой информации о полезности — частично обходит парадокс невозможности и позволяет строить содержательные функции общественного благосостояния<sup>[\[17\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-sen-17)</sup>. Таким образом, результат Эрроу характеризует невозможность именно в узко ординалистской постановке, а не вообще в теории коллективного выбора.

Родственный результат — **теорема Гиббарда — Саттертуэйта** (1973–1975): при трёх и более альтернативах любое правило коллективного выбора, являющееся *onto* (каждая альтернатива может оказаться коллективным выбором при подходящем профиле предпочтений) и *strategy-proof* (искреннее голосование — всегда доминирующая стратегия), является диктаторским. Следствие: любое недиктаторское правило, удовлетворяющее условию onto, допускает стратегическое манипулирование — существуют профили, при которых хотя бы одному участнику выгодно подавать искажённые предпочтения. Д. Блэк (1948) показал, что ограничение индивидуальных предпочтений однопиковыми функциями делает условия Эрроу совместимыми.

## Стратегический рациональный выбор

Когда рациональный выбор одного агента зависит от выбора других рациональных агентов, ТПР переходит в <a href="https://systems-analysis.info/wiki/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B8%D0%B3%D1%80&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Теория игр (страница не существует)">теорию игр</a>. Центральное понятие — **равновесие Нэша**: профиль стратегий, в котором ни одному из участников не выгодно в одностороннем порядке отклониться от своей стратегии<sup>[\[18\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-nash-18)</sup>. В динамических играх рациональность дополняется принципом **обратной индукции** (backward induction) и концепцией совершенного по подыграм равновесия. Стратегическая рациональность качественно шире параметрической: рациональный выбор строится на взаимных ожиданиях относительно действий других рациональных агентов — требуется уже не только согласованность собственных предпочтений, но и корректная модель рациональности оппонентов.

## Межвременной выбор

Когда альтернативы разнесены во времени (выбор между немедленным и отложенным вознаграждением, планирование потребления и сбережений), рациональный выбор требует процедуры **дисконтирования** будущих полезностей. В нормативной парадигме рациональной считается модель *экспоненциального дисконтирования* П. Самуэльсона (1937): будущая полезность уменьшается с постоянной ставкой за единицу времени. Экспоненциальная форма обеспечивает **динамическую состоятельность** — при неизменной информации агент не пересматривает планы, принятые ранее<sup>[\[19\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-samuelson1937-19)</sup>.

Эксперименты показали, что реальное поведение людей описывается **гиперболическим дисконтированием** (Р. Стротц, 1955; Р. Талер, 1981; Д. Лайбсон, 1997): ставка дисконтирования убывает с удалением горизонта, а настоящее ценится непропорционально выше будущего. Это порождает **динамическую несостоятельность**, проблемы самоконтроля и прокрастинации и даёт дескриптивное объяснение ряда отклонений от нормативной модели межвременного выбора<sup>[\[20\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-laibson-20)</sup>.

## Отклонения от рациональности

В дескриптивной парадигме реальное поведение людей систематически отклоняется от нормативных моделей.

**Ограниченная рациональность** (Г. Саймон, 1955) — агент не максимизирует, а ищет «достаточно хорошее» решение по принципу *сатисфайсинга* (satisficing, от *satisfy* + *suffice*)<sup>[\[21\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-simon-21)</sup>. Параллельную, но отдельную от Саймона линию развил Дж. Стиглер (1961): в условиях платной информации (costly information) агент, оставаясь в рамках стандартной модели максимизации полезности, рационально ограничивает поиск, когда предельные издержки превышают предельную ожидаемую выгоду. В отличие от bounded rationality здесь сама рациональность не ослаблена — расширяется пространство выбора за счёт усилий по сбору информации. Программа Г. Гигеренцера «быстрых и экономных эвристик» (fast and frugal heuristics) развивает третье направление: в реальных средах простые эвристики не являются лишь источником ошибок, а ведут к *экологически рациональным* решениям при ограниченных когнитивных ресурсах.

**Парадокс Алле** (1953) — при лотереях с объективными вероятностями выбор большинства людей нарушает аксиому независимости фон Неймана — Моргенштерна: предпочтения в паре (A, B) не согласуются с предпочтениями в связанной паре (A′, B′), полученной одинаковой заменой общего исхода.

**Парадокс Эллсберга** (1961) — при неопределённости с неизвестными вероятностями люди систематически предпочитают известные шансы неизвестным и нарушают sure-thing principle Сэвиджа. Это ставит под вопрос существование единственной субъективной вероятностной меры и лежит в основе феномена *aversion to ambiguity* (отторжение двусмысленности).

**Теория перспектив** (Д. Канеман, А. Тверски, 1979; кумулятивная версия — 1992) — главная дескриптивная альтернатива теории ожидаемой полезности, отмеченная Нобелевской премией по экономике 2002 года<sup>[\[22\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-kt-22)</sup>. Основные положения:

- **зависимость от точки отсчёта** (reference dependence) — выигрыши и проигрыши оцениваются относительно субъективной опорной точки, а не абсолютного уровня богатства;
- **неприятие потерь** (loss aversion) — субъективная боль от потери примерно в 2 раза сильнее радости от равного по величине выигрыша;
- **нелинейное взвешивание вероятностей** — малые вероятности систематически переоцениваются, умеренные и высокие — недооцениваются;
- **эффект фрейминга** (framing) — выбор зависит от формы представления задачи: одна и та же по содержанию задача, сформулированная в терминах выигрышей либо потерь, ведёт к разным решениям;
- **эффект изоляции** (isolation effect) — для упрощения задачи агенты игнорируют общие компоненты альтернатив и концентрируются на различиях, что ведёт к непоследовательным предпочтениям при разных представлениях одной и той же лотереи.

В последующих работах Д. Канеман связал дескриптивные модели с теорией двух систем мышления — интуитивно-ассоциативной (System 1) и аналитической (System 2), объединив теорию перспектив, эвристики и когнитивные искажения в общую психологическую рамку<sup>[\[23\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-kahneman2011-23)</sup>. Параллельно в поведенческой макроэкономике (Дж. Акерлоф, Р. Шиллер) рассматриваются нерациональные мотивы — доверие, справедливость, денежная иллюзия, влияние нарративов — как факторы макроэкономических колебаний<sup>[\[24\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-24)</sup>.

## Прескриптивные подходы

Когда нормативные модели трудно применять напрямую — функция полезности не определена явно, задача многокритериальна, когнитивные ресурсы ЛПР ограничены, — применяются методы, помогающие человеку принять рациональное решение в реальных условиях<sup>[\[25\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_note-petrovsky-25)</sup>. Логический статус этих методов различен.

**Нормативные многокритериальные модели.** **Многомерная полезность** (Multi-Attribute Utility Theory, MAUT; Р. Кини, Х. Райфа, П. Фишберн) при стандартных предпосылках о предпочтениях по отдельным атрибутам совместима с аксиоматикой ожидаемой полезности и является прямым многокритериальным расширением EU, а не её альтернативой. В многокритериальных задачах центральную роль играет **оптимальность по Парето**: альтернатива парето-оптимальна, если её нельзя улучшить по одному критерию без ухудшения по другому. Внутри парето-множества выбор делается на основе субъективных предпочтений ЛПР — здесь скалярная оптимизация уступает место агрегированию предпочтений.

**Методы поддержки принятия решений** (decision-aiding methods) — прикладные процедуры, не претендующие на роль общей нормативной теории, но структурирующие работу ЛПР с информацией:

- **ELECTRE** (Б. Руа, 1968) — семейство методов многокритериального outranking-выбора на основе аксиомы ограниченной пороговой предпочтительности;
- **Метод анализа иерархий** (МАИ; Analytic Hierarchy Process, AHP, Т. Саати, 1980) — парные сравнения с построением иерархии критериев;
- **Вербальный анализ решений** (О. И. Ларичев) — работа с качественными шкалами в слабо структурированных задачах.

**Абстрактная теория функций выбора** (К. Эрроу, П. Фишберн, А. Сен) — отдельная теоретическая ветвь, изучающая условия рационализируемости правил выбора без опоры на числовую функцию полезности. В отличие от decision-aiding методов, это не инструмент помощи ЛПР, а формальная характеризация свойств выбора (свойство наследования, свойство согласия и др.); теория допускает нетранзитивные предпочтения и отказ от выбора.

## Рациональный выбор и оптимальность

В классической нормативной ТПР рациональный агент по определению решает задачу оптимизации — он максимизирует свою функцию субъективной полезности. В этом смысле рациональный и оптимальный выбор совпадают: субъективность перенесена внутрь функции полезности, а её максимизация остаётся строго оптимальной процедурой.

Противопоставление рационального и оптимального выбора по линии «субъективное — объективное» характерно для прескриптивной отечественной школы (О. И. Ларичев, А. Б. Петровский), применяющей это различение к задачам со слабо формализованной или отсутствующей функцией полезности. В мировой ТПР различие сводится к двум ситуациям:

- **многокритериальная задача** со множеством парето-оптимальных решений — оптимальность не единственна, выбор внутри парето-множества делается на основе субъективных предпочтений ЛПР;
- **невозможность формализации** функции полезности — применяются прескриптивные методы вместо строгой оптимизации.

## См. также

- [Теория полезности](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 "Теория полезности")
- [Принятие решений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 "Принятие решений")
- [Когнитивные искажения](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F "Когнитивные искажения")
- [Коллективный выбор](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80 "Коллективный выбор")

## Литература

- Ramsey F. P. Truth and Probability // The Foundations of Mathematics and other Logical Essays. — London: Routledge, 1931.
- Samuelson P. A. A Note on Measurement of Utility // Review of Economic Studies. — 1937. — Vol. 4. — P. 155–161.
- Samuelson P. A. A Note on the Pure Theory of Consumer's Behaviour // Economica. — 1938. — Vol. 5. — P. 61–71.
- Neumann J. von, Morgenstern O. Theory of Games and Economic Behavior. — Princeton: Princeton University Press, 1944.
- Black D. On the Rationale of Group Decision-Making // Journal of Political Economy. — 1948. — Vol. 56. — P. 23–34.
- Arrow K. J. Social Choice and Individual Values. — New York: Wiley, 1951.
- Nash J. F. Non-Cooperative Games // Annals of Mathematics. — 1951. — Vol. 54. — P. 286–295.
- Allais M. Le comportement de l'homme rationnel devant le risque // Econometrica. — 1953. — Vol. 21. — P. 503–546.
- Blackwell D. Equivalent Comparisons of Experiments // Annals of Mathematical Statistics. — 1953. — Vol. 24. — P. 265–272.
- Savage L. J. The Foundations of Statistics. — New York: Wiley, 1954.
- Debreu G. Representation of a Preference Ordering by a Numerical Function // Decision Processes. — New York: Wiley, 1954. — P. 159–165.
- Simon H. A. A Behavioral Model of Rational Choice // Quarterly Journal of Economics. — 1955. — Vol. 69. — P. 99–118.
- Luce R. D., Raiffa H. Games and Decisions: Introduction and Critical Survey. — New York: Wiley, 1957.
- Debreu G. Theory of Value. — New York: Wiley, 1959.
- Stigler G. J. The Economics of Information // Journal of Political Economy. — 1961. — Vol. 69. — P. 213–225.
- Ellsberg D. Risk, Ambiguity, and the Savage Axioms // Quarterly Journal of Economics. — 1961. — Vol. 75. — P. 643–669.
- Aumann R. J. Utility Theory without the Completeness Axiom // Econometrica. — 1962. — Vol. 30. — P. 445–462.
- Anscombe F. J., Aumann R. J. A Definition of Subjective Probability // Annals of Mathematical Statistics. — 1963. — Vol. 34. — P. 199–205.
- Jeffrey R. C. The Logic of Decision. — New York: McGraw-Hill, 1965.
- Nozick R. Newcomb's Problem and Two Principles of Choice // Essays in Honor of Carl G. Hempel. — Dordrecht: Reidel, 1969. — P. 114–146.
- Fishburn P. C. Utility Theory for Decision Making. — New York: Wiley, 1970.
- Sen A. K. Collective Choice and Social Welfare. — San Francisco: Holden-Day, 1970.
- Gibbard A. Manipulation of Voting Schemes: A General Result // Econometrica. — 1973. — Vol. 41. — P. 587–601.
- Satterthwaite M. A. Strategy-Proofness and Arrow's Conditions // Journal of Economic Theory. — 1975. — Vol. 10. — P. 187–217.
- Kahneman D., Tversky A. Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk // Econometrica. — 1979. — Vol. 47, № 2. — P. 263–292.
- Saaty T. L. The Analytic Hierarchy Process. — New York: McGraw-Hill, 1980.
- Quiggin J. A Theory of Anticipated Utility // Journal of Economic Behavior and Organization. — 1982. — Vol. 3. — P. 323–343.
- Bell D. E., Raiffa H., Tversky A. (eds.). Decision Making: Descriptive, Normative, and Prescriptive Interactions. — Cambridge: Cambridge University Press, 1988.
- Schmeidler D. Subjective Probability and Expected Utility without Additivity // Econometrica. — 1989. — Vol. 57. — P. 571–587.
- Gilboa I., Schmeidler D. Maxmin Expected Utility with Non-Unique Prior // Journal of Mathematical Economics. — 1989. — Vol. 18. — P. 141–153.
- Laibson D. Golden Eggs and Hyperbolic Discounting // Quarterly Journal of Economics. — 1997. — Vol. 112. — P. 443–477.
- Klibanoff P., Marinacci M., Mukerji S. A Smooth Model of Decision Making under Ambiguity // Econometrica. — 2005. — Vol. 73. — P. 1849–1892.
- Петровский А. Б. Теория принятия решений: учебник для вузов. — М.: Академия, 2009. — 400 с. — ISBN 978-5-7695-5093-5.
- Канеман Д. Думай медленно… решай быстро. — М.: АСТ, 2014.

## Примечания

1.  <span id="cite_note-brt-1">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-brt_1-0) Bell D. E., Raiffa H., Tversky A. (eds.). Decision Making: Descriptive, Normative, and Prescriptive Interactions. — Cambridge: Cambridge University Press, 1988.</span>
2.  <span id="cite_note-sep-2">↑ <sup>[2,0](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-sep_2-0)</sup> <sup>[2,1](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-sep_2-1)</sup> Decision Theory // Stanford Encyclopedia of Philosophy. URL: <a href="https://plato.stanford.edu/entries/decision-theory/" class="external free" rel="nofollow">https://plato.stanford.edu/entries/decision-theory/</a></span>
3.  <span id="cite_note-fishburn-3">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-fishburn_3-0) Fishburn P. C. Utility Theory for Decision Making. — New York: Wiley, 1970.</span>
4.  <span id="cite_note-debreu-4">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-debreu_4-0) Debreu G. Representation of a Preference Ordering by a Numerical Function // Decision Processes / R. M. Thrall et al. (eds.). — New York: Wiley, 1954. — P. 159–165; Debreu G. Theory of Value. — New York: Wiley, 1959.</span>
5.  <span id="cite_note-knight-5">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-knight_5-0) Knight F. H. Risk, Uncertainty and Profit. — Boston: Houghton Mifflin, 1921.</span>
6.  <span id="cite_note-vnm-6">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-vnm_6-0) Neumann J. von, Morgenstern O. Theory of Games and Economic Behavior. — Princeton: Princeton University Press, 1944.</span>
7.  <span id="cite_note-quiggin-7">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-quiggin_7-0) Quiggin J. A Theory of Anticipated Utility // Journal of Economic Behavior and Organization. — 1982. — Vol. 3. — P. 323–343.</span>
8.  <span id="cite_note-savage-8">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-savage_8-0) Savage L. J. The Foundations of Statistics. — New York: Wiley, 1954.</span>
9.  <span id="cite_note-aa-9">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-aa_9-0) Anscombe F. J., Aumann R. J. A Definition of Subjective Probability // Annals of Mathematical Statistics. — 1963. — Vol. 34. — P. 199–205.</span>
10. <span id="cite_note-schmeidler-10">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-schmeidler_10-0) Schmeidler D. Subjective Probability and Expected Utility without Additivity // Econometrica. — 1989. — Vol. 57. — P. 571–587.</span>
11. <span id="cite_note-gs-11">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-gs_11-0) Gilboa I., Schmeidler D. Maxmin Expected Utility with Non-Unique Prior // Journal of Mathematical Economics. — 1989. — Vol. 18. — P. 141–153.</span>
12. <span id="cite_note-kmm-12">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-kmm_12-0) Klibanoff P., Marinacci M., Mukerji S. A Smooth Model of Decision Making under Ambiguity // Econometrica. — 2005. — Vol. 73. — P. 1849–1892.</span>
13. <span id="cite_note-causal-13">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-causal_13-0) Weirich P. Causal Decision Theory // Stanford Encyclopedia of Philosophy. URL: <a href="https://plato.stanford.edu/entries/decision-causal/" class="external free" rel="nofollow">https://plato.stanford.edu/entries/decision-causal/</a></span>
14. <span id="cite_note-samuelson-14">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-samuelson_14-0) Samuelson P. A. A Note on the Pure Theory of Consumer's Behaviour // Economica. — 1938. — Vol. 5. — P. 61–71.</span>
15. <span id="cite_note-blackwell-15">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-blackwell_15-0) Blackwell D. Equivalent Comparisons of Experiments // Annals of Mathematical Statistics. — 1953. — Vol. 24. — P. 265–272.</span>
16. <span id="cite_note-arrow-16">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-arrow_16-0) Arrow K. J. Social Choice and Individual Values. — New York: Wiley, 1951.</span>
17. <span id="cite_note-sen-17">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-sen_17-0) Sen A. K. Collective Choice and Social Welfare. — San Francisco: Holden-Day, 1970.</span>
18. <span id="cite_note-nash-18">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-nash_18-0) Nash J. F. Non-Cooperative Games // Annals of Mathematics. — 1951. — Vol. 54. — P. 286–295.</span>
19. <span id="cite_note-samuelson1937-19">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-samuelson1937_19-0) Samuelson P. A. A Note on Measurement of Utility // Review of Economic Studies. — 1937. — Vol. 4. — P. 155–161.</span>
20. <span id="cite_note-laibson-20">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-laibson_20-0) Laibson D. Golden Eggs and Hyperbolic Discounting // Quarterly Journal of Economics. — 1997. — Vol. 112. — P. 443–477.</span>
21. <span id="cite_note-simon-21">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-simon_21-0) Simon H. A. A Behavioral Model of Rational Choice // Quarterly Journal of Economics. — 1955. — Vol. 69. — P. 99–118.</span>
22. <span id="cite_note-kt-22">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-kt_22-0) Kahneman D., Tversky A. Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk // Econometrica. — 1979. — Vol. 47. — P. 263–292.</span>
23. <span id="cite_note-kahneman2011-23">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-kahneman2011_23-0) Канеман Д. Думай медленно… решай быстро. — М.: АСТ, 2014.</span>
24. <span id="cite_note-24">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-24) Акерлоф Дж., Шиллер Р. Spiritus Animalis. — М.: Юнайтед Пресс, 2010.</span>
25. <span id="cite_note-petrovsky-25">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80#cite_ref-petrovsky_25-0) Петровский А. Б. Теория принятия решений: учебник для вузов. — М.: Академия, 2009.</span>