--- title: "Неопределённость" source: "https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C" wiki: "systems-analysis.info/wiki" article: "Неопределённость" language: "ru" categories: - "Категория:Russian" - "Категория:Системный анализ" - "Категория:Теория вероятностей" - "Категория:Теория принятия решений" - "Категория:Термины" - "Категория:Управление рисками" revision_id: 312 wiki_created_at: 2026-09-06T22:06:59Z wiki_modified_at: 2026-09-06T22:06:59Z downloaded_at: 2026-09-07T22:19:02Z --- # Неопределённость **Неопределённость в [теории принятия решений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 "Теория принятия решений")** — фундаментальная категория, описывающая ситуации, в которых лицо, принимающее решение (ЛПР), не располагает полной, точной или достоверной информацией о состоянии среды, возможных альтернативах, их последствиях или предпочтениях других участников. В отличие от бытового понимания, в теории принятия решений (ТПР) неопределённость трактуется не как просто «незнание», а как структурное свойство задачи выбора, определяющее применимость того или иного формального аппарата. С точки зрения [системного анализа](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 "Системный анализ") неопределённость — это объективно или субъективно обусловленное ограничение знания о текущем или будущем [состоянии системы](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B "Состояние системы"), внешней среды или действиях субъектов. Теория принятия решений формализует это ограничение, классифицирует его и соотносит с методами выбора. ## Место неопределённости в задаче принятия решений Классическая модель [принятия решений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 "Принятие решений") описывается четвёркой: $\langle A,S,f, \succeq \rangle$, где $A$ — множество альтернатив (решений), $S$ — множество состояний среды, $f:A \times S \rightarrow X$ — функция исходов, $\succeq$ — отношение предпочтения ЛПР на множестве исходов. Неопределённость возникает в каждом элементе этой четвёрки: - **по $S$** — какое состояние среды реализуется; - **по $f$** — каков будет исход при выбранной альтернативе и данном состоянии; - **по $\succeq$** — как сравнивать исходы между собой; - **по $A$** — полон ли рассматриваемый набор альтернатив. Характер неопределённости в этих элементах определяет, какой класс задачи рассматривается и какой инструментарий применим. ## Фундаментальное разграничение: риск и неопределённость (Найт) Различение риска и неопределённости, предложенное **Ф. Найтом** в работе *«Risk, Uncertainty, and Profit»* (1921),[\[1\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-knight1921-1) стало методологической основой последующей теории: - **Риск** — измеримая неопределённость: известны как возможные исходы, так и их вероятности. Поддаётся количественной оценке, страхованию, включению в расчёты ожидаемой полезности. - **Неопределённость по Найту** (неизмеримая, в части литературы — *истинная неопределённость*, *true uncertainty*) — вероятности исходов не могут быть определены из-за уникальности ситуации, отсутствия статистической базы или глубокого незнания природы явления. В интерпретации, принятой в современном риск-менеджменте и теории принятия решений, это разграничение часто формулируется как различие **причины и следствия**: неопределённость — свойство среды, риск — измеримое последствие решения, принятого в этой среде. У самого Найта такая формулировка отсутствует — это позднейшая реконструкция, удобная для управленческой практики. Смешение понятий риска и неопределённости на практике нередко приводит к некорректному применению вероятностных моделей там, где их предпосылки не выполнены. **Р. Д. Люс и Х. Райфа** в работе *«Games and Decisions»* (1957)[\[2\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-luce-raiffa-2) выделили три канонических условия принятия решений: определённость, риск, неопределённость. В ряде современных работ по ТПР и исследованию операций рассматривается и четвёртый режим — **конфликт**, в котором среда не пассивна, а представлена другим рациональным субъектом (см. ниже). ## Классификация по степени информированности ЛПР ### Принятие решений в условиях определённости Каждой альтернативе однозначно соответствует один исход: $f(a) = x$. Задача сводится к оптимизации. Методы: линейное программирование, динамическое программирование, сетевое планирование. Неопределённость формально отсутствует, хотя на практике «определённость» — это идеализация, приемлемая, когда остаточная неопределённость пренебрежимо мала. ### Принятие решений в условиях риска ЛПР известно вероятностное распределение состояний среды: $P(s)$ для всех $s \in S$. Базовый критерий — максимизация математического ожидания полезности (принцип ожидаемой полезности фон Неймана — Моргенштерна, восходящий к идеям Д. Бернулли):[\[3\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-vnm-3) $a^{\ast} = \arg\max\limits_{a \in A}\sum\limits_{s \in S}P(s) \cdot u(f(a,s))$. Это режим ожидаемой полезности, актуарных расчётов и значительной части инвестиционного анализа. Различают два источника задания распределения $P(s)$. В классической теории фон Неймана — Моргенштерна вероятности считаются **объективными** (например, полученными из частотной статистики). В аксиоматике **Л. Сэвиджа** (*«The Foundations of Statistics»*, 1954)[\[4\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-savage-4) вероятности могут быть **субъективными** — выражать степень уверенности ЛПР и выводиться из его предпочтений на лотереях. Это различение лежит в основе байесовского подхода к принятию решений. ### Принятие решений в условиях неопределённости (в узком смысле) Распределение вероятностей на $S$ неизвестно или не может быть корректно построено. Задача формализуется как **игра с природой** — матрица, где строки соответствуют альтернативам, столбцы — состояниям среды, а ячейки содержат выигрыши. Альтернативу выбирают по одному из **критериев**, отражающих отношение ЛПР к риску.[\[5\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-wald-5) *Формулы ниже приведены для матрицы выигрышей (доходов, полезности), подлежащей максимизации. При работе с матрицей затрат (потерь) соответствующие критерии формулируются зеркально — с заменой $\max$ на $\min$ и наоборот.* [Критерий Вальда](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%92%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4%D0%B0 "Критерий Вальда") (максимин) Максимизировать гарантированный результат в наихудшем состоянии. Крайний пессимизм. $W = \max\limits_{i}\min\limits_{j}a_{ij}$ [Критерий максимакса](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B0 "Критерий максимакса") Максимизировать максимальный возможный выигрыш. Крайний оптимизм. $M = \max\limits_{i}\max\limits_{j}a_{ij}$ Критерий Гурвица Взвешенная комбинация лучшего и худшего исходов. Компромисс с коэффициентом оптимизма $\alpha \in \lbrack 0,1\rbrack$: при $\alpha = 1$ сводится к максимаксу, при $\alpha = 0$ — к критерию Вальда. $H_{i} = \alpha \cdot \max\limits_{j}a_{ij} + (1 - \alpha) \cdot \min\limits_{j}a_{ij}$ Критерий Сэвиджа (минимакс сожалений) Минимизировать максимальное сожаление — упущенную выгоду относительно наилучшего возможного результата в каждом состоянии. Позиция осторожности. $S = \min\limits_{i}\max\limits_{j}r_{ij},\quad r_{ij} = \max\limits_{k}a_{kj} - a_{ij}$ где $\max\limits_{k}a_{kj}$ — наилучший результат, достижимый в состоянии $s_{j}$ при оптимальном выборе альтернативы. Критерий Лапласа (равновозможности) Принцип недостаточного основания: при отсутствии данных о вероятностях все состояния считаются равновероятными. Позиция нейтральности. $L_{i} = \frac{1}{n}\sum\limits_{j}a_{ij}$ Выбор критерия — самостоятельная управленческая задача: он отражает не объективную истину, а отношение ЛПР к риску и его позицию относительно сценариев. Подробнее — в статье [Принятие решений в условиях неопределённости](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B2_%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%D1%85_%D0%BD%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 "Принятие решений в условиях неопределенности"). ### Принятие решений в условиях конфликта Неопределённость порождается не природой, а рациональными действиями других субъектов — конкурентов, противников, регуляторов. Формальный аппарат — теория игр: от матричных игр с нулевой суммой до эволюционных и кооперативных моделей. В исходной статье энциклопедии этот режим обозначен через указание на «действия противника» и «действия конкурента» — то есть систему, в которой среда не пассивна, а стратегична. ## Природа неопределённости: алеаторная и эпистемическая Помимо классификации по степени информированности, в инженерии безопасности, оценке риска и моделировании широко используется различение по природе неопределённости. ### Алеаторная неопределённость От лат. *alea* — игральная кость. Объективная, обусловленная случайной природой процесса: радиоактивный распад, погодные флуктуации, турбулентность спроса. Её **нельзя устранить** сбором дополнительных данных — можно только точнее оценить параметры распределения. В инженерных задачах к алеаторной неопределённости относят разброс характеристик материалов, сейсмические воздействия, отказы оборудования со стохастической природой. ### Эпистемическая неопределённость От греч. *episteme* — знание. Субъективная, связанная с неполнотой знаний ЛПР о системе. Её **можно уменьшать** — через исследования, экспертизу, замеры, обучение модели. Типичные примеры: неизвестные свойства новой технологии, отсутствие статистики по уникальному объекту, неточность модели. Различие имеет практическое значение: на алеаторную неопределённость отвечают резервированием и страхованием, на эпистемическую — инвестициями в информацию. На практике эти два типа нередко смешиваются, хотя для корректной оценки проектов их рекомендуется разделять. Два типа моделируются разными математическими аппаратами: алеаторная — вероятностными распределениями, эпистемическая — интервальными оценками, теорией функций доверия Демпстера — Шейфера, возможностными мерами.[\[6\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-nist-6) ## Уровни неопределённости: расширенный спектр Между «чистым риском» и «полной неопределённостью» располагаются промежуточные уровни, для которых разработаны специальные подходы: | Уровень | Знание о вероятностях | Типичный подход | |----------------------------------------------------|-------------------------------------------------------------------------------------------|----------------------------------------------------------------------------| | Определённость | Вырожденное распределение, $P = 1$ | Детерминированная оптимизация | | Риск | Распределение задано точно | Ожидаемая полезность, критерий Байеса | | Неоднозначность (*ambiguity*) | Задано множество допустимых распределений (классическая иллюстрация — Парадокс Эллсберга) | Максиминная ожидаемая полезность (Гилбоа — Шмейдлер), неточные вероятности | | Неопределённость без вероятностей | Распределение не может быть приписано | Критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа | | **Глубокая неопределённость** (*deep uncertainty*) | Неизвестны сами модели, множество исходов и критерии | Робастное принятие решений (RDM), адаптивные стратегии | Промежуточный уровень *ambiguity* описывает ситуации, когда ЛПР знает о существовании вероятностей, но не может сузить их до единственного распределения. Поведенческое исследование Д. Эллсберга показало, что ЛПР обычно различают риск и ambiguity, предпочитая известные вероятности неизвестным даже при равных ожидаемых выигрышах.[\[7\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-ellsberg-7) Формальный аппарат для работы с ambiguity разработан И. Гилбоа и Д. Шмейдлером (1989).[\[8\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-gilboa-schmeidler-8) ## Источники неопределённости в задаче выбора Классификация «по источникам» отвечает на вопрос «где в системе рождается неопределённость» и дополняет режимную классификацию выше. Две классификации совместимы: режимная показывает, в какой ситуации выбора находится ЛПР, источниковая — где возникает ограничение знания в самой постановке задачи. 1. **Неопределённость целей и критериев** — предпочтения ЛПР не сформированы, противоречивы или меняются во времени. Типична для многокритериальных задач и коллективных решений. 2. **Неопределённость альтернатив** — множество $A$ не задано полностью; часть решений ещё предстоит сконструировать. Методы структурирования: морфологический анализ, деревья решений, генеративные подходы. 3. **Неопределённость параметров и модели** — функция $f$ неизвестна или известна с ошибкой. Решается через анализ чувствительности, сценарный анализ, робастное проектирование. 4. **Неопределённость структуры** — неполные или противоречивые сведения о связях и взаимодействиях между элементами системы. 5. **Неопределённость среды** — распределение $P(s)$ неизвестно или нестационарно. 6. **Динамическая неопределённость** — нестационарность среды: непредсказуемые изменения состояний системы или её среды во времени, при которых даже известные ранее распределения теряют силу. 7. **Поведенческая неопределённость** — действия других рациональных (или ограниченно рациональных) субъектов; область теории игр. 8. **Когнитивная (лингвистическая) неопределённость** — ограничения восприятия и интерпретации, нечёткость понятий; средства описания — нечёткая логика и теория возможностей Л. Заде. ## Интерпретация классификации Кузьмина на языке принятия решений Семь положений, приведённые в работе **Е. А. Кузьмина** «Неопределённость в экономике: понятия и положения» (2012),[\[9\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-kuzmin-9) допускают реконструкцию на языке теории принятия решений. Ниже приведена одна из возможных интерпретаций: | № | Положение Кузьмина | Возможная интерпретация в теории принятия решений | |-----|-----------------------------------|-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 1 | Мера наличия информации | Определяет выбор между моделями определённости, риска и неопределённости; в информационной трактовке — негэнтропия | | 2 | Вариативность выбора | Размер и структура множества альтернатив $A$; отсутствие альтернатив превращает задачу в алгоритм исполнения | | 3 | Качество информации | Надёжность оценок функции исходов $f$ и распределения $P(s)$; связано с понятием *ценность информации* (Value of Information) | | 4 | Источник риска | У Кузьмина понимается шире найтовского различения: неопределённость — атрибутивный источник любого управленческого риска, включая эпистемический и ситуативный компоненты | | 5 | Неоднозначность реализации | Стохастичность исхода при фиксированной альтернативе; алеаторная составляющая | | 6 | Ограничитель управляемости | Может быть соотнесён с **законом необходимого разнообразия У. Эшби**[\[10\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-ashby-10): разнообразие регулятора должно быть не меньше разнообразия возмущений | | 7 | Отклонение от «идеальных условий» | Связывается с различием нормативной и дескриптивной теорий; с концепцией **ограниченной рациональности Г. Саймона**[\[11\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-simon-11): ЛПР выбирает удовлетворительное, а не оптимальное решение | Кузьмин также обосновывает необходимость самостоятельного направления — *превентивного управления неопределённостью*, которое противопоставляется традиционному подходу «управления в условиях неопределённости»: вместо реагирования на сложившуюся неопределённость — работа с её источниками заранее. Пункт 7 связан с различием между нормативной и дескриптивной теориями принятия решений.[\[12\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-bell-raiffa-tversky-12) Работы Канемана и Тверски[\[13\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-kahneman-13) показали, что реальное поведение ЛПР систематически отклоняется от предписаний ожидаемой полезности. В нормативной перспективе такие отклонения не являются неопределённостью в собственном смысле (как свойство среды или модели), но они создают дополнительный источник непредсказуемости решений и учитываются в моделях поведенческой экономики. ## Стратегии работы с неопределённостью Теория принятия решений предлагает несколько типовых стратегий — выбор зависит от типа неопределённости, стоимости информации и характеристик ЛПР. Редукция Собрать дополнительные сведения и свести задачу к условиям риска или определённости. Применима к эпистемической неопределённости. Ограничитель — стоимость информации; решается через анализ ожидаемой ценности информации (EVPI). Формализация Выбрать математический аппарат, адекватный типу неопределённости: теория вероятностей — для стохастической, нечёткая логика — для размытой, интервальный анализ — для параметрической, теория функций доверия — для эпистемической с неполной информацией. Хеджирование Распределить ресурсы между альтернативами так, чтобы снизить зависимость результата от неизвестных факторов. Примеры — диверсификация портфеля, дублирование критических систем, параллельные линии НИОКР. Сценарный анализ Вместо одного точечного прогноза — множество внутренне непротиворечивых сценариев развития. Особенно полезен при глубокой неопределённости. Робастные решения Выбрать альтернативу, которая работает «достаточно хорошо» во всех правдоподобных сценариях, а не оптимально в одном. На этом принципе построен метод Robust Decision Making (RDM). Адаптивное управление Принять решение поэтапно, сохраняя возможность корректировки по мере поступления информации. Формальное описание — в терминах теории реальных опционов и динамического программирования; на уровне систем — динамические адаптивные политические траектории (DAPP). Имитационное моделирование Воспроизведение поведения системы в разных условиях (метод Монте-Карло, агентное моделирование) для оценки устойчивости решений. Избегание и трансфер Отказ от выбора или передача неопределённости другому субъекту — через страхование, контракты с фиксированной ценой, аутсорсинг. Не всегда возможно: бездействие тоже решение. ## Неопределённость и сложность Неопределённость следует отличать от сложности. Сложная система может быть детерминированной, но её поведение практически непредсказуемо из-за числа взаимодействий, нелинейностей и чувствительности к начальным условиям (см. теория хаоса). В [задачах принятия решений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F "Задача принятия решения") по сложным системам (энергетика, логистические сети, климат) неопределённость и сложность переплетаются: часть непредсказуемости — стохастическая по природе, часть — следствие того, что модель нельзя просчитать за приемлемое время. На стыке этих категорий работает концепция **глубокой неопределённости** (deep uncertainty) — ситуации, когда неизвестны не только вероятности, но и сама структура модели, и даже множество возможных состояний. Для таких случаев разработаны методы робастного принятия решений (RDM),[\[14\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-lempert-14) динамических адаптивных траекторий[\[15\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-walker-15) и сценарного планирования по Шварцу.[\[16\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-schwartz-16) Сводное изложение подходов приведено в сборнике под редакцией Marchau et al. (2019).[\[17\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_note-marchau-17) ## См. также - [Проблема принятия решения](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F "Проблема принятия решения") - [Риск](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B8%D1%81%D0%BA "Риск") - [Системная сложность](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C "Системная сложность") - [Среда системы](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B "Среда системы") - [Выбор](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%92%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80 "Выбор") ## Литература - Knight F. H. Risk, Uncertainty, and Profit. — Boston: Houghton Mifflin, 1921. - von Neumann J., Morgenstern O. Theory of Games and Economic Behavior. — Princeton: Princeton University Press, 1944. - Wald A. Statistical Decision Functions. — New York: Wiley, 1950. - Savage L. J. The Foundations of Statistics. — New York: Wiley, 1954. - Luce R. D., Raiffa H. Games and Decisions: Introduction and Critical Survey. — New York: Wiley, 1957. (рус. пер.: Люс Р. Д., Райфа Х. Игры и решения. — М.: ИЛ, 1961.) - Эшби У. Р. Введение в кибернетику. — М.: ИЛ, 1959. - Ellsberg D. Risk, Ambiguity, and the Savage Axioms // The Quarterly Journal of Economics. — 1961. — Vol. 75, № 4. — P. 643–669. - Райфа Х. Анализ решений. — М.: Наука, 1977. - Simon H. A. Models of Bounded Rationality. — Cambridge, MA: MIT Press, 1982. - Bell D. E., Raiffa H., Tversky A. (eds.). Decision Making: Descriptive, Normative, and Prescriptive Interactions. — Cambridge: Cambridge University Press, 1988. - Gilboa I., Schmeidler D. Maxmin Expected Utility with Non-Unique Prior // Journal of Mathematical Economics. — 1989. — Vol. 18, № 2. — P. 141–153. - Schwartz P. The Art of the Long View: Planning for the Future in an Uncertain World. — New York: Doubleday/Currency, 1991. - Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1993. - Lempert R. J., Popper S. W., Bankes S. C. Shaping the Next One Hundred Years: New Methods for Quantitative, Long-Term Policy Analysis. — RAND Corporation, 2003. - Taleb N. N. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable. — Random House, 2007. - Кузьмин Е. А. Неопределённость в экономике: понятия и положения // Вопросы управления. — 2012. — № 2. — С. 80–92. - Walker W. E., Haasnoot M., Kwakkel J. H. Adapt or Perish: A Review of Planning Approaches for Adaptation under Deep Uncertainty // Sustainability. — 2013. — Vol. 5, № 3. — P. 955–979. - Канеман Д. Думай медленно… решай быстро. — М.: АСТ, 2014. - Marchau V. A. W. J., Walker W. E., Bloemen P. J. T. M., Popper S. W. (eds.). Decision Making under Deep Uncertainty: From Theory to Practice. — Cham: Springer, 2019. - A Summary of Industrial Verification, Validation, and Uncertainty Quantification Procedures in Computational Fluid Dynamics. NIST IR 8298. — Gaithersburg: National Institute of Standards and Technology, 2020. ## Примечания 1. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-knight1921_1-0) Knight F. H. Risk, Uncertainty, and Profit. — Boston: Houghton Mifflin, 1921. 2. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-luce-raiffa_2-0) Luce R. D., Raiffa H. Games and Decisions: Introduction and Critical Survey. — New York: Wiley, 1957. 3. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-vnm_3-0) von Neumann J., Morgenstern O. Theory of Games and Economic Behavior. — Princeton: Princeton University Press, 1944. 4. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-savage_4-0) Savage L. J. The Foundations of Statistics. — New York: Wiley, 1954. 5. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-wald_5-0) Wald A. Statistical Decision Functions. — New York: Wiley, 1950. 6. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-nist_6-0) A Summary of Industrial Verification, Validation, and Uncertainty Quantification Procedures in Computational Fluid Dynamics. NIST IR 8298. — Gaithersburg: National Institute of Standards and Technology, 2020. 7. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-ellsberg_7-0) Ellsberg D. Risk, Ambiguity, and the Savage Axioms // The Quarterly Journal of Economics. — 1961. — Vol. 75, № 4. — P. 643–669. 8. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-gilboa-schmeidler_8-0) Gilboa I., Schmeidler D. Maxmin Expected Utility with Non-Unique Prior // Journal of Mathematical Economics. — 1989. — Vol. 18, № 2. — P. 141–153. 9. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-kuzmin_9-0) Кузьмин Е. А. Неопределённость в экономике: понятия и положения // Вопросы управления. — 2012. — № 2. — С. 80–92. 10. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-ashby_10-0) Эшби У. Р. Введение в кибернетику. — М.: ИЛ, 1959. 11. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-simon_11-0) Simon H. A. Models of Bounded Rationality. — Cambridge, MA: MIT Press, 1982. 12. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-bell-raiffa-tversky_12-0) Bell D. E., Raiffa H., Tversky A. (eds.). Decision Making: Descriptive, Normative, and Prescriptive Interactions. — Cambridge: Cambridge University Press, 1988. 13. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-kahneman_13-0) Канеман Д. Думай медленно… решай быстро. — М.: АСТ, 2014. 14. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-lempert_14-0) Lempert R. J., Popper S. W., Bankes S. C. Shaping the Next One Hundred Years: New Methods for Quantitative, Long-Term Policy Analysis. — RAND Corporation, 2003. 15. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-walker_15-0) Walker W. E., Haasnoot M., Kwakkel J. H. Adapt or Perish: A Review of Planning Approaches for Adaptation under Deep Uncertainty // Sustainability. — 2013. — Vol. 5, № 3. — P. 955–979. 16. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-schwartz_16-0) Schwartz P. The Art of the Long View: Planning for the Future in an Uncertain World. — New York: Doubleday/Currency, 1991. 17. [↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#cite_ref-marchau_17-0) Marchau V. A. W. J., Walker W. E., Bloemen P. J. T. M., Popper S. W. (eds.). Decision Making under Deep Uncertainty: From Theory to Practice. — Cham: Springer, 2019.