---
title: "Методология исследования операций"
source: "https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9"
wiki: "systems-analysis.info/wiki"
article: "Методология_исследования_операций"
language: "ru"
categories:
  - "Категория:Russian"
  - "Категория:Исследование операций"
  - "Категория:Методология"
revision_id: 294
wiki_created_at: 2026-09-06T22:06:44Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:06:44Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:18:54Z
---

# Методология исследования операций

**Методология исследования операций** — это систематический, научный подход к [принятию решений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 "Принятие решений") и решению задач [управления](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A3%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Управление") сложными [системами](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Система"). Она представляет собой последовательность логических этапов, направленных на выявление [проблемы](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Проблема"), построение [математической](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Математическая модель") или имитационной модели, нахождение [оптимального](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80 "Оптимальный выбор") или [рационального решения](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80 "Рациональный выбор") и его практическое применение.

Методология [исследования операций (ИО)](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9 "Исследование операций") обеспечивает структурированный процесс анализа, предоставляя лицу, принимающему решение (ЛПР), количественно обоснованные рекомендации.

## Основные этапы методологии

Хотя конкретные шаги могут варьироваться в зависимости от задачи и контекста, классическая методология [исследования операций](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9 "Исследование операций") обычно включает следующие основные этапы:

1\. **Постановка проблемы (Problem Definition):**

- Наблюдение за [системой](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Система") и идентификация [проблемной ситуации](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Проблема").
- Четкое формулирование [целей](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Цель") [исследования](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9 "Исследование операций") и задачи, которую необходимо решить.
- Определение [границ](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B "Границы системы") [системы](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Система"), основных [элементов](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B "Элемент системы") и [взаимосвязей](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B8_%D0%B2_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%85 "Связи в системах").
- Выявление [ограничений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9E%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F "Ограничения") и ресурсов.
- Определение [критериев](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9 "Критерий") оценки эффективности решения.
- Этот этап часто требует тесного взаимодействия с заказчиками и экспертами предметной области.

2\. **Построение модели (Model Construction):**

- Выбор типа [модели](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Модель") ([математическая](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Математическая модель"), имитационная, графовая и т.д.), наиболее адекватно отражающей [проблему](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Проблема").
- [Формализация](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B9_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC "Формализация моделей систем"): перевод [проблемы](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Проблема") на язык математики или другой формальный язык.
- Определение переменных (управляемых и неуправляемых), параметров, [ограничений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9E%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F "Ограничения").
- Формулировка [целевой функции](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F "Целевая функция"), представляющей [критерий оптимизации](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8 "Критерий оптимизации").
- На этом этапе важен баланс между реалистичностью [модели](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Модель") и её разрешимостью (сложностью анализа).

3\. **Решение [модели](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Модель") (Model Solution):**

- Применение подходящих методов и алгоритмов [исследования операций](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9 "Исследование операций") для нахождения решения *в рамках построенной модели*.
- Это может быть поиск [оптимального решения](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80 "Оптимальный выбор") (например, с помощью линейного программирования, динамического программирования) или получение характеристик [системы](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Система").
- Часто требует использования специализированного программного обеспечения.

4\. **Проверка (Валидация) [модели](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Модель") и решения (Model Validation and Solution Testing):**

- Оценка адекватности [модели](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Модель"): насколько хорошо она представляет реальную [систему](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Система")? Сравнение результатов [моделирования](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Моделирование") с реальными данными (историческими или экспериментальными).
- [Анализ чувствительности](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D1%87%D1%83%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 "Анализ чувствительности"): Исследование того, как решение и значение [целевой функции](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F "Целевая функция") изменяются при вариации параметров [модели](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Модель") и допущений. Оценка робастности решения.
- Если [модель](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Модель") или решение признаются неадекватными, происходит возврат к предыдущим этапам (уточнение [проблемы](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Проблема"), модификация модели).

5\. **Реализация решения (Implementation):**

- Интерпретация результатов [моделирования](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Моделирование") и формального решения на языке, понятном ЛПР и исполнителям.
- Разработка практических инструкций и процедур для внедрения найденного решения в реальную [систему](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Система").
- Обучение персонала, управление изменениями.
- Этот этап требует не только технических, но и организационных усилий.

6\. **Контроль и сопровождение (Control and Follow-up):**

- Мониторинг работы [системы](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Система") после внедрения решения.
- Оценка фактической эффективности решения.
- При необходимости — корректировка решения или [модели](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Модель") в связи с изменением внешних условий или [целей](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Цель").

## Ключевые принципы методологии

Методология ИО опирается на следующие принципы:

- Системный подход: Рассмотрение [проблемы](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Проблема") как части более крупной [системы](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Система"), учёт взаимосвязей.
- Моделирование: Использование [моделей](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Модель") как основного инструмента анализа и прогнозирования.
- [Оптимизация](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F "Оптимизация"): Стремление к нахождению наилучшего решения в соответствии с [критериями](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8 "Критерий оптимизации") и [ограничениями](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9E%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F "Ограничения").
- Количественная основа: Опора на данные, измерения и математические методы.
- Междисциплинарность: Использование знаний и методов из математики, статистики, экономики, информатики, психологии и других наук.
- Ориентация на [принятие решений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 "Принятие решений"): Конечная [цель](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Цель") ИО — предоставить обоснованные рекомендации для ЛПР.

## Итеративность процесса

Этапы методологии ИО не всегда выполняются строго последовательно. Часто возникает необходимость возвращаться к предыдущим этапам для уточнения [проблемы](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Проблема"), [модели](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Модель") или данных. Процесс [исследования операций](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9 "Исследование операций") носит итеративный характер.

## Взаимосвязь с принятием решений

[Исследование операций](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9 "Исследование операций") не заменяет ЛПР, а предоставляет ему научные инструменты и количественно обоснованную информацию для [принятия](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 "Принятие решений") более обоснованных и эффективных решений. [Оптимальное решение](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80 "Оптимальный выбор"), найденное с помощью [модели](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Модель"), является рекомендацией, которую ЛПР учитывает наряду с другими факторами (качественными, стратегическими, этическими).

## См. также

- [Исследование операций](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9 "Исследование операций")
- [Системный анализ](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 "Системный анализ")
- [Теория принятия решений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 "Теория принятия решений")
- [Моделирование](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Моделирование")
- [Математическая модель](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Математическая модель")
- [Оптимизация](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F "Оптимизация")
- [Целевая функция](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F "Целевая функция")
- [Ограничения](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9E%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F "Ограничения")
- [Системный подход](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%85%D0%BE%D0%B4 "Системный подход")
- [Анализ чувствительности](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D1%87%D1%83%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 "Анализ чувствительности")
- [Процесс моделирования](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%81_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F "Процесс моделирования")

## Литература

- *Вентцель Е. С.* Исследование операций: задачи, принципы, методология. — М.: Наука, 1988.
- *Акоф Р., Сасиени М.* Основы исследования операций. — М.: Мир, 1971.
- *Taha, Hamdy A.* Operations Research: An Introduction. — Pearson. (10th ed., 2017)
- *Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J.* Introduction to Operations Research. — McGraw-Hill Education. (11th ed., 2021)