---
title: "Матричная модель принятия решений"
source: "https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9"
wiki: "systems-analysis.info/wiki"
article: "Матричная_модель_принятия_решений"
language: "ru"
categories:
  - "Категория:Russian"
  - "Категория:Моделирование"
  - "Категория:Принятие решений"
  - "Категория:Теория принятия решений"
revision_id: 286
wiki_created_at: 2026-09-06T22:06:37Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:06:37Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:18:51Z
---

# Матричная модель принятия решений

**Матричная модель принятия решений** — это формализованное представление задачи выбора в виде таблицы (матрицы), где отражаются зависимости между возможными альтернативами и внешними условиями, от которых зависит результат выбора. Такая модель используется при анализе решений в условиях **неопределённости**, **риска** и **многокритериальности**.

## Структура матрицы

Модель строится на основе следующих компонентов:

- **Альтернативы (варианты решений)** — A₁, A₂, ..., Aₘ — строки матрицы.
- **Состояния среды (сценарии)** — E₁, E₂, ..., E_d — столбцы матрицы.
- **Частная эффективность** — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), результат для комбинации Aᵢ и Eⱼ.

Такая таблица называется **матрицей частной эффективности** и имеет размер m × d, где каждая ячейка содержит оценку результата для соответствующей пары «вариант–состояние».

## Интерпретация частной эффективности

Значения Yᵢⱼ интерпретируются как:

- доход или выгода,
- степень достижения цели,
- полезность или предпочтительность результата.

Если оценки имеют различную природу, они могут быть нормированы к единой шкале, например от 0 до 1.

## Назначение и преимущества модели

Матричная модель служит базой для:

- применения критериев выбора (Вальда, Сэвиджа, Лапласа, Гурвица и др.),
- анализа поведения ЛПР без знания вероятностей,
- обоснования устойчивых решений,
- перехода к построению деревьев решений и сценариев.

**Преимущества:**

- наглядность и структурность;
- пригодность для компьютерной обработки;
- универсальность.

## Пример структуры матрицы

| Альтернатива | Состояние E₁ | Состояние E₂ | ... | Состояние E_d |
|--------------|--------------|--------------|-----|---------------|
| A₁           | Y₁₁          | Y₁₂          | ... | Y₁d           |
| A₂           | Y₂₁          | Y₂₂          | ... | Y₂d           |
| ...          | ...          | ...          | ... | ...           |
| Aₘ           | Yₘ₁          | Yₘ₂          | ... | Yₘd           |

## Применение в принятии решений

Матричная модель применяется:

- при неопределённости — с детерминированными критериями;
- в условиях риска — при заданных вероятностях;
- в многокритериальном анализе — как основа для агрегации;
- в системах поддержки принятия решений.

## См. также

- [Принятие решений в условиях неопределенности](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B2_%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%D1%85_%D0%BD%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 "Принятие решений в условиях неопределенности")
- [Многокритериальный анализ решений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 "Многокритериальный анализ решений")
- [Дерево решений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 "Дерево решений")