---
title: "Имитационное моделирование"
source: "https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5"
wiki: "systems-analysis.info/wiki"
article: "Имитационное_моделирование"
language: "ru"
categories:
  - "Категория:Russian"
  - "Категория:Исследование операций"
revision_id: 244
wiki_created_at: 2026-09-06T22:06:00Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:06:00Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:18:36Z
---

# Имитационное моделирование

**Имитационное моделирование** (англ. *simulation modeling*) — это метод исследования, при котором реальная система заменяется её моделью, достаточно точно воспроизводящей структуру и поведение системы<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-vestnik-astu-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-wiki-ru-2)</sup>. В общем случае под имитационной моделью понимают программную систему (компьютерную модель), с помощью которой можно проводить вычислительные эксперименты: «прогонять» модель на компьютере при разных наборах входных параметров и анализировать получаемые результаты<sup>[\[3\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-britannica-simulation-3)</sup>.

Целью такого моделирования является понимание свойств исследуемой системы или оценка последствий различных стратегий её функционирования без непосредственных экспериментов на реальном объекте<sup>[\[4\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-akpan2025-4)</sup>. Метод относят к частным случаям [математического моделирования](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Математическое моделирование"), предполагающим, что аналитическое (формульное) решение задачи либо неизвестно, либо слишком сложно для получения<sup>[\[5\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-lychckina2010-5)</sup>. Имитационная модель воспроизводит ход процессов во времени, часто с участием случайных факторов, и позволяет получать численные оценки характеристик системы путем статистической обработки результатов многократных прогонов модели<sup>[\[6\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-zadorozhniy2013-6)[\[1\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-vestnik-astu-1)</sup>.

## Ключевые свойства и теоремы

Имитационное моделирование, в отличие от аналитического, выдает результат в виде набора числовых реализаций, а не явной формулы<sup>[\[2\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-wiki-ru-2)</sup>. Поэтому для получения достоверной информации об исследуемой системе требуется проводить серию экспериментов с моделью и обрабатывать результаты статистически.

### Статистические основы

- **Закон больших чисел**: Важнейшее свойство, лежащее в основе метода. Согласно этому закону, при увеличении числа независимых прогонов модели (числа случайных реализаций) средние значения выходных характеристик стремятся к их теоретическим математическим ожиданиям<sup>[\[6\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-zadorozhniy2013-6)</sup>.
- **Центральная предельная теорема**: Этот результат позволяет оценивать точность результатов имитации. Он гласит, что отклонение среднего значения, полученного в ходе $N$ независимых прогонов, от истинного среднего значения примерно пропорционально $1/\sqrt{N}$. Это даёт возможность строить доверительные интервалы для получаемых оценок<sup>[\[6\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-zadorozhniy2013-6)</sup>.
- **Закон Литтла**: В теории массового обслуживания этот закон ($\bar{L} = \lambda\bar{W}$) связывает среднее число заявок в системе ($\bar{L}$), интенсивность их поступления ($\lambda$) и среднее время пребывания в системе ($\bar{W}$). Он служит важным инструментом для верификации (проверки корректности) имитационных моделей очередей<sup>[\[7\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-wiki-littles-law-7)</sup>.

## Основные парадигмы моделирования

В имитационном моделировании выделяют несколько подходов, отличающихся уровнем абстракции и типом рассматриваемого процесса.

- **Дискретно-событийное моделирование** (англ. *Discrete-Event Simulation, DES*): Фокусируется на событиях, которые изменяют состояние системы в дискретные моменты времени (например, прибытие клиента или окончание обслуживания). Это доминирующая парадигма в [исследовании операций](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9 "Исследование операций") для анализа систем массового обслуживания, логистических цепей и производственных линий<sup>[\[2\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-wiki-ru-2)</sup>.
- **[Системная динамика](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0 "Системная динамика")** (англ. *System Dynamics, SD*): Оперирует агрегированными переменными и моделирует непрерывную динамику систем путем решения систем дифференциальных уравнений. Подходит для анализа сложных социально-экономических систем.
- **Агентное моделирование** (англ. *Agent-Based Modeling, ABM*): Рассматривает систему как совокупность автономных объектов (агентов), каждый из которых действует по заданным правилам. Глобальное поведение системы возникает как результат взаимодействия множества агентов. Используется для моделирования социальных систем, эпидемий и рынков<sup>[\[2\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-wiki-ru-2)</sup>.

В современной практике часто используются мультипарадигменные инструменты (например, AnyLogic), позволяющие комбинировать эти подходы в одной модели.

## Примеры

### Пример 1: Система массового обслуживания M/M/1

Рассмотрим систему с одним каналом обслуживания, пуассоновским потоком заявок с интенсивностью $\lambda$ и экспоненциальным временем обслуживания с интенсивностью $\mu$ ($\lambda < \mu$). Аналитически известно, что средняя длина очереди в стационарном режиме равна $L = \rho^{2}/(1 - \rho)$, где $\rho = \lambda/\mu$. Имитационная модель такой системы, после прогона достаточного количества заявок, покажет эмпирическое среднее значение длины очереди, близкое к теоретическому. Например, при $\lambda = 2$ и $\mu = 3$ теоретическое значение $L = 4$. Результат имитации может дать $\bar{L} \approx 3.98$, что подтверждает корректность модели<sup>[\[7\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-wiki-littles-law-7)</sup>.

### Пример 2: Метод Монте-Карло для вычисления числа π

Метод Монте-Карло является частным случаем имитационного моделирования. Для оценки числа π можно вписать четверть круга радиуса 1 в единичный квадрат. Затем в этот квадрат случайным образом «бросается» большое количество $N$ точек. Отношение числа точек, попавших в четверть круга ($K$), к общему числу точек $N$ будет приблизительно равно отношению их площадей: $K/N \approx (\pi \cdot 1^{2}/4)/1^{2} = \pi/4$. Отсюда, $\pi \approx 4K/N$. Этот подход широко используется для решения многомерных интегральных задач и в вероятностном анализе<sup>[\[8\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-wiki-monte-carlo-8)</sup>.

## Применение в исследовании операций

Имитационное моделирование является одним из ключевых инструментов исследования операций, особенно когда система слишком сложна для аналитического решения. Традиционно оно считалось «методом последней надежды»<sup>[\[4\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-akpan2025-4)</sup>, однако развитие вычислительной техники сделало его стандартным и мощным инструментом для решения таких задач, как:

- **Производство и логистика**: анализ производственных линий, управление запасами, проектирование складов и транспортных сетей<sup>[\[9\]](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_note-poms-simulation-9)</sup>.
- **Сфера обслуживания**: оптимизация работы колл-центров, больниц (моделирование потоков пациентов), банков.
- **Экономика и финансы**: анализ бизнес-процессов, оценка рисков, моделирование движения цен на финансовые активы.
- **Цифровые двойники** (англ. *Digital Twin*): современное направление, где создается постоянно обновляемая имитационная модель конкретного физического объекта (станка, автомобиля, здания), с которой синхронно поступают данные с реального объекта. Это позволяет в реальном времени прогнозировать поведение и оптимизировать управление.

## См. также

- [Системная динамика](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0 "Системная динамика")
- [Исследование операций](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9 "Исследование операций")
- [Критерий оптимизации](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8 "Критерий оптимизации")
- [Моделирование](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Моделирование")
- [Область допустимых решений](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D1%83%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BC%D1%8B%D1%85_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 "Область допустимых решений")
- [Анализ чувствительности](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D1%87%D1%83%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 "Анализ чувствительности")

## Примечания

1.  <span id="cite_note-vestnik-astu-1">↑ <sup>[1,0](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-vestnik-astu_1-0)</sup> <sup>[1,1](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-vestnik-astu_1-1)</sup> Кириченко А. В., Кузнецов А. Л., Погодин В. А., Щербакова-Слюсаренко В. Н. Роль имитационного моделирования в технологическом проектировании и оценке параметров грузовых терминалов // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. 2017. № 2. <a href="http://vestnik.astu.org/ru/nauka/article/31492/view" class="external autonumber" rel="nofollow">[1]</a></span>
2.  <span id="cite_note-wiki-ru-2">↑ <sup>[2,0](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-wiki-ru_2-0)</sup> <sup>[2,1](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-wiki-ru_2-1)</sup> <sup>[2,2](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-wiki-ru_2-2)</sup> <sup>[2,3](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-wiki-ru_2-3)</sup> "Имитационное моделирование". *Википедия*. <a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/Имитационное_моделирование" class="external autonumber" rel="nofollow">[2]</a></span>
3.  <span id="cite_note-britannica-simulation-3">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-britannica-simulation_3-0) "Simulation". *Encyclopædia Britannica*. <a href="https://www.britannica.com/science/simulation" class="external autonumber" rel="nofollow">[3]</a></span>
4.  <span id="cite_note-akpan2025-4">↑ <sup>[4,0](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-akpan2025_4-0)</sup> <sup>[4,1](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-akpan2025_4-1)</sup> Akpan I. J., Etti G. E. Simulation Everywhere: An Evolutionary Expansion of Discrete-Event Modeling and Simulation research and practice // Symmetry. 2025, 17(8): 1272. DOI: 10.3390/sym17081272. <a href="https://www.mdpi.com/2073-8994/17/8/1272" class="external autonumber" rel="nofollow">[4]</a></span>
5.  <span id="cite_note-lychckina2010-5">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-lychckina2010_5-0) Лычкина Н. Н. Имитационное моделирование экономических процессов: Учеб. пособие. – М.: ГУ ВШЭ, 2010. – 248 с.</span>
6.  <span id="cite_note-zadorozhniy2013-6">↑ <sup>[6,0](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-zadorozhniy2013_6-0)</sup> <sup>[6,1](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-zadorozhniy2013_6-1)</sup> <sup>[6,2](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-zadorozhniy2013_6-2)</sup> Задорожный В. Н. Имитационное и статистическое моделирование: Учеб. пособие. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2013. – 136 с.</span>
7.  <span id="cite_note-wiki-littles-law-7">↑ <sup>[7,0](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-wiki-littles-law_7-0)</sup> <sup>[7,1](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-wiki-littles-law_7-1)</sup> "Закон Литтла". *Википедия*. <a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Литтла" class="external autonumber" rel="nofollow">[5]</a></span>
8.  <span id="cite_note-wiki-monte-carlo-8">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-wiki-monte-carlo_8-0) "Метод Монте-Карло". *Википедия*. <a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Монте-Карло" class="external autonumber" rel="nofollow">[6]</a></span>
9.  <span id="cite_note-poms-simulation-9">[↑](https://systems-analysis.info/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5#cite_ref-poms-simulation_9-0) "Simulation Modeling in Operations Management". *poms.org*. <a href="https://www.poms.org/archive/conferences/Meeting2003/2003A/Papers/PSC-04.4.pdf" class="external autonumber" rel="nofollow">[7]</a></span>