---
title: "Valószínűségszámítás"
source: "https://systems-analysis.info/int/Val%C3%B3sz%C3%ADn%C5%B1s%C3%A9gsz%C3%A1m%C3%ADt%C3%A1s"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Valószínűségszámítás"
language: "hu"
categories:
  - "Category:Hungarian"
  - "Category:Mathematics"
  - "Category:Probability theory"
revision_id: 8392
wiki_created_at: 2026-09-07T01:16:45Z
wiki_modified_at: 2026-09-07T01:16:45Z
downloaded_at: 2026-09-07T23:25:08Z
---

# Valószínűségszámítás

**Valószínűségszámítás** — a matematika azon ága, amely a véletlenszerű jelenségek törvényszerűségeit vizsgálja, és a bizonytalanság mértékének számszerű értékelésére szolgáló módszereket formalizálja. Alapfogalma a valószínűség — annak numerikus mértéke, hogy egy adott esemény bekövetkezik-e, ha a kísérletet azonos feltételek mellett megismétlik.

A valószínűségszámítást bizonytalan viselkedésű rendszerek elemzésére alkalmazzák, és széles körben használják a statisztikában, a fizikában, a közgazdaságtanban, az informatikában, az irányításelméletben, a biztosításban, valamint a műszaki és társadalomtudományokban.

## Alapfogalmak

A valószínűségszámítás alapfogalmai a következők:

- **Véletlen esemény** — egy kísérlet eredménye, amely bekövetkezhet vagy nem következhet be;
- **Elemi események tere** — egy véletlen kísérlet összes lehetséges kimenetelének halmaza;
- **Véletlen változó** — olyan függvény, amely az elemi kimeneteleket numerikus értékekre képezi le;
- **Esemény valószínűsége** — numerikus mérték, amely az esemény bekövetkezésébe vetett bizonyosság fokát tükrözi.

  

## Kapcsolat más tudományágakkal

A valószínűségszámítás szorosan összefügg számos más tudományos területtel, és alapvető szerepet játszik a bizonytalanság formalizálásában a tudás különböző területein:

- Matematikai statisztika: A valószínűségszámítás természetes folytatása. Valószínűségi modelleket használ empirikus adatok feldolgozásához, elemzéséhez és értelmezéséhez. Fő feladatai: eloszlásparaméterek becslése, statisztikai hipotézisek ellenőrzése, konfidenciaintervallumok meghatározása stb.
- Sztochasztikus folyamatok elmélete: A valószínűségi apparátust fejleszti tovább a véletlen változók közötti időbeli függőségek leírására. Zajok, rendszerdinamika, biológiai és gazdasági folyamatok modellezésére alkalmazzák. Kulcsmodellek: Markov-láncok, Poisson-folyamatok, Brown-mozgás.
- Információelmélet: Valószínűségi eloszlásokat használ az információ, a bizonytalanság és az entrópia számszerű értékelésére. Adatok kódolásában, továbbításában és védelmében alkalmazzák. A feltételes és kölcsönös információ fogalma valószínűségi mértékeken alapul.
- Játékelmélet és döntéselmélet: A valószínűségek leírják a stratégiai interakció kimeneteleinek vagy a döntések következményeinek bizonytalanságát. Különösen fontos kockázatok modellezésekor és hiányos információ melletti viselkedés vizsgálatakor.
- Közgazdaságtan és pénzügy: A valószínűségszámítást kockázatok modellezésére, várható hozam kiszámítására, portfólióelemzésre és eszközértékelésre alkalmazzák. Sztochasztikus modellezésben, fedezeti ügyletekben, opcióárazásban és forgatókönyv-tervezésben használják.
- Informatika és mesterséges intelligencia: Számos gépi tanulási algoritmus valószínűségi modelleken alapul: naiv Bayes-osztályozók, rejtett Markov-modellek, Bayes-hálózatok, valószínűségi gráfok stb. Fontos szerepe van részleges információval való tanulásban és hipotézis-generálásban.
- Megbízhatóságelmélet és műszaki tudományok: Meghibásodások modellezése, megbízható működés valószínűségének becslése, kockázatok és szilárdsági tartalékok kiszámítása. Alkalmazásai: gépészet, energetika, repülés stb.
- Biológia és orvostudomány: Genetikai törvényszerűségek elemzésére, betegségterjedés epidemiológiai modelljeinek felállítására, diagnosztikára és orvosi beavatkozások hatékonyságának értékelésére használják.

## Lásd még

- Statisztika
- Matematikai statisztika