---
title: "Utility theory — উপযোগিতা তত্ত্ব"
source: "https://systems-analysis.info/int/Utility_theory_%E2%80%94_%E0%A6%89%E0%A6%AA%E0%A6%AF%E0%A7%8B%E0%A6%97%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A6%BE_%E0%A6%A4%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%AC"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Utility_theory_—_উপযোগিতা_তত্ত্ব"
language: "bn"
categories:
  - "Category:Bengali"
  - "Category:Decision theory"
revision_id: 8380
wiki_created_at: 2026-09-07T01:16:32Z
wiki_modified_at: 2026-09-07T01:16:32Z
downloaded_at: 2026-09-07T23:25:04Z
---

# Utility theory — উপযোগিতা তত্ত্ব

**উপযোগিতা তত্ত্ব** — সিদ্ধান্ত গ্রহণ তত্ত্বের একটি শাখা, যা সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী ব্যক্তির (ЛПД) পছন্দের পরিমাণগত প্রকাশ অধ্যয়ন করে, নিশ্চিততা, অনিশ্চিততা বা ঝুঁকির পরিস্থিতিতে সর্বোত্তম বিকল্প নির্ধারণের লক্ষ্যে। এটি একটি সংখ্যাগত ফাংশন নির্মাণের উপর ভিত্তি করে গড়ে উঠেছে, যাকে উপযোগিতা ফাংশন বলা হয়, এবং যা সম্ভাব্য পছন্দের ফলাফলের ব্যক্তিগত মূল্য প্রতিফলিত করে।

## সাধারণ বৈশিষ্ট্য

উপযোগিতা তত্ত্ব যুক্তিসংগত পছন্দের ধারণার উপর নির্ভর করে, যেখানে সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী ফলাফলের ব্যক্তিগত উপযোগিতা সর্বাধিক করতে চান। এই ফাংশনটি হতে পারে:

- মূল্য ফাংশন — সম্পূর্ণ নিশ্চিততার পরিস্থিতিতে;
- উপযোগিতা ফাংশন — সম্ভাবনামূলক অনিশ্চিততার পরিস্থিতিতে।

প্রতিটি বিকল্পকে একটি সংখ্যাগত মান দেওয়া হয়, যা সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীর কাছে সেটির আপেক্ষিক কাম্যতা প্রতিফলিত করে। ফাংশনের মানগুলির তুলনা বিকল্পগুলিকে ক্রমবদ্ধ করতে এবং সবচেয়ে পছন্দনীয়টি বেছে নিতে সহায়তা করে।

## স্বতঃসিদ্ধ পদ্ধতি

উপযোগিতা ফাংশন একটি **স্বতঃসিদ্ধ ব্যবস্থার** উপর ভিত্তি করে প্রবর্তন করা হয়, যা যুক্তিসংগত আচরণের প্রয়োজনীয়তা প্রতিফলিত করে। ক্লাসিক স্বতঃসিদ্ধ কাঠামোতে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে:

- **সম্পূর্ণ তুলনীয়তার স্বতঃসিদ্ধ** — যেকোনো দুটি বিকল্প তুলনা করা যায়;
- **ট্রানজিটিভিটির স্বতঃসিদ্ধ** — বিকল্পগুলির মধ্যে পছন্দ যৌক্তিকভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ;
- **ধারাবাহিকতার স্বতঃসিদ্ধ** — যেকোনো দুটি বিকল্পের মধ্যে একটি লটারি পাওয়া যাবে যা তৃতীয়টির সমতুল্য;
- **স্বাধীনতার স্বতঃসিদ্ধ** — বিকল্পগুলির মধ্যে পছন্দ যৌগিক লটারিতে অন্তর্ভুক্ত হলেও অপরিবর্তিত থাকে।

এই শর্তগুলি পূরণ করলে একটি সংখ্যাগত উপযোগিতা ফাংশন নির্মাণ করা সম্ভব হয়, যা রৈখিক রূপান্তরের ক্ষেত্রে অপরিবর্তনীয়, অর্থাৎ এটি ব্যবধান স্কেলে ব্যবহার করা যায়।

## উপযোগিতা ফাংশনের প্রকারভেদ

### ১. রৈখিক উপযোগিতা ফাংশন

রৈখিক রূপটি তখন ব্যবহার করা হয় যখন:

- ফলাফলগুলি একটি সংখ্যাগত স্কেলে প্রকাশ করা হয় (যেমন, আর্থিক মান),
- সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীর পছন্দে **স্থির প্রান্তিক উপযোগিতা** বিদ্যমান,
- মানদণ্ডের বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে কোনো মিথস্ক্রিয়া নেই।

### ২. উত্তল এবং অবতল উপযোগিতা ফাংশন

- **অবতল ফাংশন** *ঝুঁকি-বিমুখতা* প্রতিফলিত করে: মানের বৃদ্ধির সাথে উপযোগিতা বাড়ে, তবে হ্রাসমান প্রতিদানের সাথে।

<!-- -->

- **উত্তল ফাংশন** — *ঝুঁকি-প্রবণতার* লক্ষণ: সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী সম্ভাব্যভাবে বেশি লাভজনক কিন্তু কম নির্ভরযোগ্য বিকল্পগুলি পছন্দ করেন।

উপযোগিতা ফাংশনের রূপ নির্ভরযোগ্য এবং ঝুঁকিপূর্ণ বিকল্পগুলির মধ্যে বেছে নেওয়ার সময় অনিশ্চিততার প্রতি সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীর মনোভাব বিবেচনা করার সুযোগ দেয়।

### ৩. ধাপীয় (বিচ্ছিন্ন) উপযোগিতা ফাংশন

এটি তখন ব্যবহার করা হয় যখন পছন্দগুলি গুণগত স্কেলে প্রকাশ পায় বা সীমিত সংখ্যক বিচ্ছিন্ন ফলাফলের পরিস্থিতিতে (যেমন, অনুমোদন/অননুমোদন, মানের স্তর)। এই ধরনের ফাংশনে প্রতিটি বিকল্পকে মধ্যবর্তী ধাপ ছাড়াই একটি নির্দিষ্ট উপযোগিতা মান দেওয়া হয়। ধাপীয় ফাংশন মৌখিক পদ্ধতি, বিশেষজ্ঞ সিস্টেম এবং যৌক্তিক-ভাষাগত পছন্দ মডেলে ব্যবহৃত হয়।

### ৪. যোগাত্মক উপযোগিতা ফাংশন (MAUT)

**বহু-মানদণ্ড পছন্দ** কাজে ব্যবহৃত হয়, যখন প্রতিটি মানদণ্ড অনুযায়ী পছন্দগুলি স্বাধীন। সামগ্রিক উপযোগিতা প্রতিটি মানদণ্ড অনুযায়ী আংশিক উপযোগিতার ওজন-গুণিত সমষ্টি হিসেবে উপস্থাপিত হয়।

### ৫. গুণিতক উপযোগিতা ফাংশন

এটি তখন ব্যবহৃত হয় যদি মানদণ্ডগুলির মধ্যে **মিথস্ক্রিয়া** থাকে (যেমন, একটি মানদণ্ড অন্যটির গুরুত্ব বাড়ায় বা কমায়)।

### ৬. সম্ভাবনামূলক স্থানে উপযোগিতা ফাংশন

**ঝুঁকির অধীনে সিদ্ধান্ত গ্রহণ** কাজে প্রয়োগ করা হয়। প্রতিটি ফলাফলকে কেবল ফলাফলের মানই নয়, বরং এর ঘটনার সম্ভাবনাও দেওয়া হয়। উপযোগিতা ফাংশন *প্রত্যাশিত উপযোগিতা* গণনার জন্য ব্যবহৃত হয় — ফলাফলের ব্যক্তিগত মূল্যের গাণিতিক প্রত্যাশা।

## একমাত্রিক এবং বহুমাত্রিক উপযোগিতার তত্ত্ব

একমাত্রিক মডেলে প্রতিটি বিকল্পের জন্য সামগ্রিকভাবে উপযোগিতা নির্ধারণ করা হয়।

বহুমাত্রিক মডেলে (MAUT — Multi-Attribute Utility Theory) একাধিক মানদণ্ড অনুযায়ী আংশিক মূল্যায়ন বিবেচনায় নেওয়া হয়। সামগ্রিক উপযোগিতা গঠিত হয়:

- যোগাত্মক মডেলের ভিত্তিতে, যদি মানদণ্ড অনুযায়ী পছন্দগুলি স্বাধীন হয়;
- গুণিতক মডেলের ভিত্তিতে, যদি মানদণ্ডগুলির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া থাকে।

উদাহরণ: একটি সিদ্ধান্তের উপযোগিতা একই সাথে সময়, খরচ এবং ঝুঁকির উপর নির্ভর করতে পারে; এই ক্ষেত্রে প্রতিটি মানদণ্ডের জন্য আংশিক উপযোগিতা ফাংশন এবং ওজন সহগ মূল্যায়ন করা হয়।

## ব্যক্তিগত এবং বস্তুনিষ্ঠ উপযোগিতা

উপযোগিতা তত্ত্ব পার্থক্য করে:

- বস্তুনিষ্ঠ সম্ভাবনা (যেমন, পরিসংখ্যান থেকে),
- ব্যক্তিগত সম্ভাবনা, যা সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী নিজে নির্ধারণ করেন।

ব্যক্তিগত উপযোগিতা ঘটনা ঘটার ব্যক্তিগত আস্থা এবং পছন্দ বিবেচনা করে, যা সম্পূর্ণ তথ্যের অভাবে বাস্তব কাজে তত্ত্বটি ব্যবহার করার সুযোগ দেয়।

## প্রসপেক্ট তত্ত্ব এবং স্বতঃসিদ্ধের সমালোচনা

ব্যবহারিক ক্ষেত্রে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে যে সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীর আচরণ সবসময় ক্লাসিক স্বতঃসিদ্ধ কাঠামোর মধ্যে পড়ে না। প্যারাডক্স চিহ্নিত করা হয়েছে (যেমন, Allais প্যারাডক্স), যা অনুমিত যুক্তিসংগততা থেকে বিচ্যুতি প্রদর্শন করে।

এই সীমাবদ্ধতার প্রতিক্রিয়ায় প্রসপেক্ট তত্ত্ব (ড. Kahneman এবং ড. Tversky) তৈরি করা হয়েছিল, যেখানে বিবেচনায় নেওয়া হয়:

- লাভ ও ক্ষতির উপলব্ধির অসামঞ্জস্য;
- নির্দিষ্ট ফলাফলের গুরুত্বের অতিমূল্যায়ন;
- সম্ভাবনা এবং পরিণতির অরৈখিক মূল্যায়ন।

## উপযোগিতা ফাংশন মূল্যায়নের পদ্ধতি

একটি পদ্ধতি হলো মানক খেলার পদ্ধতি। সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী একটি নির্ধারক বিকল্পকে সর্বোত্তম এবং সবচেয়ে খারাপ ফলাফলের মধ্যে লটারির সাথে তুলনা করেন, উদাসীনতার বিন্দু নির্ধারণ করতে। এটি সেই লটারির ব্যক্তিগত সম্ভাবনার উপর ভিত্তি করে বিকল্পের উপযোগিতা ফাংশনের মান গণনা করার সুযোগ দেয়।