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title: "Processo analitico gerarchico (AHP)"
source: "https://systems-analysis.info/int/Processo_analitico_gerarchico_(AHP)"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Processo_analitico_gerarchico_(AHP)"
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  - "Category:Decision theory"
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revision_id: 5836
wiki_created_at: 2026-09-06T23:54:43Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T23:54:43Z
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# Processo analitico gerarchico (AHP)

**Il Metodo di Analisi delle Gerarchie** (in inglese Analytic Hierarchy Process, AHP) è uno dei metodi più noti di analisi multicriteri, destinato alla selezione, classificazione e giustificazione delle decisioni sulla base delle preferenze soggettive del decisore (DM). Il metodo è stato sviluppato da T. Saaty e ha trovato ampia diffusione nei problemi in cui è necessario tenere conto di criteri molteplici, spesso in conflitto tra loro.

## Essenza del metodo

Il Metodo di Analisi delle Gerarchie si basa sulla decomposizione del complesso problema di scelta in una struttura gerarchica:

- Obiettivo — vertice della gerarchia (ciò che si intende raggiungere).
- Criteri e sottocriteri — aspetti in base ai quali viene effettuata la valutazione.
- Alternative — le opzioni tra cui viene operata la scelta.

Ciascun livello della struttura viene confrontato a coppie: il decisore esprime quale dei due elementi sia più preferibile rispetto a un elemento di livello superiore. Tali giudizi formano le matrici di confronto a coppie, dalle quali vengono calcolati i pesi delle priorità.

## Fasi di applicazione del metodo

Il Metodo di Analisi delle Gerarchie si realizza in alcune fasi logicamente collegate in sequenza. Ciascuna di esse è volta a precisare le preferenze del decisore e a costruire il modello gerarchico del problema decisionale.

1.  Costruzione della gerarchia: scomposizione del problema in obiettivo, criteri, sottocriteri e alternative.
2.  Confronti a coppie degli elementi: viene effettuata una valutazione esperta delle preferenze (ad esempio, quanto il criterio A sia più importante di B su una scala da 1 a 9).
3.  Calcolo dei pesi locali: dalle matrici di confronto vengono estratti pesi numerici che riflettono la rilevanza relativa degli elementi.
4.  Valutazione della coerenza: viene calcolato il coefficiente di coerenza per verificare la logicità e la non contraddittorietà delle preferenze del decisore.
5.  Aggregazione dei pesi: le valutazioni finali delle alternative vengono calcolate attraverso la sintesi sull'intera gerarchia.

### 1. Costruzione della struttura gerarchica del problema

In questa fase il problema viene scomposto in livelli logicamente interconnessi:

- **Livello superiore** — obiettivo generale della scelta.
- **Livelli intermedi** — criteri e, se necessario, sottocriteri subordinati.
- **Livello inferiore** — alternative di soluzione.

Lo scopo della costruzione della gerarchia è riflettere la struttura logica delle preferenze del decisore e preparare la base per i confronti a coppie.

### 2. Confronto a coppie degli elementi a ciascun livello

Per ciascun livello (a partire dai criteri rispetto all'obiettivo e proseguendo lungo i collegamenti discendenti) il decisore effettua un **confronto a coppie** degli elementi in relazione alla loro influenza sull'elemento del livello superiore. I confronti vengono eseguiti secondo la **scala di Saaty** (da 1 a 9), dove:

- 1 — uguale importanza;
- 3 — preferenza moderata;
- 5 — preferenza forte;
- 7 — molto forte;
- 9 — assoluta;
- 2, 4, 6, 8 — valori intermedi.

I risultati vengono registrati nella **matrice di confronto a coppie**.

### 3. Calcolo delle priorità locali (pesi)

Da ciascuna matrice di confronto a coppie viene calcolato il vettore dei **pesi locali**, che riflettono la rilevanza relativa degli elementi. Di norma si utilizza il metodo del principale autovettore o il metodo normalizzato approssimato (media per righe). Per ciascun elemento viene calcolato:

- **il peso locale**, che indica la rilevanza nell'ambito della matrice corrente;
- **il peso globale**, ottenuto moltiplicando per i pesi degli elementi di livello superiore.

### 4. Verifica della coerenza dei giudizi

Poiché i confronti sono soggettivi, sono possibili **valutazioni incoerenti** (ad esempio, A \> B, B \> C, ma C \> A). Il metodo AHP include una formale **verifica della coerenza** dei giudizi del decisore. Vengono calcolati il **coefficiente di coerenza (CI)** e l'**indice di coerenza (CR)**.

### 5. Aggregazione delle priorità e classificazione delle alternative

Dopo il calcolo dei pesi a tutti i livelli della gerarchia viene effettuata l'**aggregazione** lungo la gerarchia — dalle alternative verso l'alto. Ciascuna alternativa ottiene un **peso integrale**, calcolato come somma ponderata delle sue priorità locali per ciascun criterio, moltiplicata per i pesi dei criteri stessi. Il risultato è un elenco ordinato di alternative in base al grado di preferenza. L'alternativa con la priorità integrale più elevata è considerata la più razionale nell'ambito della struttura del problema assegnata.

## Vantaggi del metodo

- Facilità di strutturazione di problemi complessi;
- Possibilità di lavorare con criteri qualitativi e quantitativi;
- Integrazione dei giudizi soggettivi in una procedura logicamente rigorosa;
- Calcolo del grado di coerenza delle opinioni (verifica dell'affidabilità);
- Applicabilità nelle decisioni individuali e di gruppo.

## Limitazioni del metodo

- Crescente complessità operativa all'aumentare del numero di criteri e alternative (le matrici di confronto a coppie crescono quadraticamente);
- Soggettività nell'espressione delle preferenze;
- Possibili distorsioni in presenza di valutazioni incoerenti;
- Limitatezza dell'aggregazione lineare in presenza di preferenze non lineari complesse.