--- title: "Problème de décision" source: "https://systems-analysis.info/int/Probl%C3%A8me_de_d%C3%A9cision" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "Problème_de_décision" language: "fr" categories: - "Category:Decision theory" - "Category:Decision-making" - "Category:French" revision_id: 5805 wiki_created_at: 2026-09-06T23:54:18Z wiki_modified_at: 2026-09-06T23:54:18Z downloaded_at: 2026-09-07T23:10:26Z --- # Problème de décision Un **problème de décision** est une description formalisée d'une situation problématique dans laquelle il est nécessaire de choisir une ou plusieurs options (alternatives) préférables parmi un ensemble de possibilités, en tenant compte des objectifs, des contraintes et des critères d'évaluation donnés. De tels problèmes constituent l'objet central d'étude en théorie de la décision, en analyse systémique, en gestion, en économie et dans d'autres disciplines. ## Formalisation du problème De manière générale, un problème de décision est décrit par un quintuplet : **D = (F, A, X, G, R)** Où : - **F** — la formulation du problème, incluant la description du problème, les objectifs et les exigences du résultat. Peut inclure un modèle du problème (par exemple, mathématique). - **A** — l'ensemble des alternatives parmi lesquelles le choix est effectué. Les alternatives peuvent être prédéfinies, générées pendant le processus ou apparaître à des étapes ultérieures. - **X** — l'ensemble des attributs (caractéristiques) qui décrivent les alternatives. Il inclut des paramètres objectifs mesurables et des évaluations subjectives. - **G** — le système de contraintes qui définit l'espace des solutions admissibles. Les contraintes peuvent être logiques, quantitatives ou basées sur l'expertise. - **R** — les préférences du décideur, utilisées pour évaluer les alternatives et prendre la décision finale. Elles peuvent être exprimées sous forme de fonctions d'utilité, de rangs, de poids de critères, etc. ## Éléments d'un problème de décision ### Alternatives (A) - Prédéfinies ; - Générées pendant le processus de résolution ; - Apparaissant après l'analyse. ### Attributs et évaluations (X) - Quantitatifs (par exemple, coût, vitesse) ; - Qualitatifs (commodité, fiabilité) ; - Composés (indicateurs agrégés). ### Contraintes (G) - Conditions aux limites ; - Compatibilité des paramètres ; - Dépendances logiques ; - Les contraintes peuvent simplifier ou compliquer la solution. ### Préférences (R) - Individuelles ou de groupe ; - Reflètent l'importance subjective des attributs ; - Peuvent être partiellement incluses dans les contraintes (G) pour simplifier l'analyse. ## Facteurs influençant le problème Les facteurs peuvent être classés de manière conventionnelle en : - **Maîtrisables** — objectifs, alternatives, évaluations subjectives ; - **Non maîtrisables** — attributs objectifs, environnement externe. Selon le degré de certitude : - **Déterministes** — les paramètres sont connus avec précision ; - **Stochastiques** — les caractéristiques probabilistes sont données ; - **Incertains** — les paramètres sont inconnus ou représentés sous forme d'intervalles, d'évaluations d'experts, ou d'ensembles flous. ## Classification des problèmes de décision ### Selon la fréquence d'occurrence - Uniques — situations nouvelles, non standard ; - Répétitifs — problèmes types, bien étudiés. ### Selon la durée de mise en œuvre de la solution - À court terme (opérationnelles) ; - À moyen terme (tactiques) ; - À long terme (stratégiques). ### Selon le type de résultat - Sélection des meilleures alternatives ; - Classement de toutes les options ; - Classification des options en groupes. ### Selon le nombre d'alternatives - Peu nombreuses (quelques unités, dizaines) ; - Nombreuses (centaines, milliers) ; - Infinies (espaces de solutions continus). ### Selon la dépendance entre les alternatives - Indépendantes — n'ont pas d'influence les unes sur les autres ; - Dépendantes — il existe des liens ou des contraintes entre elles. ### Selon le nombre de décideurs - Individuels ; - Collectifs (décideurs indépendants avec des intérêts différents) ; - Organisationnels (décideurs dépendants, unis par un objectif commun). ### Selon la participation du décideur - Sans participation du décideur (procédures automatiques) ; - Participation limitée (à l'étape finale) ; - Participation complète (à toutes les étapes). ### Selon le mode de représentation des préférences - Choix global ; - Choix par critères. ### Selon le nombre et le type de critères - Monocritères ; - Multicritères : - Indépendants ; - Dépendants. ### Selon l'information **Par type :** - Quantitative ; - Qualitative ; - Mixte. **Par source :** - Objective (mesures, calculs) ; - Subjective (opinions du décideur, des experts). **Par dynamique :** - Statique (ne change pas) ; - Dynamique (est mise à jour). **Par degré de certitude :** - Déterministe ; - Probabiliste (risque) ; - Incertaine (incertitude totale). ## Importance de la formalisation du problème La formalisation d'un problème de décision permet de : - définir clairement l'objectif et les critères de succès ; - identifier l'ensemble des solutions admissibles ; - choisir une méthode de résolution adaptée à la structure du problème ; - améliorer la justification et la fiabilité des décisions prises. ## Exemple de formulation d'un problème L'évaluation de l'état d'un patient peut être posée comme un problème de choix d'un diagnostic basé sur des signes : température corporelle, pression artérielle, présence de douleur. Les contraintes définissent les combinaisons de symptômes admissibles, tandis que les préférences du médecin peuvent influencer le choix de l'hypothèse diagnostique. ## Voir aussi - [Prise de décision](https://systems-analysis.info/int/Prise_de_d%C3%A9cision "Prise de décision") - [Choix optimal](https://systems-analysis.info/int/Choix_optimal "Choix optimal") - [Choix rationnel](https://systems-analysis.info/int/Choix_rationnel "Choix rationnel") - [Choix collectif](https://systems-analysis.info/int/Choix_collectif "Choix collectif") - [Analyse systémique](https://systems-analysis.info/int/Analyse_syst%C3%A9mique "Analyse systémique")