---
title: "Probability theory — תורת ההסתברות"
source: "https://systems-analysis.info/int/Probability_theory_%E2%80%94_%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%94%D7%A1%D7%AA%D7%91%D7%A8%D7%95%D7%AA"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Probability_theory_—_תורת_ההסתברות"
language: "he"
categories:
  - "Category:Hebrew"
  - "Category:Mathematics"
  - "Category:Probability theory"
revision_id: 5748
wiki_created_at: 2026-09-06T23:53:33Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T23:53:33Z
downloaded_at: 2026-09-07T23:10:11Z
---

# Probability theory — תורת ההסתברות

**תורת ההסתברות** — ענף במתמטיקה העוסק בחקר חוקיויות של תופעות אקראיות ומפרמל שיטות להערכה כמותית של מידת אי-הוודאות. הבסיס הוא מושג ההסתברות — מידה מספרית של האפשרות שאירוע מסוים יתרחש בעת חזרה על ניסוי בתנאים זהים.

תורת ההסתברות משמשת לניתוח מערכות בעלות התנהגות בלתי-וודאית ונמצאת בשימוש נרחב בסטטיסטיקה, פיזיקה, כלכלה, מדעי המחשב, תורת הבקרה, ביטוח, מדעי ההנדסה והמדעים החברתיים.

## מושגי יסוד בתורת ההסתברות

מושגי היסוד של תורת ההסתברות הם:

- **אירוע אקראי** — תוצאה של ניסוי שעשויה להתרחש או לא להתרחש;
- **מרחב המדגם** — קבוצת כל התוצאות האפשריות של ניסוי אקראי;
- **משתנה אקראי** — פונקציה הממפה תוצאות יסודיות לערכים מספריים;
- **הסתברות אירוע** — מידה מספרית המשקפת את מידת הוודאות בהתרחשותו.

  

## הקשר עם דיסציפלינות אחרות

תורת ההסתברות קשורה קשר הדוק לתחומי מדע נוספים ממלאת תפקיד יסודי בפירמול אי-הוודאות בתחומי ידע שונים:

- סטטיסטיקה מתמטית: מהווה המשך טבעי של תורת ההסתברות. משתמשת במודלים הסתברותיים לעיבוד, ניתוח ופרשנות של נתונים אמפיריים. המשימות המרכזיות — אמידת פרמטרים של התפלגויות, בדיקת השערות סטטיסטיות, בניית רווחי סמך ועוד.
- תורת התהליכים האקראיים: מפתחת את המנגנון ההסתברותי לתיאור תלויות זמניות בין משתנים אקראיים. משמשת בדגמון רעש, דינמיקת מערכות, תהליכים ביולוגיים וכלכליים. מודלים מרכזיים: שרשראות מרקוב, תהליכי פואסון, תנועה בראונית.
- תורת האינפורמציה: משתמשת בהתפלגויות הסתברותיות להערכה כמותית של מידע, אי-וודאות ואנטרופיה. משמשת בקידוד, העברה והגנה על מידע. המושגים של מידע מותנה ומידע הדדי מבוססים על מידות הסתברות.
- תורת המשחקים ותורת קבלת ההחלטות: הסתברויות מתארות את אי-הוודאות של תוצאות אינטראקציה אסטרטגית או השלכות של בחירה. חשובה במיוחד בדגמון סיכונים ובהתנהגות בתנאי מידע חלקי.
- כלכלה ופיננסים: תורת ההסתברות משמשת לדגמון סיכונים, חישוב תשואה צפויה, ניתוח תיקי השקעות והערכת שווי נכסים. משמשת בדגמון סטוכסטי, ניהול גידור, הערכת אופציות ותכנון תרחישים.
- מדעי המחשב ובינה מלאכותית: אלגוריתמים רבים של Machine Learning מבוססים על מודלים הסתברותיים: מסווגי Naive Bayes, מודלי מרקוב נסתרים, רשתות בייזיאניות, גרפים הסתברותיים ועוד. חשובה בלמידה עם מידע חלקי וביצירת השערות.
- תורת האמינות ומדעי ההנדסה: דגמון כשלים, הערכת הסתברות עבודה תקינה, חישוב סיכונים ומרווחי בטיחות. משמשת בהנדסת מכונות, אנרגטיקה, תעופה ועוד.
- ביולוגיה ורפואה: משמשת לניתוח חוקיויות גנטיות, מודלים אפידמיולוגיים של התפשטות מחלות, אבחון והערכת יעילות התערבויות רפואיות.

## ראו גם

- סטטיסטיקה
- סטטיסטיקה מתמטית