--- title: "Percorso critico" source: "https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "Percorso_critico" language: "it" categories: - "Category:Italian" - "Category:Operations research" - "Category:Project management" revision_id: 5512 wiki_created_at: 2026-09-06T23:50:20Z wiki_modified_at: 2026-09-06T23:50:20Z downloaded_at: 2026-09-07T23:08:50Z --- # Percorso critico **Il percorso critico** — sequenza di attività nel modello reticolare di un progetto con la massima durata complessiva dall'inizio alla fine; il ritardo di qualsiasi attività sul percorso critico comporta lo slittamento della data di conclusione del progetto. Il concetto di percorso critico è alla base dei metodi di pianificazione reticolare e di calcolo dei programmi, in particolare del metodo del percorso critico (CPM). Nella R&S e nei programmi ingegneristici complessi, il percorso critico viene utilizzato per stimare i tempi, i margini di tempo e per scegliere le misure di accelerazione (*crashing*, *fast‑tracking*)^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-gao-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-enwiki-2)}. ## Definizione e proprietà - **Percorso critico** — il percorso di maggiore durata nel modello reticolare tra l'evento iniziale e quello finale. La sua durata complessiva è uguale al termine minimo raggiungibile del progetto date le dipendenze specificate^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-gao-1)}. - Le attività sul percorso critico hanno un margine totale pari a zero; qualsiasi loro ritardo sposta il completamento del progetto^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-enwiki-2)}. - In un progetto possono esistere più percorsi critici (ad esempio, in presenza di percorsi alternativi di uguale durata o a causa di calendari e vincoli). Si distinguono inoltre i **percorsi quasi critici** con un piccolo margine positivo^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-gao-1)}. - La presenza di vincoli prescrittivi (scadenze, date fisse) può creare **margini negativi**, indicando una discrepanza tra il programma corrente e i vincoli assegnati^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-cmu-3)}. ## Calcolo delle date precoci/tardive e dei margini Il calcolo viene eseguito con passate diretta e inversa sulla rete (di norma nella notazione PDM/AON). **Passata diretta** (date precoci): - per le attività iniziali: ES = 0 (o data di avvio da calendario); - per ogni attività j: ES_j = massimo di EF dei predecessori; - EF = ES + d, dove d è la durata dell'attività. **Passata inversa** (date tardive): - per le attività finali: LF è uguale al termine precoce dell'evento finale (durata complessiva del progetto); - per ogni attività j: LS = LF − d; LF_j = minimo di LS di tutti i successori^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-cmu-3)}. **Margini** (float/slack): - **Margine totale (TF)**: TF = LS − ES = LF − EF — ritardo ammissibile dell'attività senza spostamento della data di fine progetto. - **Margine libero (FF)**: FF = minimo ES dei successori − EF — ritardo senza influenza sulle date di inizio precoci dei successori immediati^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-pressbooks-4)}. Le attività con TF = 0 formano il percorso critico. In presenza di dipendenze complesse (SS/FF/SF), lag e calendari, per l'identificazione stabile del percorso critico si applica il criterio del «percorso guidante più lungo» (longest driving path), e non solo la regola «TF = 0»^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-gao-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-enwiki-2)}. ## Tipi di dipendenze e lag In PDM si utilizzano le dipendenze FS (fine-inizio), SS (inizio-inizio), FF (fine-fine), SF (inizio-fine) con possibili lag (positivi/negativi). La presenza di lag e di calendari differenti può modificare la logica del percorso e la valutazione dei margini; si raccomanda di documentare le regole di calcolo e di utilizzare impostazioni uniformi nel software di pianificazione^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-enwiki-2)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-pdm-5)}. ## Percorso critico e risorse La definizione di base del percorso critico non tiene conto dei vincoli di risorse. Dopo il livellamento delle risorse la struttura del percorso può cambiare; in condizioni di risorse limitate l'analisi viene integrata con il concetto di «percorso critico delle risorse» oppure si applica il metodo della catena critica^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-gao-1)}. ## Utilizzo pratico - controllo dei tempi e dei «colli di bottiglia»; focalizzazione delle decisioni gestionali sulle attività del percorso critico; - analisi dell'accelerazione: *crashing* (riduzione delle durate delle attività critiche a fronte di costi aggiuntivi) e *fast‑tracking* (parallelismo autorizzato), con valutazione dei rischi di rielaborazioni e revisioni^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-enwiki-2)}; - valutazione della fattibilità dei termini contrattuali e individuazione delle contraddizioni (margini negativi, vincoli non gestibili); - costruzione di diagrammi lineari (diagrammi di Gantt) sulla base del calcolo reticolare e monitoraggio periodico degli scostamenti del percorso critico^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-gao-1)}. ## Contesto storico Il concetto di percorso critico è stato formulato alla fine degli anni Cinquanta nell'ambito dello sviluppo del metodo CPM (DuPont/Remington Rand). Il classico articolo del 1959 ha gettato le basi della pianificazione pratica e del calcolo del percorso critico; da allora la metodologia è entrata negli standard di gestione dei progetti^{[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-kelley1959-6)[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-pmi-7)[\[8\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-nasa-8)}. ## Errori comuni - Considerare il percorso critico come unico: nella pratica esistono spesso più percorsi critici o quasi critici. - Utilizzare solo il criterio «TF = 0» senza tenere conto della logica dei legami «guidanti» (driving), dei lag e dei calendari. - Perdere la logica critica dopo il livellamento delle risorse senza ricalcolare la rete. - Fare affidamento su date fisse e vincoli rigidi che nascondono le vere dipendenze della rete^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-gao-1)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_note-cmu-3)}. ## Vedi anche - Metodo del percorso critico (CPM) - PERT ## Bibliografia - U.S. GAO. *Schedule Assessment Guide: Best Practices for Project Schedules* (GAO‑16‑89G). [9] - PMI. *PMBOK® Guide*. [10] - NASA. *Systems Engineering Handbook* (SP‑2016‑6105 Rev2). [11] - Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). *Critical‑Path Planning and Scheduling*. *ACM DL*. [12] - «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [13] - Carnegie Mellon University. *Fundamental Scheduling Procedures*. [14] - CSU Pressbooks. *Creating an Activity Network Diagram*. [15] - «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [16] ## Note 1. ↑ ^{[1.0](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-gao_1-0)} ^{[1.1](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-gao_1-1)} ^{[1.2](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-gao_1-2)} ^{[1.3](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-gao_1-3)} ^{[1.4](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-gao_1-4)} ^{[1.5](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-gao_1-5)} ^{[1.6](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-gao_1-6)} U.S. Government Accountability Office (GAO). *Schedule Assessment Guide: Best Practices for Project Schedules* (GAO‑16‑89G). [1] 2. ↑ ^{[2.0](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-enwiki_2-0)} ^{[2.1](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-enwiki_2-1)} ^{[2.2](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-enwiki_2-2)} ^{[2.3](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-enwiki_2-3)} ^{[2.4](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-enwiki_2-4)} «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [2] 3. ↑ ^{[3.0](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-cmu_3-0)} ^{[3.1](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-cmu_3-1)} ^{[3.2](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-cmu_3-2)} Carnegie Mellon University. *Fundamental Scheduling Procedures*. [3] 4. [↑](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-pressbooks_4-0) Cleveland State University Pressbooks. *Creating an Activity Network Diagram*. [4] 5. [↑](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-pdm_5-0) «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [5] 6. [↑](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-kelley1959_6-0) Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical‑Path Planning and Scheduling». *IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern)*. *ACM Digital Library*. [6] 7. [↑](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-pmi_7-0) Project Management Institute. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. [7] 8. [↑](https://systems-analysis.info/int/Percorso_critico#cite_ref-nasa_8-0) NASA. *Systems Engineering Handbook* (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [8]