--- title: "PERT method — PERT विधि" source: "https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "PERT_method_—_PERT_विधि" language: "hi" categories: - "Category:Hindi" - "Category:Operations research" - "Category:Project management" revision_id: 5311 wiki_created_at: 2026-09-06T23:47:29Z wiki_modified_at: 2026-09-06T23:47:29Z downloaded_at: 2026-09-07T23:07:45Z --- # PERT method — PERT विधि **PERT** (अंग्रेज़ी *Program Evaluation and Review Technique*, «कार्यक्रम मूल्यांकन और पुनरीक्षण तकनीक») — नेटवर्क नियोजन और परियोजना प्रबंधन की एक विधि है जो अनिश्चित कार्य-अवधियों में कार्यों के अनुक्रम के विश्लेषण और परियोजना की संभाव्य समय-सीमाओं के मूल्यांकन के लिए उपयोग की जाती है। यह विधि तीन-बिंदु अनुमान और सांख्यिकीय समाकलन का उपयोग करती है, जिससे अपेक्षित समापन समय और समय-सीमा (deadline) के भीतर पूर्णता की संभावना की गणना की जा सकती है^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-malcolm1959-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-enwiki-2)}। ## इतिहास PERT को 1958 में अमेरिकी नौसेना के आदेश पर («Polaris» कार्यक्रम) Booz Allen Hamilton और Lockheed की भागीदारी से विकसित किया गया था। लगभग उसी समय DuPont ने Remington Rand के साथ मिलकर निश्चायक क्रिटिकल पाथ विधि (CPM) प्रस्तावित की। PERT तेज़ी से उद्योग और सरकारी क्षेत्र में अनुसंधान एवं विकास (R&D) और जटिल इंजीनियरिंग कार्यक्रमों के नियोजन के साधन के रूप में फैल गया^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-enwiki-2)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-ruwiki-3)}। ## मूल अवधारणाएँ PERT मॉडल में **घटनाएँ** (milestone, जिनकी कोई अवधि नहीं होती) और **कार्य** (जिनकी अवधि होती है और जो संसाधन उपभोग करते हैं) का उपयोग होता है। कार्य घटनाओं को एक दिशात्मक ग्राफ में जोड़ते हैं; कार्यों के अनुक्रम पथ बनाते हैं। अपेक्षित अवधि की दृष्टि से सबसे लंबा अनुक्रम — **क्रिटिकल पाथ** (critical path) — परियोजना की न्यूनतम संभव समय-सीमा निर्धारित करता है। **समय आरक्षित** (slack/float) — अंतिम तिथि को बिना खिसकाए किसी गैर-क्रिटिकल कार्य में स्वीकार्य विलंब है^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-enwiki-2)}। ## PERT नेटवर्क आरेख घटनाओं को शीर्षों (vertices) द्वारा और कार्यों को उनके बीच चापों (arcs) द्वारा दर्शाया जाता है। प्रारंभिक शीर्ष में कोई आने वाला चाप नहीं होता, और अंतिम शीर्ष में कोई जाने वाला चाप नहीं होता। कार्यों के आरंभ और समापन की प्रारंभिक/अंतिम तिथियाँ ग्राफ के अग्रिम और पश्च पारगमन द्वारा गणना की जाती हैं; इनके आधार पर आरक्षित समय और क्रिटिकल पाथ निर्धारित किए जाते हैं^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-ruwiki-3)}। ## समय अनुमान और संभाव्यता मॉडल PERT की विशिष्ट विशेषता प्रत्येक कार्य की अवधि का **तीन-बिंदु अनुमान** है: - आशावादी **t_o** — सर्वोत्तम परिस्थितियों में न्यूनतम संभव समय; - सर्वाधिक संभावित **t_m** — सामान्य परिस्थितियों में अपेक्षित अवधि; - निराशावादी **t_p** — प्रतिकूल परिस्थितियों में अधिकतम समय^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-malcolm1959-1)}। कार्य की अपेक्षित अवधि (क्लासिक PERT अनुमान): **t_e = ( t_o + 4·t_m + t_p ) / 6**^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-enwiki-2)}। सरलीकृत तीन-बिंदु (त्रिकोणीय) अनुमान: **t_e = ( t_o + t_m + t_p ) / 3**^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-enwiki-2)}। कार्य अवधि का प्रसरण (variance): **σ² = ( ( t_p − t_o ) / 6 )²**^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-malcolm1959-1)}। क्रिटिकल पाथ पर परियोजना की समय-सीमा का प्रसरण उस पाथ पर कार्यों के प्रसरणों के योग के बराबर होता है; परियोजना का मानक विचलन: **σ_proj = √( Σ σ_i² )**। निर्धारित समय-सीमा **T** तक पूर्णता की संभावना सामान्य सन्निकटन द्वारा आंकी जाती है: **Z = ( T − μ_crit ) / σ_proj**, जहाँ **μ_crit** — क्रिटिकल पाथ पर t_e का योग है^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-enwiki-2)}। ## अनुप्रयोग PERT मुख्यतः उच्च अनिश्चितता की स्थितियों में **समय-सीमा** प्रबंधन के लिए उन्मुख है और इसे R&D, रक्षा एवं अंतरिक्ष कार्यक्रमों, जटिल EPC परियोजनाओं, IT और लॉजिस्टिक्स में व्यापक रूप से लागू किया जाता है। यह विधि सिस्टम इंजीनियरिंग और परियोजना प्रबंधन की मार्गदर्शिकाओं (NASA SE Handbook, PMBOK Guide) में वर्णित है^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-nasa-4)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-pmi-5)}। ## लाभ - कार्यों की निर्भरताओं, पूर्ववर्तिता और समानांतरता का सुस्पष्ट प्रतिनिधित्व^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-ruwiki-3)}। - क्रिटिकल पाथ की पहचान और दृश्यांकन; अड़चनों पर प्रबंधकीय ध्यान का केंद्रीकरण^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-enwiki-2)}। - परियोजना की समय-सीमाओं और जोखिम-प्रोफ़ाइल का संभाव्यता-आधारित मूल्यांकन; deadline के भीतर पूर्णता की संभावना की गणना^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-malcolm1959-1)}। - CPM के साथ मिलकर समय आरक्षितों के प्रारंभिक विश्लेषण और त्वरण परिदृश्यों (crashing/fast-tracking) की संभावना^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-enwiki-2)}। ## सीमाएँ - बड़ी परियोजनाओं में नेटवर्क में सैकड़ों और हजारों ऑपरेशन हो सकते हैं और दृश्यांकन के लिए विशेष सॉफ़्टवेयर की आवश्यकता होती है^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-ruwiki-3)}। - क्लासिक PERT संसाधन प्रतिबंधों को ध्यान में नहीं लेता और कार्य अवधियों की स्वतंत्रता मान लेता है; वास्तविक परिस्थितियों में यह धारणा प्रायः भंग होती है^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-enwiki-2)}। - सामान्य सन्निकटन और वितरण मानकों का चयन कुल समय-सीमा के अनुमान में विचलन उत्पन्न कर सकता है, विशेषतः जब अवधियाँ स्पष्ट रूप से असममित हों^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-malcolm1959-1)}। ## अन्य दृष्टिकोणों से संबंध और तुलना - क्रिटिकल पाथ विधि (CPM) — निश्चायक अवधियाँ और लागत/समय विश्लेषण पर बल; PERT, CPM को अनिश्चितता मूल्यांकन से पूरक बनाता है^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-enwiki-2)}। - गैंट चार्ट (Gantt chart) — कार्यक्रम का कैलेंडर-आधारित दृश्यांकन; तिथियों के नियंत्रण के लिए प्रायः PERT/CPM के साथ उपयोग किया जाता है^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_note-ruwiki-3)}। - नेटवर्क नियोजन — विधियों का एक सामान्यीकृत समूह जिसमें PERT/CPM सम्मिलित हैं। ## यह भी देखें - क्रिटिकल पाथ विधि (CPM) - गैंट चार्ट (Gantt chart) - नेटवर्क नियोजन ## साहित्य - Malcolm, D. G. et al. (1959). *Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation*. *Operations Research*. doi:10.1287/opre.7.5.646. [६] - NASA. *Systems Engineering Handbook*, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [७] - PMI. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. [८] - «Program Evaluation and Review Technique». *Wikipedia (en)*. [९] - «PERT». *Википедия (рус.)*. [१०] ## टिप्पणी 1. ↑ ^{[1.0](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-malcolm1959_1-0)} ^{[1.1](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-malcolm1959_1-1)} ^{[1.2](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-malcolm1959_1-2)} ^{[1.3](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-malcolm1959_1-3)} ^{[1.4](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-malcolm1959_1-4)} Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». *Operations Research*, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [१] 2. ↑ ^{[2.00](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-enwiki_2-0)} ^{[2.01](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-enwiki_2-1)} ^{[2.02](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-enwiki_2-2)} ^{[2.03](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-enwiki_2-3)} ^{[2.04](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-enwiki_2-4)} ^{[2.05](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-enwiki_2-5)} ^{[2.06](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-enwiki_2-6)} ^{[2.07](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-enwiki_2-7)} ^{[2.08](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-enwiki_2-8)} ^{[2.09](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-enwiki_2-9)} «Program Evaluation and Review Technique». *Wikipedia (en)*. [२] 3. ↑ ^{[3.0](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-ruwiki_3-0)} ^{[3.1](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-ruwiki_3-1)} ^{[3.2](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-ruwiki_3-2)} ^{[3.3](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-ruwiki_3-3)} ^{[3.4](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-ruwiki_3-4)} «PERT». *Википедия (рус.)*. [३] 4. [↑](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-nasa_4-0) NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. *NASA*. [४] 5. [↑](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_PERT_%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A7%E0%A4%BF#cite_ref-pmi_5-0) *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. *PMI*. [५]