--- title: "PERT method — วิธี PERT" source: "https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "PERT_method_—_วิธี_PERT" language: "th" categories: - "Category:Operations research" - "Category:Project management" - "Category:Thai" revision_id: 5320 wiki_created_at: 2026-09-06T23:47:37Z wiki_modified_at: 2026-09-06T23:47:37Z downloaded_at: 2026-09-07T23:07:48Z --- # PERT method — วิธี PERT **PERT** (อังกฤษ: *Program Evaluation and Review Technique*, «เทคนิคการประเมินและทบทวนแผนงาน») — วิธีการวางแผนเครือข่ายและบริหารโครงการ สำหรับวิเคราะห์ลำดับงานและประเมินกำหนดเวลาเชิงความน่าจะเป็นของโครงการ ในสถานการณ์ที่ระยะเวลาของงานมีความไม่แน่นอน วิธีการนี้ใช้การประเมินสามจุดและการรวมทางสถิติ ซึ่งช่วยให้คำนวณเวลาที่คาดว่าจะแล้วเสร็จและความน่าจะเป็นของการทำงานให้เสร็จภายในกำหนดได้^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-malcolm1959-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-enwiki-2)}. ## ประวัติความเป็นมา PERT ถูกพัฒนาขึ้นในปี ค.ศ. 1958 ตามคำสั่งของกองทัพเรือสหรัฐอเมริกา (โครงการ «Polaris») โดยมี Booz Allen Hamilton และ Lockheed เข้าร่วม ในช่วงเวลาเดียวกัน บริษัท DuPont ร่วมกับ Remington Rand ได้เสนอวิธีการเส้นทางวิกฤต (CPM) แบบกำหนดแน่นอน PERT แพร่หลายอย่างรวดเร็วในภาคอุตสาหกรรมและภาครัฐ ในฐานะเครื่องมือวางแผนงานวิจัยและพัฒนา (НИОКР) และโครงการวิศวกรรมขนาดใหญ่^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-enwiki-2)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. ## แนวคิดพื้นฐาน ในโมเดล PERT จะใช้ **เหตุการณ์** (milestone ไม่มีระยะเวลา) และ **งาน** (มีระยะเวลาและใช้ทรัพยากร) งานเชื่อมโยงเหตุการณ์เข้าด้วยกันในรูปแบบกราฟแบบมีทิศทาง ลำดับของงานก่อให้เกิดเส้นทาง ลำดับที่มีระยะเวลาที่คาดหวังยาวที่สุดเรียกว่า **เส้นทางวิกฤต** — ซึ่งกำหนดกำหนดเวลาขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของโครงการ **ระยะเวลาสำรอง** (slack/float) — ความล่าช้าที่ยอมรับได้ของงานที่ไม่วิกฤตโดยไม่ส่งผลให้วันสิ้นสุดเลื่อนออกไป^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-enwiki-2)}. ## แผนภาพเครือข่าย PERT เหตุการณ์จะแสดงด้วยโหนด และงานจะแสดงด้วยเส้นเชื่อมระหว่างโหนด โหนดเริ่มต้นไม่มีเส้นเชื่อมขาเข้า และโหนดสิ้นสุดไม่มีเส้นเชื่อมขาออก วันที่เริ่มต้นและสิ้นสุดเร็วที่สุด/ช้าที่สุดของงานจะคำนวณด้วยการผ่านไปข้างหน้าและย้อนกลับบนกราฟ และใช้เพื่อกำหนดระยะเวลาสำรองและเส้นทางวิกฤต^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. ## การประเมินเวลาและโมเดลเชิงความน่าจะเป็น ลักษณะเด่นของ PERT คือ **การประเมินสามจุด** ของระยะเวลาในแต่ละงาน: - แบบมองโลกในแง่ดี **t_o** — เวลาขั้นต่ำที่เป็นไปได้ภายใต้เงื่อนไขที่ดีที่สุด; - แบบน่าจะเป็นมากที่สุด **t_m** — ระยะเวลาที่คาดหวังเมื่องานดำเนินไปตามปกติ; - แบบมองโลกในแง่ร้าย **t_p** — เวลาสูงสุดภายใต้เงื่อนไขที่ไม่เอื้ออำนวย^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-malcolm1959-1)}. ระยะเวลาที่คาดหวังของงาน (การประเมิน PERT แบบดั้งเดิม): **t_e = ( t_o + 4·t_m + t_p ) / 6**^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-enwiki-2)}. การประเมินสามจุดแบบอย่างง่าย (สามเหลี่ยม): **t_e = ( t_o + t_m + t_p ) / 3**^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-enwiki-2)}. ความแปรปรวนของระยะเวลางาน: **σ² = ( ( t_p − t_o ) / 6 )²**^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-malcolm1959-1)}. ความแปรปรวนของกำหนดเวลาโครงการตามเส้นทางวิกฤตเท่ากับผลรวมของความแปรปรวนของงานบนเส้นทางนั้น ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของโครงการ: **σ_proj = √( Σ σ_i² )**. ความน่าจะเป็นของการแล้วเสร็จภายในกำหนดเวลา **T** ที่กำหนดจะประเมินด้วยการประมาณแบบปกติ: **Z = ( T − μ_crit ) / σ_proj**, โดยที่ **μ_crit** — คือผลรวมของ t_e ตามเส้นทางวิกฤต^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-enwiki-2)}. ## การประยุกต์ใช้ PERT มุ่งเน้นเป็นหลักในการบริหาร **กำหนดเวลา** ในสภาวะที่มีความไม่แน่นอนสูง และมักนำไปใช้ในงานวิจัยและพัฒนา โครงการด้านการป้องกันประเทศและอวกาศ โครงการ EPC ที่ซับซ้อน ด้าน IT และโลจิสติกส์ วิธีการนี้อธิบายไว้ในคู่มือวิศวกรรมระบบและการบริหารโครงการ (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-nasa-4)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-pmi-5)}. ## ข้อดี - การแสดงความสัมพันธ์ การเรียงลำดับก่อนหลัง และการดำเนินงานแบบขนานของงานได้อย่างชัดเจน^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. - การระบุและแสดงเส้นทางวิกฤต และการมุ่งความสนใจด้านการบริหารไปที่จุดคอขวด^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-enwiki-2)}. - การประเมินกำหนดเวลาและโปรไฟล์ความเสี่ยงของโครงการในเชิงความน่าจะเป็น และการคำนวณความน่าจะเป็นของการทำงานให้เสร็จตามกำหนด^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-malcolm1959-1)}. - ความสามารถในการวิเคราะห์ระยะเวลาสำรองและสถานการณ์การเร่งงาน (crashing/fast‑tracking) ตั้งแต่เนิ่นๆ ร่วมกับ CPM^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-enwiki-2)}. ## ข้อจำกัด - ในโครงการขนาดใหญ่ เครือข่ายอาจมีงานหลายร้อยหรือหลายพันรายการ และต้องใช้ซอฟต์แวร์เฉพาะทางเพื่อรองรับการแสดงภาพ^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. - PERT แบบดั้งเดิมไม่คำนึงถึงข้อจำกัดด้านทรัพยากร และสันนิษฐานว่าระยะเวลาของงานเป็นอิสระต่อกัน ซึ่งในสภาพจริงข้อสมมติฐานนี้มักถูกละเมิด^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-enwiki-2)}. - การประมาณแบบปกติและการเลือกพารามิเตอร์ของการกระจายอาจทำให้การประเมินกำหนดเวลาโดยรวมเกิดความเบี่ยงเบน โดยเฉพาะเมื่อระยะเวลาของงานมีความไม่สมมาตรอย่างชัดเจน^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-malcolm1959-1)}. ## ความสัมพันธ์และการเปรียบเทียบกับแนวทางอื่น - วิธีการเส้นทางวิกฤต (CPM) — ระยะเวลากำหนดแน่นอนและเน้นการวิเคราะห์ต้นทุน/กำหนดเวลา โดย PERT เสริม CPM ด้วยการประเมินความไม่แน่นอน^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-enwiki-2)}. - แผนภูมิแกนต์ — การแสดงภาพตารางเวลาตามปฏิทิน มักใช้ร่วมกับ PERT/CPM เพื่อควบคุมวันที่^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. - การวางแผนเครือข่าย — กลุ่มวิธีการทั่วไปที่ครอบคลุม PERT/CPM. ## ดูเพิ่มเติม - วิธีการเส้นทางวิกฤต (CPM) - แผนภูมิแกนต์ - การวางแผนเครือข่าย ## เอกสารอ้างอิง - Malcolm, D. G. et al. (1959). *Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation*. *Operations Research*. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6] - NASA. *Systems Engineering Handbook*, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7] - PMI. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. [8] - «Program Evaluation and Review Technique». *Wikipedia (en)*. [9] - «PERT». *Wikipedia (รัสเซีย)*. [10] ## หมายเหตุ 1. ↑ ^{[1.0](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-0)} ^{[1.1](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-1)} ^{[1.2](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-2)} ^{[1.3](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-3)} ^{[1.4](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-4)} Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». *Operations Research*, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1] 2. ↑ ^{[2.00](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-enwiki_2-0)} ^{[2.01](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-enwiki_2-1)} ^{[2.02](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-enwiki_2-2)} ^{[2.03](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-enwiki_2-3)} ^{[2.04](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-enwiki_2-4)} ^{[2.05](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-enwiki_2-5)} ^{[2.06](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-enwiki_2-6)} ^{[2.07](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-enwiki_2-7)} ^{[2.08](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-enwiki_2-8)} ^{[2.09](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-enwiki_2-9)} «Program Evaluation and Review Technique». *Wikipedia (en)*. [2] 3. ↑ ^{[3.0](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-ruwiki_3-0)} ^{[3.1](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-ruwiki_3-1)} ^{[3.2](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-ruwiki_3-2)} ^{[3.3](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-ruwiki_3-3)} ^{[3.4](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-ruwiki_3-4)} «PERT». *Википедия (рус.)*. [3] 4. [↑](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-nasa_4-0) NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. *NASA*. [4] 5. [↑](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5_PERT#cite_ref-pmi_5-0) *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. *PMI*. [5]