--- title: "PERT method — Μέθοδος PERT" source: "https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "PERT_method_—_Μέθοδος_PERT" language: "el" categories: - "Category:Greek" - "Category:Operations research" - "Category:Project management" revision_id: 5315 wiki_created_at: 2026-09-06T23:47:33Z wiki_modified_at: 2026-09-06T23:47:33Z downloaded_at: 2026-09-07T23:07:46Z --- # PERT method — Μέθοδος PERT **PERT** (αγγλ. *Program Evaluation and Review Technique*, «τεχνική αξιολόγησης και αναθεώρησης προγραμμάτων») — μέθοδος δικτυακού προγραμματισμού και διαχείρισης έργων για την ανάλυση της αλληλουχίας εργασιών και την εκτίμηση πιθανολογικών χρονοδιαγραμμάτων έργου υπό αβέβαιες διάρκειες εργασιών. Η μέθοδος χρησιμοποιεί τριών-σημείων εκτιμήσεις και στατιστική συγκέντρωση, επιτρέποντας τον υπολογισμό του αναμενόμενου χρόνου ολοκλήρωσης και της πιθανότητας τήρησης της προθεσμίας^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-malcolm1959-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-enwiki-2)}. ## Ιστορία Η PERT αναπτύχθηκε το 1958 κατά παραγγελία του Ναυτικού των ΗΠΑ (πρόγραμμα «Polaris») με τη συμμετοχή των Booz Allen Hamilton και Lockheed. Σχεδόν ταυτόχρονα, η εταιρεία DuPont σε συνεργασία με την Remington Rand πρότεινε την ντετερμινιστική μέθοδο κρίσιμης διαδρομής (CPM). Η PERT διαδόθηκε ταχύτατα στη βιομηχανία και τον δημόσιο τομέα ως εργαλείο σχεδιασμού έρευνας και ανάπτυξης (R&D) και σύνθετων μηχανολογικών προγραμμάτων^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-enwiki-2)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. ## Βασικές Έννοιες Στο μοντέλο PERT χρησιμοποιούνται **γεγονότα** (ορόσημα, χωρίς διάρκεια) και **εργασίες** (έχουν διάρκεια και καταναλώνουν πόρους). Οι εργασίες συνδέουν τα γεγονότα σε κατευθυνόμενο γράφο· οι αλληλουχίες εργασιών σχηματίζουν μονοπάτια. Η αλληλουχία με τη μεγαλύτερη αναμενόμενη διάρκεια — **κρίσιμη διαδρομή** — καθορίζει τον ελάχιστο δυνατό χρόνο ολοκλήρωσης του έργου. **Απόθεμα χρόνου** (slack/float) — η επιτρεπόμενη καθυστέρηση μιας μη κρίσιμης εργασίας χωρίς μετάθεση της τελικής ημερομηνίας^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-enwiki-2)}. ## Δικτυακό Διάγραμμα PERT Τα γεγονότα απεικονίζονται ως κόμβοι και οι εργασίες ως τόξα μεταξύ τους. Ο αρχικός κόμβος δεν έχει εισερχόμενα τόξα, ο τελικός δεν έχει εξερχόμενα. Οι πρώιμες/όψιμες ημερομηνίες έναρξης και ολοκλήρωσης των εργασιών υπολογίζονται με ορθή και ανάστροφη διέλευση του γράφου· βάσει αυτών προσδιορίζονται τα αποθέματα και η κρίσιμη διαδρομή^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. ## Εκτίμηση Χρόνου και Πιθανολογικό Μοντέλο Χαρακτηριστικό γνώρισμα της PERT είναι η **τριών-σημείων εκτίμηση** της διάρκειας κάθε εργασίας: - αισιόδοξη **t_o** — ελάχιστος δυνατός χρόνος υπό τις καλύτερες συνθήκες; - πιθανότερη **t_m** — αναμενόμενη διάρκεια υπό κανονική πορεία εργασιών; - απαισιόδοξη **t_p** — μέγιστος χρόνος υπό δυσμενείς συνθήκες^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-malcolm1959-1)}. Αναμενόμενη διάρκεια εργασίας (κλασική εκτίμηση PERT): **t_e = ( t_o + 4·t_m + t_p ) / 6**^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-enwiki-2)}. Απλοποιημένη τριών-σημείων (τριγωνική) εκτίμηση: **t_e = ( t_o + t_m + t_p ) / 3**^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-enwiki-2)}. Διακύμανση διάρκειας εργασίας: **σ² = ( ( t_p − t_o ) / 6 )²**^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-malcolm1959-1)}. Η διακύμανση της προθεσμίας του έργου κατά την κρίσιμη διαδρομή ισούται με το άθροισμα των διακυμάνσεων των εργασιών αυτής της διαδρομής· τυπική απόκλιση έργου: **σ_proj = √( Σ σ_i² )**. Η πιθανότητα ολοκλήρωσης έως δεδομένη προθεσμία **T** εκτιμάται με κανονική προσέγγιση: **Z = ( T − μ_crit ) / σ_proj**, όπου **μ_crit** — το άθροισμα t_e κατά την κρίσιμη διαδρομή^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-enwiki-2)}. ## Εφαρμογή Η PERT είναι προσανατολισμένη κυρίως στη διαχείριση **χρονοδιαγραμμάτων** υπό υψηλή αβεβαιότητα και εφαρμόζεται συχνά σε έρευνα και ανάπτυξη (R&D), αμυντικά και διαστημικά προγράμματα, σύνθετα EPC‑έργα, πληροφορική και εφοδιαστική. Η μεθοδολογία περιγράφεται σε εγχειρίδια συστημικής μηχανικής και διαχείρισης έργων (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-nasa-4)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-pmi-5)}. ## Πλεονεκτήματα - Σαφής απεικόνιση εξαρτήσεων, προτεραιότητας και παραλληλισμού εργασιών^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. - Εντοπισμός και οπτικοποίηση της κρίσιμης διαδρομής· εστίαση της διοικητικής προσοχής στα σημεία συμφόρησης^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-enwiki-2)}. - Πιθανολογική εκτίμηση χρονοδιαγραμμάτων και προφίλ κινδύνου του έργου· υπολογισμός πιθανότητας τήρησης της προθεσμίας^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-malcolm1959-1)}. - Δυνατότητα έγκαιρης ανάλυσης αποθεμάτων χρόνου και σεναρίων επιτάχυνσης (crashing/fast‑tracking) σε συνδυασμό με CPM^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-enwiki-2)}. ## Περιορισμοί - Σε μεγάλα έργα το δίκτυο μπορεί να περιλαμβάνει εκατοντάδες και χιλιάδες δραστηριότητες και να απαιτεί εξειδικευμένο λογισμικό για υποστηριζόμενη οπτικοποίηση^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. - Η κλασική PERT δεν λαμβάνει υπόψη περιορισμούς πόρων και προϋποθέτει ανεξαρτησία διαρκειών εργασιών· υπό πραγματικές συνθήκες η παραδοχή αυτή παραβιάζεται συχνά^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-enwiki-2)}. - Η κανονική προσέγγιση και η επιλογή παραμέτρων κατανομών ενδέχεται να οδηγούν σε μεροληψία της εκτίμησης της συνολικής διάρκειας, ιδίως όταν υπάρχει έντονη ασυμμετρία διαρκειών^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-malcolm1959-1)}. ## Σχέση και Σύγκριση με Άλλες Προσεγγίσεις - Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής (CPM) — ντετερμινιστικές διάρκειες και έμφαση στην ανάλυση κόστους/χρόνου· η PERT συμπληρώνει την CPM με εκτίμηση της αβεβαιότητας^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-enwiki-2)}. - Διάγραμμα Gantt — ημερολογιακή οπτικοποίηση χρονοδιαγράμματος· χρησιμοποιείται συχνά παράλληλα με PERT/CPM για παρακολούθηση ημερομηνιών^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. - Δικτυακός προγραμματισμός — γενική ομάδα μεθόδων που περιλαμβάνει PERT/CPM. ## Δείτε Επίσης - Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής (CPM) - Διάγραμμα Gantt - Δικτυακός προγραμματισμός ## Βιβλιογραφία - Malcolm, D. G. et al. (1959). *Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation*. *Operations Research*. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6] - NASA. *Systems Engineering Handbook*, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7] - PMI. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. [8] - «Program Evaluation and Review Technique». *Wikipedia (en)*. [9] - «PERT». *Wikipedia (рус.)*. [10] ## Σημείωση 1. ↑ ^{[1.0](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-0)} ^{[1.1](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-1)} ^{[1.2](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-2)} ^{[1.3](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-3)} ^{[1.4](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-4)} Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». *Operations Research*, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1] 2. ↑ ^{[2.00](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-enwiki_2-0)} ^{[2.01](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-enwiki_2-1)} ^{[2.02](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-enwiki_2-2)} ^{[2.03](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-enwiki_2-3)} ^{[2.04](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-enwiki_2-4)} ^{[2.05](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-enwiki_2-5)} ^{[2.06](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-enwiki_2-6)} ^{[2.07](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-enwiki_2-7)} ^{[2.08](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-enwiki_2-8)} ^{[2.09](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-enwiki_2-9)} «Program Evaluation and Review Technique». *Wikipedia (en)*. [2] 3. ↑ ^{[3.0](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-ruwiki_3-0)} ^{[3.1](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-ruwiki_3-1)} ^{[3.2](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-ruwiki_3-2)} ^{[3.3](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-ruwiki_3-3)} ^{[3.4](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-ruwiki_3-4)} «PERT». *Википедия (рус.)*. [3] 4. [↑](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-nasa_4-0) NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. *NASA*. [4] 5. [↑](https://systems-analysis.info/int/PERT_method_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_PERT#cite_ref-pmi_5-0) *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. *PMI*. [5]