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title: "Optimization criterion — 优化准则"
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# Optimization criterion — 优化准则

**优化准则**（Optimization Criterion）是一种特征、规则或量化指标，在优化、运筹学和决策理论等问题中，用于评估和比较不同的备选方案（如解决方案、系统状态、策略等），以选出其中最佳（最优）的一个。

优化准则针对具体问题和决策者的目标，将“最佳”这一概念形式化。

## 本质与用途

优化准则的用途如下：

1.  **建立偏好度量：** 能够定量或定性地确定一个方案优于另一个方案的程度。
2.  **确保可比性：** 为比较各种不同的备选方案提供统一的基础。
3.  **指导求解过程：** 指明优化的方向——即需要最大化或最小化什么。
4.  **形式化目标：** 将通常是定性的任务目标（例如，“提高效率”）转化为具体的、可衡量的指标。

没有明确定义的优化准则，就不可能从众多可行解中客观地选择最优解。

## 与目标函数的关系

在数学建模和优化中，优化准则被**形式化**为**目标函数**。

- **优化准则**是一个实质性的概念，是一种选择规则（例如，“最小化成本”、“最大化利润”）。
- **Целевая функция**是一个数学表达式（公式），它量化地表示了该准则，并依赖于问题的决策变量。

对目标函数进行优化（即寻找其极值）等同于根据给定的优化准则寻找最佳解。

## 优化准则的类型

优化准则主要根据优化方向进行分类：

- **最大化准则：** 要求找到使指标值最大的解（例如，利润、生产率、可靠性、效用）。
- **最小化准则：** 要求找到使指标值最小的解（例如，成本、时间、风险、损失、与标准的偏差）。

此外，还可分为：

- **单准则问题：** 只使用一个优化准则。
- **多准则问题：** 同时考虑多个准则，这些准则可能相互矛盾。在这种情况下，需要寻找折衷解或帕累托最优解。

## 优化准则的选择

选择一个合适的优化准则是问题设定中**至关重要**的一步。选择不当的准则可能会导致找到对模型而言的最优解，但对于实际系统或问题情境却是低效甚至有害的解决方案。

准则的选择取决于：

- 问题的目标和决策者。
- 系统或过程的特性。
- 计算指标所需数据的可用性。
- 规划的时间范围。

通常，准则的选择具有主观性，需要进行审慎的论证。

## 在优化与运筹学问题中的作用

在运筹学中，优化准则（以目标函数的形式）与约束共同构成了问题的数学模型的基础。优化算法使用目标函数来评估和比较可行解，并寻找最优解。

## 参见

- 优化
- 目标函数
- 最优解
- 运筹学
- 决策理论
- 准则
- 目标
- 数学模型

## 参考文献

- *Вентцель Е. С.* Исследование операций: задачи, принципы, методология. — М.: Наука, 1988.
- *Акоф Р., Сасиени М.* Основы исследования операций. — М.: Мир, 1971.
- *Перегудов Ф. И., Тарасенко Ф. П.* Введение в системный анализ. — М.: Высшая школа, 1989.