---
title: "Optimization — การหาค่าเหมาะสม"
source: "https://systems-analysis.info/int/Optimization_%E2%80%94_%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AA%E0%B8%A1"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Optimization_—_การหาค่าเหมาะสม"
language: "th"
categories:
  - "Category:Decision theory"
  - "Category:Operations research"
  - "Category:Terminology"
  - "Category:Terms"
  - "Category:Thai"
revision_id: 5245
wiki_created_at: 2026-09-06T23:46:33Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T23:46:33Z
downloaded_at: 2026-09-07T23:07:25Z
---

# Optimization — การหาค่าเหมาะสม

**ค่าเหมาะสม (Optimal)** — หมายถึงสิ่งที่ดีที่สุดภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด คุณภาพถูกประเมินด้วยเกณฑ์ความเหมาะสม และเงื่อนไขถูกกำหนดในรูปแบบของข้อจำกัดบนเกณฑ์เพิ่มเติม

ความมุ่งมั่นที่จะเพิ่มประสิทธิภาพของการทำงาน ความคิดสร้างสรรค์ และกิจกรรมที่มีจุดมุ่งหมายใด ๆ ถือเป็นแรงบันดาลใจตามธรรมชาติของมนุษย์ ซึ่งได้รับการแสดงออกอย่างชัดเจนและเข้าใจได้ในแนวคิดของความเหมาะสม ความแตกต่างระหว่างความเข้าใจทางวิทยาศาสตร์อย่างเคร่งครัดและความเข้าใจ "ทั่วไป" ในชีวิตประจำวันนั้นมีน้อยมาก อย่างไรก็ตาม สำนวนที่พบเช่น "เหมาะสมที่สุดยิ่งกว่า" หรือ "บรรลุผลสูงสุดด้วยต้นทุนต่ำสุด" นั้นไม่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์ แต่ผู้ที่ใช้สำนวนเหล่านี้ในความเป็นจริงเพียงแต่แสดงความคิดที่ถูกต้องออกมาอย่างไม่เคร่งครัดและไม่โชคดีนัก ทันทีที่เรื่องนั้นเกี่ยวข้องกับการหาค่าเหมาะสมที่เป็นรูปธรรม พวกเขาก็จะแก้ไขการกำหนดสูตรได้อย่างรวดเร็วและง่ายดาย

การหาค่าเหมาะสม (Optimization) — ในคณิตศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ และการวิจัยเชิงปฏิบัติการ คือปัญหาการหาค่าสุดขีด (ต่ำสุดหรือสูงสุด) ของฟังก์ชันเป้าหมายในบริเวณหนึ่งของปริภูมิเวกเตอร์มิติจำกัด ซึ่งถูกจำกัดด้วยชุดของสมการเชิงเส้นและ/หรือไม่เชิงเส้น และ/หรืออสมการ

## แบบจำลองการหาค่าเหมาะสม

**แบบจำลองการหาค่าเหมาะสม** คือแบบจำลองสำหรับการตัดสินใจที่มีตัวชี้วัดประสิทธิภาพ (ฟังก์ชันเป้าหมาย) ซึ่งจำเป็นต้องหาค่าเหมาะสมภายใต้เงื่อนไขที่เป็นข้อจำกัดชุดหนึ่งที่กำหนดไว้

แบบจำลองการหาค่าเหมาะสมมีจุดประสงค์เพื่อกำหนดพารามิเตอร์ที่เหมาะสมที่สุด (ดีที่สุด) ของวัตถุที่กำลังจำลองตามเกณฑ์บางอย่าง หรือเพื่อค้นหารูปแบบควบคุมที่เหมาะสมที่สุด (ดีที่สุด) สำหรับกระบวนการหนึ่ง ๆ พารามิเตอร์บางส่วนของแบบจำลองถูกจัดเป็นพารามิเตอร์การควบคุม ซึ่งการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์เหล่านี้ทำให้สามารถได้รับรูปแบบต่าง ๆ ของชุดค่าพารามิเตอร์ผลลัพธ์ โดยทั่วไปแบบจำลองเหล่านี้ถูกสร้างขึ้นโดยใช้แบบจำลองเชิงพรรณนาหนึ่งแบบหรือมากกว่า และรวมถึงเกณฑ์บางอย่างที่ช่วยให้สามารถเปรียบเทียบรูปแบบต่าง ๆ ของชุดค่าพารามิเตอร์ผลลัพธ์ซึ่งกันและกันเพื่อเลือกสิ่งที่ดีที่สุด อาจมีการกำหนดข้อจำกัดในรูปแบบของสมการและอสมการบนขอบเขตของค่าพารามิเตอร์ป้อนเข้า ซึ่งเกี่ยวข้องกับลักษณะเฉพาะของวัตถุหรือกระบวนการที่พิจารณา เป้าหมายของแบบจำลองการหาค่าเหมาะสมคือการค้นหาพารามิเตอร์การควบคุมที่อนุญาตซึ่งเกณฑ์การเลือกจะบรรลุ "ค่าที่ดีที่สุด"

## แบบจำลองการหาค่าเหมาะสมในการวิจัยเชิงปฏิบัติการ

ปัญหาถูกกำหนดในรูปแบบของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์มาตรฐานของการวิจัยเชิงปฏิบัติการแสดงในรูปแบบต่อไปนี้:

***การหาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชันเป้าหมาย ภายใต้เงื่อนไขที่ข้อจำกัดได้รับการปฏิบัติตาม***

คำตอบที่เหมาะสมคือคำตอบที่ดีกว่าคำตอบอื่น ๆ ตามเกณฑ์หนึ่งหรือหลายเกณฑ์ การเลือกทางเลือกที่ดีกว่าแต่ละครั้งมีความเฉพาะเจาะจง เนื่องจากอิงตามการสอดคล้องกับเกณฑ์ที่กำหนดไว้ เมื่อพูดถึงทางเลือกที่เหมาะสม จะต้องระบุเกณฑ์เหล่านั้น (*«เหมาะสมตาม…»*) สิ่งที่เหมาะสมภายใต้เกณฑ์หนึ่งไม่จำเป็นต้องเป็นเช่นนั้นภายใต้เกณฑ์อื่น

**คำตอบที่ยอมรับได้** — คือคำตอบที่ตรงตามข้อจำกัดทั้งหมดของแบบจำลอง ในบางกรณีอาจมีคำตอบที่ยอมรับได้จำนวนอนันต์

**คำตอบที่เหมาะสม** — คือคำตอบที่นอกจากจะยอมรับได้แล้ว ฟังก์ชันเป้าหมายในคำตอบนั้นยังบรรลุค่าสูงสุดหรือต่ำสุด

**การหาค่าเหมาะสม** — คือการหาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชันเป้าหมาย

**คำตอบที่เหมาะสม** — คือชุดค่าของตัวแปรการตัดสินใจที่ยอมรับได้ซึ่งทำให้ฟังก์ชันเป้าหมายของแบบจำลองการหาค่าเหมาะสมมีค่าเหมาะสมที่สุด

## แบบจำลองการเลือกที่เหมาะสม

ปัญหาการเลือกจำนวนมากที่พบในทางปฏิบัติสามารถลดรูปเป็นการหาทางเลือกที่ดีที่สุดหรือเป็นที่ต้องการมากที่สุดสำหรับบุคคล และบ่อยครั้งเป็นการค้นหาทางเลือกที่ดีที่สุดเพียงทางเดียว ในขณะเดียวกัน ผู้มีอำนาจตัดสินใจ (ผมต.) แต่ละคนมีมุมมองส่วนตัวของตนเองเกี่ยวกับสิ่งที่เป็นที่ต้องการในสถานการณ์การเลือกที่เฉพาะเจาะจง

มีปัญหาจำนวนมากที่สามารถสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการเลือกได้ โดยแนวคิดของทางเลือกที่ดีที่สุดถูกทำให้เป็นรูปแบบทางการโดยการกำหนดตัวชี้วัดเชิงตัวเลขหนึ่งหรือหลายตัวของประสิทธิภาพหรือเกณฑ์คุณภาพของการตัดสินใจ ตัวชี้วัดเหล่านี้ แม้จะกำหนดโดยผมต. แต่ก็มีลักษณะเชิงวัตถุวิสัย ซึ่งถูกกำหนดโดยเนื้อหาของปัญหาที่กำลังแก้ไข และแสดงออกมาในรูปแบบของฟังก์ชันที่ขึ้นอยู่กับตัวแปรที่ใช้วัดคุณสมบัติของทางเลือก ในกรณีเช่นนี้ ทางเลือกการตัดสินใจที่เป็นที่ต้องการมากที่สุดสำหรับผมต. ในปัญหาการเลือกมักถูกถือว่าเป็นสิ่งที่เรียกว่าทางเลือกที่เหมาะสม ซึ่งสอดคล้องกับค่าสุดขีดของตัวชี้วัดประสิทธิภาพการตัดสินใจหนึ่งหรือหลายตัวภายใต้เงื่อนไขที่มีอยู่

จุดสำคัญสำหรับการกำหนดสูตรปัญหาการเลือกที่เหมาะสมคือความเป็นไปได้ในการอธิบายสถานการณ์ปัญหาและความต้องการของผมต. ในรูปแบบเชิงปริมาณ ซึ่งหมายความว่า ประการแรก ทางเลือกการตัดสินใจที่เป็นไปได้ (ทางเลือก วัตถุ วิธีการดำเนินการ) ถูกกำหนดโดยลักษณะเชิงปริมาณ (ตัวแปร พารามิเตอร์ คุณลักษณะ) ที่วัดโดยใช้มาตราส่วนตัวเลข ประการที่สอง ต้องกำหนดตัวชี้วัดเชิงปริมาณ (เกณฑ์ความเหมาะสม ตัวชี้วัดประสิทธิภาพ ฟังก์ชันเป้าหมาย ฟังก์ชันมูลค่า) ซึ่งใช้ประเมินคุณภาพของทางเลือกที่เลือก สถานการณ์ประเภทนี้เป็นลักษณะเฉพาะของปัญหาที่มีโครงสร้างดีและสถานการณ์การเลือกที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ ซึ่งเป็นเรื่องปกติสำหรับการวิจัยเชิงปฏิบัติการและการควบคุมที่เหมาะสม

สำหรับการวิเคราะห์ทางเลือกที่เป็นไปได้ในการแก้ปัญหา (วิธีการบรรลุเป้าหมาย) และการเลือกทางเลือกที่ดีที่สุดหนึ่งหรือหลายทางเลือกจากทางเลือกเหล่านั้น จะมีการสร้างแบบจำลองทางการของการเลือกที่เหมาะสม แบบจำลองให้การนำเสนอที่ง่ายขึ้นของปัญหาจริงและควรสะท้อนถึงความสัมพันธ์และการเชื่อมต่อที่สำคัญที่สุดและมีอยู่จริงเชิงวัตถุวิสัยระหว่างทางเลือก ลักษณะที่อธิบายทางเลือก และข้อจำกัดที่กำหนดโดยปัจจัยที่ควบคุมได้และควบคุมไม่ได้ การสร้างแบบจำลองดังกล่าวเป็นงานของที่ปรึกษา-นักวิเคราะห์และผู้เชี่ยวชาญโดยมีส่วนร่วมของผมต. ในการสร้างแบบจำลองการเลือก จำเป็นต้องสมดุลความเพียงพอและรายละเอียดของแบบจำลองกับความแม่นยำที่ต้องการของการแก้ปัญหาการเลือกจริง รวมถึงปริมาณข้อมูลที่จำเป็นสำหรับการค้นหาคำตอบ ทั้งที่มีอยู่แล้วและที่ได้รับเพิ่มเติม

## ข้อจำกัดของแนวทางการหาค่าเหมาะสม

ปัญหาการหาค่าเหมาะสมเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการอย่างเคร่งครัด คุณค่าในทางปฏิบัติของคำตอบของปัญหาเหล่านี้ขึ้นอยู่โดยตรงกับคุณภาพของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เริ่มต้น ในระบบที่ซับซ้อน การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์มักทำได้ยาก ไม่แม่นยำ และมีความคลาดเคลื่อน ยิ่งระบบซับซ้อนมากขึ้นเท่าใด ก็ยิ่งควรระมัดระวังในการหาค่าเหมาะสมมากขึ้นเท่านั้น

จากมุมมองของการวิเคราะห์เชิงระบบ ทัศนคติต่อการหาค่าเหมาะสมสามารถกำหนดได้ดังนี้ นี่เป็นเครื่องมืออันทรงพลังในการเพิ่มประสิทธิภาพ แต่ควรใช้อย่างระมัดระวังมากขึ้นเมื่อความซับซ้อนของปัญหาเพิ่มขึ้น

แม้จะมีประโยชน์ที่ชัดเจนของแนวคิดการหาค่าเหมาะสม การปฏิบัติก็ต้องการความจำเป็นในการจัดการกับมันอย่างระมัดระวัง มีเหตุผลที่หนักแน่นเพียงพอสำหรับข้อสรุปดังกล่าว

1.  คำตอบที่เหมาะสมมักพบว่าไม่เสถียร การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในเงื่อนไขของปัญหาอาจนำไปสู่การเลือกทางเลือกที่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ
2.  ระบบที่กำลังพิจารณาเป็นส่วนหนึ่งของระบบที่ใหญ่กว่า ดังนั้นการหาค่าเหมาะสมเฉพาะส่วนจึงไม่จำเป็นต้องนำไปสู่ผลลัพธ์เดียวกับที่จะต้องการจากระบบย่อยเมื่อทำการหาค่าเหมาะสมของระบบโดยรวม สิ่งนี้นำไปสู่ความจำเป็นในการเชื่อมโยงเกณฑ์ของระบบย่อยกับเกณฑ์ของระบบ ซึ่งมักทำให้การหาค่าเหมาะสมเฉพาะส่วนไม่จำเป็น
3.  เกณฑ์แสดงลักษณะเป้าหมายเพียงทางอ้อม บางครั้งดีกว่า บางครั้งแย่กว่า แต่เป็นการประมาณเสมอ การหาค่าสูงสุดของเกณฑ์ความเหมาะสมมักถูกมองว่าเหมือนกับเป้าหมาย แต่ในความเป็นจริงสิ่งเหล่านี้เป็นคนละเรื่องกัน ในความเป็นจริงเกณฑ์และเป้าหมายมีความสัมพันธ์กันเหมือนแบบจำลองและต้นฉบับ พร้อมลักษณะเฉพาะทั้งหมดที่เป็นผลตามมา เป้าหมายจำนวนมากยากหรือแทบเป็นไปไม่ได้ที่จะอธิบายในเชิงปริมาณ
4.  หากไม่ได้กำหนดข้อจำกัดที่จำเป็นทั้งหมด เราอาจได้รับผลข้างเคียงที่ไม่คาดฝันและไม่พึงประสงค์พร้อมกับการหาค่าสูงสุดของเกณฑ์หลัก

## เอกสารอ้างอิง

- *Ventzel, E. S.* การวิจัยเชิงปฏิบัติการ: ปัญหา หลักการ วิธีการ — มอสโก: Nauka, 1988 (หรือฉบับพิมพ์ครั้งหลัง)
- *Taha, Hamdy A.* Operations Research: An Introduction. — Pearson. (ระบุฉบับพิมพ์ เช่น 10th ed., 2017)
- *Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J.* Introduction to Operations Research. — McGraw-Hill Education.