---
title: "Optimal solution (optimization) — คำตอบที่เหมาะสมที่สุด"
source: "https://systems-analysis.info/int/Optimal_solution_(optimization)_%E2%80%94_%E0%B8%84%E0%B8%B3%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%9A%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%A1%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B8%94"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Optimal_solution_(optimization)_—_คำตอบที่เหมาะสมที่สุด"
language: "th"
categories:
  - "Category:Modeling"
  - "Category:Operations research"
  - "Category:Terminology"
  - "Category:Terms"
  - "Category:Thai"
revision_id: 5189
wiki_created_at: 2026-09-06T23:45:47Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T23:45:47Z
downloaded_at: 2026-09-07T23:07:10Z
---

# Optimal solution (optimization) — คำตอบที่เหมาะสมที่สุด

**คำตอบที่เหมาะสมที่สุด** — ในการวิจัยเชิงปฏิบัติการ การหาค่าเหมาะที่สุด และทฤษฎีการตัดสินใจ หมายถึงคำตอบที่เป็นไปได้ (กล่าวคือ ตรงตามข้อจำกัดทั้งหมดของปัญหา) ซึ่งให้ค่าสุดขีด (สูงสุดหรือต่ำสุด ขึ้นอยู่กับการกำหนดปัญหา) ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์

การค้นหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุดถือเป็นเป้าหมายหลักของการแก้ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดส่วนใหญ่

## สาระสำคัญและลักษณะเฉพาะ

คำตอบที่เหมาะสมที่สุดมีลักษณะสำคัญสองประการ:

1\. **ความเป็นไปได้:** จะต้องตรงตามข้อจำกัดทั้งหมดที่กำหนดบนตัวแปรของแบบจำลอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง คำตอบที่เหมาะสมที่สุดจะต้องอยู่ในขอบเขตของคำตอบที่เป็นไปได้ (Feasible Region) เสมอ 2. **ความเป็นสุดขีดตามฟังก์ชันวัตถุประสงค์:** ในบรรดาคำตอบที่เป็นไปได้ทั้งหมด คำตอบนี้ให้ค่าที่ดีที่สุด (สูงสุดหรือต่ำสุด) ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ซึ่งเป็นตัวกำหนดเกณฑ์ความเหมาะสม

คำตอบที่เป็นไปได้ไม่จำเป็นต้องเป็นคำตอบที่เหมาะสมที่สุดเสมอไป แต่คำตอบที่เหมาะสมที่สุดทุกคำตอบจะต้องเป็นคำตอบที่เป็นไปได้เสมอ

## ความสัมพันธ์กับขอบเขตของคำตอบที่เป็นไปได้

ขอบเขตของคำตอบที่เป็นไปได้ (Feasible Region) คือเซตของทางเลือกทั้งหมด (ชุดค่าของตัวแปร) ที่ตรงตามข้อจำกัดของปัญหา คำตอบที่เหมาะสมที่สุดคือจุด (หรือหลายจุด) ในขอบเขตนี้ที่ฟังก์ชันวัตถุประสงค์บรรลุค่าสุดขีด หากขอบเขตของคำตอบที่เป็นไปได้ว่างเปล่า ปัญหาก็จะไม่มีทั้งคำตอบที่เป็นไปได้และคำตอบที่เหมาะสมที่สุด

## บทบาทของฟังก์ชันวัตถุประสงค์และข้อจำกัด

- ข้อจำกัดกำหนดเซตของคำตอบที่ **เป็นไปได้** (Feasible Region)
- ฟังก์ชันวัตถุประสงค์กำหนดว่าคำตอบที่เป็นไปได้ใดในเซตนั้นเป็น **ดีที่สุด** (เหมาะสมที่สุด)

หากปราศจากฟังก์ชันวัตถุประสงค์ จะไม่สามารถระบุได้ว่าคำตอบที่เป็นไปได้ใดเหมาะสมที่สุด หากปราศจากข้อจำกัด ปัญหาอาจเป็นเรื่องง่ายเกินไปหรืออาจไม่มีคำตอบที่เหมาะสมที่สุดที่จำกัด (เช่น การหาค่าสูงสุดของฟังก์ชันเชิงเส้นโดยไม่มีข้อจำกัด)

## ความเป็นเอกลักษณ์ของคำตอบที่เหมาะสมที่สุด

คำตอบที่เหมาะสมที่สุด**ไม่จำเป็นต้องมีเพียงหนึ่งเดียวเสมอไป** ในบางปัญหา (เช่น ในการโปรแกรมเชิงเส้น หากฟังก์ชันวัตถุประสงค์ขนานกับข้อจำกัดที่ใช้งานอยู่ข้อหนึ่ง) อาจมีคำตอบที่เหมาะสมที่สุดอยู่อย่างอนันต์ซึ่งมีค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์เท่ากัน อย่างไรก็ตาม ค่าของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่จุด (หรือจุดต่าง ๆ) ของค่าเหมาะสมที่สุดจะมีเพียงค่าเดียวเสมอ (หากค่าเหมาะสมที่สุดนั้นมีอยู่)

## วิธีการค้นหา

สำหรับการค้นหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุดในการวิจัยเชิงปฏิบัติการ มีการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ ขึ้นอยู่กับประเภทของแบบจำลอง:

- วิธีซิมเพล็กซ์ (สำหรับการโปรแกรมเชิงเส้น)
- วิธี Gradient Descent และวิธีเชิงตัวเลขอื่น ๆ (สำหรับการโปรแกรมไม่เชิงเส้น)
- วิธี Branch and Bound และวิธีการตัด (สำหรับการโปรแกรมเชิงจำนวนเต็ม)
- วิธีการโปรแกรมเชิงพลวัต

## การขึ้นอยู่กับแบบจำลอง

สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าคำตอบจะเหมาะสมที่สุด**เฉพาะภายในกรอบของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ยอมรับเท่านั้น** หากแบบจำลองสะท้อนสถานการณ์จริงได้ไม่เพียงพอ (เลือกฟังก์ชันวัตถุประสงค์ไม่ถูกต้อง ไม่ได้คำนึงถึงข้อจำกัดหรือความสัมพันธ์ที่สำคัญ) คำตอบที่เหมาะสมที่สุดซึ่งพบในเชิงรูปแบบอาจกลายเป็นสิ่งที่ไม่มีประสิทธิภาพหรือแม้แต่ผิดพลาดในทางปฏิบัติได้

## ความเหมาะสมที่สุดในปัญหาหลายเกณฑ์

ในปัญหาที่มีฟังก์ชันวัตถุประสงค์หลายตัว (การหาค่าเหมาะที่สุดหลายเกณฑ์) แนวคิดของคำตอบที่เหมาะสมที่สุดเพียงหนึ่งเดียวมักถูกแทนที่ด้วยแนวคิดของ**ความเหมาะสมแบบ Pareto** คำตอบที่เหมาะสมแบบ Pareto คือคำตอบที่เป็นไปได้ที่ไม่สามารถปรับปรุงค่าของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ใดฟังก์ชันหนึ่งได้โดยไม่ทำให้ค่าของฟังก์ชันวัตถุประสงค์อย่างน้อยหนึ่งฟังก์ชันอื่นแย่ลง

## วรรณกรรม

- *Ventzel, E. S.* การวิจัยเชิงปฏิบัติการ: ปัญหา หลักการ และระเบียบวิธี — มอสโก: Nauka, 1988.
- *Taha, Hamdy A.* Operations Research: An Introduction. — Pearson. (10th ed., 2017)
- *Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J.* Introduction to Operations Research. — McGraw-Hill Education. (11th ed., 2021)

## ดูเพิ่มเติม

- การวิจัยเชิงปฏิบัติการ
- การหาค่าเหมาะที่สุด
- แบบจำลองทางคณิตศาสตร์
- ฟังก์ชันวัตถุประสงค์
- ข้อจำกัด
- ขอบเขตของคำตอบที่เป็นไปได้
- คำตอบที่เป็นไปได้
- เกณฑ์
- ทฤษฎีการตัดสินใจ
- การหาค่าเหมาะที่สุดหลายเกณฑ์
- ความเหมาะสมแบบ Pareto
- ค่าสุดขีด