---
title: "Operations research models — โมเดลการวิจัยเชิงปฏิบัติการ"
source: "https://systems-analysis.info/int/Operations_research_models_%E2%80%94_%E0%B9%82%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%94%E0%B8%A5%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%88%E0%B8%B1%E0%B8%A2%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%9B%E0%B8%8F%E0%B8%B4%E0%B8%9A%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Operations_research_models_—_โมเดลการวิจัยเชิงปฏิบัติการ"
language: "th"
categories:
  - "Category:Modeling"
  - "Category:Operations research"
  - "Category:Optimization"
  - "Category:Thai"
revision_id: 5138
wiki_created_at: 2026-09-06T23:45:03Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T23:45:03Z
downloaded_at: 2026-09-07T23:06:57Z
---

# Operations research models — โมเดลการวิจัยเชิงปฏิบัติการ

**โมเดลการวิจัยเชิงปฏิบัติการ**

การวิจัยเชิงปฏิบัติการ (วปป.) ใช้โมเดลในการวิเคราะห์และแก้ปัญหาการจัดการและการตัดสินใจ โมเดลใน วปป. คือการแสดงแทนที่เรียบง่ายและเป็นทางการของปฏิบัติการหรือระบบจริง ซึ่งมีจุดประสงค์เพื่อศึกษาพฤติกรรมของระบบนั้นและค้นหาแนวทางแก้ไขที่ดีที่สุด

เพื่อนำวิธีการเชิงปริมาณมาใช้ในการวิจัย จำเป็นต้องสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปฏิบัติการ ในการสร้างโมเดล ปฏิบัติการมักจะถูกทำให้เรียบง่ายและแผนผังออกมา จากนั้นแผนผังนั้นจะถูกอธิบายด้วยเครื่องมือทางคณิตศาสตร์รูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง โมเดลของปฏิบัติการคือการอธิบายปฏิบัติการอย่างแม่นยำเพียงพอด้วยเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ (ฟังก์ชัน สมการ ระบบสมการและอสมการประเภทต่างๆ) ประสิทธิผลของปฏิบัติการถูกนิยามว่าเป็นระดับความเหมาะสมในการบรรลุภารกิจ

## การกำหนดปัญหาทั่วไปและโครงสร้างโมเดลใน วปป.

ในการวิจัยเชิงปฏิบัติการ สถานการณ์การจัดการประกอบด้วยเป้าหมายและการตัดสินใจ การตัดสินใจจะถูกดำเนินการเพื่อบรรลุเป้าหมาย สถานการณ์การจัดการถูกอธิบายด้วยโมเดล

โมเดลประกอบด้วยตัวชี้วัดประสิทธิผลที่ชัดเจน ซึ่งใช้กำหนดว่าการตัดสินใจนั้นใกล้เคียงกับเป้าหมายเพียงใด ตัวชี้วัดนี้ขึ้นอยู่กับปัจจัยที่ส่งผลต่อปฏิบัติการ ปัจจัยทั้งหมดที่อยู่ในคำอธิบายของปฏิบัติการสามารถแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม:

- ปัจจัยที่ควบคุมไม่ได้ (คงที่): เงื่อนไขภายนอกหรือพารามิเตอร์ของระบบที่ผู้มีอำนาจตัดสินใจ (ผมอ.) ไม่สามารถส่งผลกระทบได้ (เช่น ความต้องการของตลาด ราคาวัตถุดิบ สภาพอากาศ)
- ปัจจัยที่ควบคุมได้ (จัดการได้): พารามิเตอร์ของปฏิบัติการที่ ผมอ. สามารถเลือกและเปลี่ยนแปลงค่าได้ (เช่น ปริมาณการผลิต เส้นทางการจัดส่ง การจัดสรรทรัพยากร) ปัจจัยเหล่านี้เรียกอีกอย่างว่าตัวแปรการตัดสินใจ

ในเชิงแนวคิด โมเดล วปป. สามารถแสดงในรูปแบบ "กล่องดำ" โดยให้ความสนใจหลักในการระบุอินพุตและเอาต์พุต:

- อินพุต: ตัวแปรที่ควบคุมได้และควบคุมไม่ได้ (ปัจจัย)
- โมเดล: เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ (ฟังก์ชัน สมการ อสมการ) ที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างอินพุตและเอาต์พุต
- เอาต์พุต: เกณฑ์ประสิทธิผล (ฟังก์ชันวัตถุประสงค์)

เกณฑ์ประสิทธิผลที่แสดงออกมาในรูปของฟังก์ชันหนึ่งเรียกว่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ฟังก์ชันวัตถุประสงค์คือตัวชี้วัดประสิทธิผลที่กำหนดขึ้นทางคณิตศาสตร์ (เป็นทางการ) ซึ่งจำเป็นต้องหาค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุด

### คำนิยามทางคณิตศาสตร์ของโมเดล

โมเดลทางคณิตศาสตร์ใน วปป. หมายถึง ตัวดำเนินการใดๆ ที่ช่วยให้สามารถกำหนดค่าเอาต์พุตของพารามิเตอร์ของวัตถุที่ถูกจำลองได้ตามค่าที่สอดคล้องกันของพารามิเตอร์อินพุต ภายในขอบเขตของเซตของค่าที่ยอมรับได้ของพารามิเตอร์อินพุตและเอาต์พุตสำหรับวัตถุที่ถูกจำลอง

## โมเดลทางคณิตศาสตร์ทั่วไปของ วปป.

ปัญหา วปป. ส่วนใหญ่สามารถสรุปเป็นการหาค่าเหมาะสม และถูกกำหนดในรูปของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ดังต่อไปนี้:

**หาค่าสูงสุด** (หรือ **หาค่าต่ำสุด**) **ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์** **ภายใต้เงื่อนไขของข้อจำกัด**

- ฟังก์ชันวัตถุประสงค์: แสดงเกณฑ์ในการประเมินการตัดสินใจในเชิงปริมาณ (เช่น กำไร ต้นทุน เวลา) การเลือกฟังก์ชันวัตถุประสงค์เป็นช่วงเวลาสำคัญและมีความรับผิดชอบของการวิจัย การหาคำตอบที่ไม่เหมาะสมที่สุดภายใต้เกณฑ์ที่เลือกถูกต้องนั้นดีกว่าการหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุดภายใต้เกณฑ์ที่เลือกผิด
- ข้อจำกัด: นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ (ในรูปของสมการหรืออสมการ) ที่ตัวแปรของโมเดลต้องเป็นไปตาม ข้อจำกัดเหล่านี้สะท้อนให้เห็นถึงขีดจำกัดทรัพยากรจริง ข้อกำหนดทางเทคโนโลยี งานตามแผน และเงื่อนไขอื่นๆ ข้อจำกัดช่วยลดขอบเขตของคำตอบที่เป็นไปได้

## คำตอบในโมเดล วปป.

- คำตอบที่ยอมรับได้: ชุดค่าตัวแปรใดๆ ที่เป็นไปตาม**ข้อจำกัดทั้งหมด**ของโมเดล เซตของคำตอบที่ยอมรับได้ทั้งหมดก่อให้เกิดบริเวณคำตอบที่ยอมรับได้ (บคย.) คำตอบดังกล่าวอาจมีจำนวนมากอย่างไม่จำกัด
- คำตอบที่เหมาะสมที่สุด: คำตอบที่ยอมรับได้ซึ่งฟังก์ชันวัตถุประสงค์บรรลุค่าสุดขีด (สูงสุดหรือต่ำสุด) คำตอบที่เหมาะสมที่สุด (หากมีอยู่) จะอยู่ใน บคย. เสมอ
  - ในบางกรณีอาจไม่มีคำตอบที่เหมาะสมที่สุด (เช่น หาก บคย. ว่างเปล่า หรือฟังก์ชันวัตถุประสงค์ไม่ถูกจำกัดบน บคย.)
  - คำตอบที่เหมาะสมที่สุดคือคำตอบที่ดีกว่าคำตอบอื่นๆ ตามเกณฑ์การหาค่าเหมาะสมที่กำหนด
  - ความเหมาะสมที่สุดมีความสัมพันธ์กับเกณฑ์เสมอ ("เหมาะสมที่สุดตาม...")

## การจำแนกประเภทโมเดลการวิจัยเชิงปฏิบัติการ

โมเดล วปป. สามารถจำแนกประเภทได้ตามลักษณะต่างๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งตามเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ใช้และประเภทของปัญหา:

### ตามโครงสร้างทางคณิตศาสตร์

- โมเดลการโปรแกรมเชิงเส้น (กชส.): ฟังก์ชันวัตถุประสงค์และข้อจำกัดทั้งหมดเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของตัวแปร
- โมเดลการโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็ม: ตัวแปรบางส่วนหรือทั้งหมดต้องรับค่าเป็นจำนวนเต็ม

<!-- -->

- โมเดลการโปรแกรมไม่เชิงเส้น (กชส.): ฟังก์ชันวัตถุประสงค์และ/หรือข้อจำกัดเป็นฟังก์ชันที่ไม่เชิงเส้น
- โมเดลการโปรแกรมเชิงนูน: กรณีพิเศษของการโปรแกรมไม่เชิงเส้น ซึ่งฟังก์ชันวัตถุประสงค์ถูกหาค่าต่ำสุด (หรือหาค่าสูงสุดสำหรับฟังก์ชันเว้า) และ บคย. เป็นเซตนูน

<!-- -->

- โมเดลการโปรแกรมพลวัต (กพ.): ใช้สำหรับปัญหาที่การตัดสินใจเกิดขึ้นเป็นขั้นตอนตามเวลา และเกณฑ์ความเหมาะสมที่สุดแสดงออกมาผ่านความสัมพันธ์เวียนเกิด
- โมเดล Heuristic: ใช้เมื่อการหาค่าเหมาะสมที่สุดที่แม่นยำเป็นไปไม่ได้เนื่องจากความซับซ้อนทางการคำนวณสูง โดยใช้วิธี Heuristic เพื่อค้นหาคำตอบที่ "ดีเพียงพอ"

### ตามประเภทปัญหา วปป.

- ปัญหาการวางแผนและการจัดการเครือข่าย: การหาค่าเหมาะสมของกำหนดการและต้นทุนในการดำเนินการชุดงาน (เช่น วิธีเส้นทางวิกฤต)
- ปัญหาการให้บริการมวลชน (ทฤษฎีคิว): การวิเคราะห์และการหาค่าเหมาะสมของระบบที่มีคิว (การกำหนดจำนวนช่องบริการ เวลาการให้บริการ)
- ปัญหาการจัดการสินค้าคงคลัง: การกำหนดระดับสินค้าคงคลังที่เหมาะสมที่สุดและขนาดการสั่งซื้อเพื่อลดต้นทุนในการตอบสนองความต้องการ
- ปัญหาการจัดสรรทรัพยากร: การมอบหมายทรัพยากรที่มีจำกัดอย่างเหมาะสมที่สุดระหว่างปฏิบัติการหรือกิจกรรมที่แข่งขันกัน
- ปัญหาการซ่อมบำรุงและการเปลี่ยนอุปกรณ์: การกำหนดช่วงเวลาที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการซ่อมบำรุงหรือเปลี่ยนอุปกรณ์โดยคำนึงถึงการสึกหรอและความล้าสมัย
- โมเดลทฤษฎีเกม: การวิเคราะห์สถานการณ์ความขัดแย้งที่มีหลายฝ่ายซึ่งมีเป้าหมายต่างกัน และการค้นหากลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด

## เอกสารอ้างอิง

- *Venttsel E. S.* การวิจัยเชิงปฏิบัติการ: ปัญหา หลักการ วิธีการ — มอสโก: Nauka, 1988.
- *Akof R., Sasieni M.* พื้นฐานการวิจัยเชิงปฏิบัติการ — มอสโก: Mir, 1971.
- *Taha, Hamdy A.* Operations Research: An Introduction. — Pearson. (10th ed., 2017)

## ดูเพิ่มเติม

- การวิจัยเชิงปฏิบัติการ
- แบบจำลองทางคณิตศาสตร์
- การหาค่าเหมาะสมที่สุด
- ฟังก์ชันวัตถุประสงค์
- ข้อจำกัด
- คำตอบที่ยอมรับได้
- คำตอบที่เหมาะสมที่สุด
- การโปรแกรมเชิงเส้น
- การโปรแกรมพลวัต
- ทฤษฎีการให้บริการมวลชน
- ทฤษฎีเกม
- การจำลองสถานการณ์
- การวิเคราะห์ระบบ