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title: "Modelo matricial de tomada de decisão"
source: "https://systems-analysis.info/int/Modelo_matricial_de_tomada_de_decis%C3%A3o"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Modelo_matricial_de_tomada_de_decisão"
language: "pt"
categories:
  - "Category:Decision theory"
  - "Category:Decision-making"
  - "Category:Modeling"
  - "Category:Portuguese"
revision_id: 4593
wiki_created_at: 2026-09-06T23:37:13Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T23:37:13Z
downloaded_at: 2026-09-07T23:03:26Z
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# Modelo matricial de tomada de decisão

# Modelo matricial de tomada de decisão

**Modelo matricial de tomada de decisão** — é uma representação formalizada de um problema de escolha na forma de uma tabela (matriz), que reflete as dependências entre as alternativas possíveis e as condições externas das quais o resultado da escolha depende. Tal modelo é utilizado na análise de decisões em condições de **incerteza**, **risco** e **multicritério**.

## Estrutura da matriz

O modelo é construído com base nos seguintes componentes:

- **Alternativas (opções de decisão)** — A₁, A₂, ..., Aₘ — linhas da matriz.
- **Estados da natureza (cenários)** — E₁, E₂, ..., E_d — colunas da matriz.
- **Eficácia parcial** — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), o resultado para a combinação de Aᵢ e Eⱼ.

Essa tabela é chamada de **matriz de eficácia parcial** e tem a dimensão m × d, onde cada célula contém a avaliação do resultado para o par correspondente «alternativa–estado».

## Interpretação da eficácia parcial

Os valores Yᵢⱼ são interpretados como:

- receita ou benefício,
- grau de alcance do objetivo,
- utilidade ou preferência do resultado.

Se as avaliações tiverem naturezas diferentes, elas podem ser normalizadas para uma escala única, por exemplo, de 0 a 1.

## Propósito e vantagens do modelo

O modelo matricial serve como base para:

- aplicação de critérios de escolha (Wald, Savage, Laplace, Hurwicz, etc.),
- análise do comportamento do tomador de decisão sem conhecimento das probabilidades,
- justificação de decisões robustas,
- transição para a construção de árvores de decisão e cenários.

**Vantagens:**

- clareza e estrutura;
- adequação para processamento computacional;
- universalidade.

## Exemplo de estrutura da matriz

| Alternativa | Estado E₁ | Estado E₂ | ... | Estado E_d |
|-------------|-----------|-----------|-----|------------|
| A₁          | Y₁₁       | Y₁₂       | ... | Y₁d        |
| A₂          | Y₂₁       | Y₂₂       | ... | Y₂d        |
| ...         | ...       | ...       | ... | ...        |
| Aₘ          | Yₘ₁       | Yₘ₂       | ... | Yₘd        |

## Aplicação na tomada de decisão

O modelo matricial é aplicado:

- em condições de incerteza — com critérios determinísticos;
- em condições de risco — com probabilidades conhecidas;
- na análise multicritério — como base para agregação;
- em sistemas de apoio à decisão.

## Ver também

- Tomada de decisão em condições de incerteza
- Análise de decisão multicritério
- [Árvore de decisão](https://systems-analysis.info/int/%C3%81rvore_de_decis%C3%A3o "Árvore de decisão")