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title: "Modello matriciale di decisione"
source: "https://systems-analysis.info/int/Modello_matriciale_di_decisione"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Modello_matriciale_di_decisione"
language: "it"
categories:
  - "Category:Decision theory"
  - "Category:Decision-making"
  - "Category:Italian"
  - "Category:Modeling"
revision_id: 4583
wiki_created_at: 2026-09-06T23:37:05Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T23:37:05Z
downloaded_at: 2026-09-07T23:03:23Z
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# Modello matriciale di decisione

# Modello Matriciale di Decisione

**Il modello matriciale di decisione** è una rappresentazione formalizzata del problema di scelta sotto forma di tabella (matrice), in cui vengono riflesse le dipendenze tra le possibili alternative e le condizioni esterne da cui dipende il risultato della scelta. Tale modello viene utilizzato nell'analisi delle decisioni in condizioni di **incertezza**, **rischio** e **multicriteria**.

## Struttura della matrice

Il modello è costruito sulla base dei seguenti componenti:

- **Alternative (varianti di decisione)** — A₁, A₂, ..., Aₘ — righe della matrice.
- **Stati dell'ambiente (scenari)** — E₁, E₂, ..., E_d — colonne della matrice.
- **Efficacia parziale** — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), risultato per la combinazione Aᵢ e Eⱼ.

Tale tabella è denominata **matrice di efficacia parziale** e ha dimensione m × d, dove ogni cella contiene la valutazione del risultato per la corrispondente coppia «variante–stato».

## Interpretazione dell'efficacia parziale

I valori Yᵢⱼ vengono interpretati come:

- reddito o beneficio,
- grado di raggiungimento dell'obiettivo,
- utilità o preferibilità del risultato.

Se le valutazioni hanno natura diversa, possono essere normalizzate su una scala comune, ad esempio da 0 a 1.

## Scopo e vantaggi del modello

Il modello matriciale serve come base per:

- l'applicazione di criteri di scelta (Wald, Savage, Laplace, Hurwicz e altri),
- l'analisi del comportamento del decisore senza conoscenza delle probabilità,
- la giustificazione di decisioni stabili,
- il passaggio alla costruzione di alberi decisionali e scenari.

**Vantaggi:**

- chiarezza e strutturazione;
- idoneità all'elaborazione informatica;
- universalità.

## Esempio di struttura della matrice

| Alternativa | Stato E₁ | Stato E₂ | ... | Stato E_d |
|-------------|----------|----------|-----|-----------|
| A₁          | Y₁₁      | Y₁₂      | ... | Y₁d       |
| A₂          | Y₂₁      | Y₂₂      | ... | Y₂d       |
| ...         | ...      | ...      | ... | ...       |
| Aₘ          | Yₘ₁      | Yₘ₂      | ... | Yₘd       |

## Applicazione nel processo decisionale

Il modello matriciale viene applicato:

- in condizioni di incertezza — con criteri deterministici;
- in condizioni di rischio — con probabilità assegnate;
- nell'analisi multicriteria — come base per l'aggregazione;
- nei sistemi di supporto alle decisioni.

## Vedi anche

- Decisione in condizioni di incertezza
- Analisi multicriteria delle decisioni
- Albero decisionale