--- title: "Mga Modelo ng Pananaliksik ng Operasyon" source: "https://systems-analysis.info/int/Mga_Modelo_ng_Pananaliksik_ng_Operasyon" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "Mga_Modelo_ng_Pananaliksik_ng_Operasyon" language: "tl" categories: - "Category:Modeling" - "Category:Operations research" - "Category:Optimization" - "Category:Tagalog" revision_id: 4367 wiki_created_at: 2026-09-06T23:34:13Z wiki_modified_at: 2026-09-06T23:34:13Z downloaded_at: 2026-09-07T23:02:17Z --- # Mga Modelo ng Pananaliksik ng Operasyon **Mga Modelo ng Pananaliksik ng Operasyon** Ang Pananaliksik ng Operasyon (PO) ay gumagamit ng mga modelo para sa pagsusuri at paglutas ng mga gawaing pamamahala at paggawa ng desisyon. Ang modelo sa PO ay isang pinasimple, pormalisadong representasyon ng isang tunay na operasyon o sistema, na inilaan para sa pag-aaral ng gawi nito at paghahanap ng pinakamainam na mga solusyon. Para sa paggamit ng mga dami-batay na pamamaraan ng pananaliksik, kinakailangang bumuo ng matematikang modelo ng operasyon. Sa pagbuo ng modelo, ang operasyon ay karaniwang pinasimple, binibigyan ng iskema, at ang iskemang ito ay inilalarawan gamit ang isa o ibang uri ng matematikang aparato. Ang modelo ng operasyon ay isang sapat na tumpak na paglalarawan ng operasyon sa pamamagitan ng matematikang aparato (iba't ibang uri ng mga tungkulin, mga equation, mga sistema ng mga equation at hindi pagkakapantay-pantay). Ang bisa ng operasyon ay tinutukoy bilang antas ng angkop nito sa pagtupad ng gawain. ## Pangkalahatang Pagbabalangkas ng Gawain at Istraktura ng Modelo sa PO Sa pananaliksik ng operasyon, ang sitwasyon sa pamamahala ay kinabibilangan ng mga layunin at mga desisyon. Ang mga desisyon ay ginagawa upang makamit ang layunin. Ang sitwasyon sa pamamahala ay inilalarawan ng modelo. Ang modelo ay naglalaman ng malinaw na tagapagpakita ng bisa, kung saan tinutukoy kung gaano kalapit ang desisyon sa layunin. Ang tagapagpakitang ito ay nakasalalay sa mga salik na nakakaimpluwensya sa operasyon. Ang lahat ng mga salik na kasama sa paglalarawan ng operasyon ay maaaring hatiin sa dalawang grupo: - Mga hindi kontroladong (permanenteng) salik: Mga panlabas na kondisyon o mga parameter ng sistema na hindi maimpluwensyahan ng gumagawa ng desisyon (halimbawa, demand sa merkado, presyo ng hilaw na materyales, panahon). - Mga kontroladong (napamamahalaang) salik: Mga parameter ng operasyon na ang mga halaga ay maaaring piliin at baguhin ng gumagawa ng desisyon (halimbawa, dami ng produksyon, ruta ng paghahatid, pamamahagi ng mga mapagkukunan). Ang mga salik na ito ay tinatawag din na mga variable ng desisyon. Konsepto ng modelo ng PO ay maaaring ilarawan bilang isang "itim na kahon", kung saan ang pangunahing pansin ay nakatuon sa pagtukoy ng mga input at output: - Mga Input: Mga kontrolado at hindi kontroladong variable (mga salik). - Modelo: Matematikang aparato (mga tungkulin, mga equation, mga hindi pagkakapantay-pantay), na naglalarawan ng mga ugnayan sa pagitan ng mga input at output. - Output: Pamantayan ng bisa (Layuning Tungkulin). Ang pamantayan ng bisa, na ipinahayag ng isang tiyak na tungkulin, ay tinatawag na layuning tungkulin. Ang layuning tungkulin ay isang matematikang pormalisadong tagapagpakita ng bisa na kailangang i-maximize o i-minimize. ### Matematikang Kahulugan ng Modelo Sa ilalim ng matematikang modelo sa PO ay nauunawaan ang anumang operator na nagbibigay-daan, batay sa mga kaukulang halaga ng mga input na parameter, na matukoy ang mga output na halaga ng mga parameter ng object ng modelong isinasaalang-alang, sa loob ng hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga ng mga input at output na parameter para sa namo-modelo na object. ## Karaniwang Matematikang Modelo ng PO Ang karamihan ng mga gawain ng PO ay napapahayag bilang pag-optimize at binubuong katulad ng sumusunod na matematikang modelo: **I-maximize** (o **i-minimize**) ang **layuning tungkulin** **sa ilalim ng pagtupad ng mga hadlang.** - Layuning Tungkulin: Nagpapahayag nang dami ng pamantayang ginagamit upang suriin ang desisyon (halimbawa, kita, gastos, oras). Ang pagpili ng layuning tungkulin ay isang sentral at responsableng sandali ng pananaliksik. Mas mabuting mahanap ang hindi pinakamainam na solusyon sa tamang pamantayan kaysa sa pinakamainam na solusyon sa maling pamantayan. - Mga Hadlang: Mga matematikang pahayag (sa anyo ng mga pagkakapantay-pantay o hindi pagkakapantay-pantay) na dapat matugunan ng mga variable ng modelo. Sumasalamin ang mga ito sa tunay na mga limitasyon ng mga mapagkukunan, mga kinakailangan sa teknolohiya, mga planong gawain at iba pang mga kondisyon. Ang mga hadlang ay nagpapaliit sa hanay ng mga posibleng solusyon. ## Mga Solusyon sa Mga Modelo ng PO - Katanggap-tanggap na solusyon: Anumang hanay ng mga halaga ng variable na nakakatugon sa **lahat** ng mga hadlang ng modelo. Ang hanay ng lahat ng katanggap-tanggap na solusyon ay bumubuo ng rehiyon ng katanggap-tanggap na mga solusyon (RKS). Maaaring walang katapusang dami ng mga ganitong solusyon. - Pinakamainam na solusyon: Ang katanggap-tanggap na solusyon kung saan ang Layuning Tungkulin ay umaabot sa ekstremal (pinakamataas o pinakamababang) na halaga. Ang pinakamainam na solusyon (kung mayroon) ay palaging nasa RKS. - Sa ilang mga kaso, maaaring walang pinakamainam na solusyon (halimbawa, kung ang RKS ay walang laman o ang Layuning Tungkulin ay hindi limitado sa RKS). - Ang pinakamainam ay tinatawag na solusyon na, ayon sa ibinigay na pamantayan ng pag-optimize, ay mas kanais-nais kaysa sa iba. - Ang pagiging pinakamainam ay palaging may kaugnayan sa pamantayan ("pinakamainam ayon sa..."). ## Klasipikasyon ng Mga Modelo ng Pananaliksik ng Operasyon Ang mga modelo ng PO ay maaaring uriin ayon sa iba't ibang katangian, lalo na ayon sa ginamit na matematikang aparato at uri ng gawain: ### Ayon sa Matematikang Istraktura - Mga modelo ng linear programming (LP): Ang Layuning Tungkulin at lahat ng mga hadlang ay mga linear na tungkulin ng mga variable. - Mga modelo ng integer LP: Ang ilan o lahat ng mga variable ay dapat tumanggap ng mga integer na halaga. - Mga modelo ng nonlinear programming (NLP): Ang Layuning Tungkulin at/o mga hadlang ay mga nonlinear na tungkulin. - Mga modelo ng convex programming: Isang espesyal na kaso ng NLP, kung saan ang Layuning Tungkulin ay nini-minimize (o ang concave ay nima-maximize), at ang RKS ay isang convex na hanay. - Mga modelo ng dynamic programming (DP): Ginagamit para sa mga gawain kung saan ang desisyon ay ginagawa nang sunud-sunod sa paglipas ng panahon, at ang pamantayan ng pagiging pinakamainam ay ipinahayag sa pamamagitan ng mga rekurenteng ugnayan. - Mga heuristic na modelo: Ginagamit kapag ang paghanap ng eksaktong optimum ay imposible dahil sa mataas na kumplikasyon ng pagkalkula. Gumagamit ng mga heuristic na pamamaraan upang mahanap ang "sapat na mabuting" solusyon. ### Ayon sa Mga Karaniwang Gawain ng PO - Mga gawain ng network planning at pamamahala: Pag-optimize ng mga palugit at gastos sa pagpapatupad ng mga kumplikadong gawain (halimbawa, paraan ng kritikal na landas). - Mga gawain ng mass service (Teorya ng Pila): Pagsusuri at pag-optimize ng mga sistema na may mga pila (pagtukoy ng bilang ng mga channel ng serbisyo, oras ng serbisyo). - Mga gawain ng pamamahala ng imbentaryo: Pagtukoy ng mga pinakamainam na antas ng imbentaryo at laki ng mga order upang mabawasan ang mga gastos habang nasisiyahan ang demand. - Mga gawain ng pamamahagi ng mapagkukunan: Pinakamainam na pagtatalaga ng mga limitadong mapagkukunan sa pagitan ng mga kakumpitensyang operasyon o uri ng aktibidad. - Mga gawain ng pagkukumpuni at pagpapalit ng kagamitan: Pagtukoy ng mga pinakamainam na sandali para sa pagkukumpuni o pagpapalit ng kagamitan na isinasaalang-alang ang pagkasira at pagtanda. - Mga modelo ng teorya ng laro: Pagsusuri ng mga sitwasyong may salungatan na kinabibilangan ng maraming panig na may iba't ibang layunin, at paghahanap ng mga pinakamainam na estratehiya. ## Mga Sanggunian - *Ventzel E. S.* Pananaliksik ng Operasyon: mga gawain, prinsipyo, pamamaraan. — Moscow: Nauka, 1988. - *Akof R., Sasieni M.* Mga Pundasyon ng Pananaliksik ng Operasyon. — Moscow: Mir, 1971. - *Taha, Hamdy A.* Operations Research: An Introduction. — Pearson. (10th ed., 2017) ## Tingnan Din - Pananaliksik ng Operasyon - Matematikang Modelo - Pag-optimize - Layuning Tungkulin - Mga Hadlang - Katanggap-tanggap na Solusyon - Pinakamainam na Solusyon - Linear Programming - Dynamic Programming - Teorya ng Mass Service - Teorya ng Laro - Simulation Modeling - Pagsusuri ng Sistema