--- title: "Metode Jalur Kritis (CPM)" source: "https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "Metode_Jalur_Kritis_(CPM)" language: "id" categories: - "Category:Indonesian" - "Category:Operations research" - "Category:Project management" revision_id: 4316 wiki_created_at: 2026-09-06T23:33:31Z wiki_modified_at: 2026-09-06T23:33:31Z downloaded_at: 2026-09-07T23:02:00Z --- # Metode Jalur Kritis (CPM) **Metode Jalur Kritis (CPM)** (Ingg. *Critical Path Method*, *CPM*) — metode deterministik perencanaan jaringan dan manajemen proyek yang digunakan untuk menghitung urutan pekerjaan dan durasi minimum penyelesaian proyek. Jalur kritis adalah jalur terpanjang berdasarkan durasi dalam model jaringan; keterlambatan pekerjaan mana pun pada jalur ini akan menggeser penyelesaian seluruh proyek^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-enwiki-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-kelley1959-2)}. ## Sejarah CPM dikembangkan pada akhir tahun 1950-an oleh James Kelley (Remington Rand) dan Morgan Walker (DuPont). Laporan mereka pada tahun 1959 menandai dimulainya penggunaan metode ini di industri; kemudian para penulisnya menerbitkan sketsa historis tentang asal-usul CPM^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-kelley1959-2)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-origins-3)}. Secara paralel di Amerika Serikat dikembangkan metode probabilistik PERT, yang sering digunakan bersama CPM^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-enwiki-1)}. ## Konsep Dasar - **Pekerjaan** (activity) — tindakan dengan durasi **d** dan ketergantungan pada pendahulunya. - **Peristiwa/tonggak** — momen tanpa durasi yang mencatat kondisi proyek. - **Jalur kritis** — urutan pekerjaan dengan total durasi maksimum antara awal dan akhir model; pekerjaan di dalamnya memiliki total float nol^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-enwiki-1)}. - **Ketergantungan** didefinisikan dengan hubungan FS, SS, FF, SF dengan kemungkinan lag; dalam praktiknya digunakan PDM / AON (pekerjaan sebagai simpul), sedangkan ADM / AOA historis lebih jarang ditemui^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-pdm-4)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-adm-5)[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-dependency-6)}. ## Perhitungan Tanggal dan Float Perhitungan dilakukan melalui jalur maju dan jalur mundur pada jaringan. **Jalur maju** (tanggal awal): untuk pekerjaan awal: **ES = 0** (atau sesuai skala yang ditetapkan); untuk setiap pekerjaan *j*: **ES_j = max{ EF_i dari semua pendahulu *i* }**; **EF = ES + d**. **Jalur mundur** (tanggal akhir): untuk pekerjaan penutup: **LF** sama dengan total durasi proyek (atau early finish tonggak akhir); untuk setiap pekerjaan *j*: **LS = LF − d**; **LF_j = min{ LS_s dari semua penerus *s* }**^{[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-baker-7)[\[8\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-cmu-8)}. **Float/slack**: **Total float (TF)**: **TF = LS − ES = LF − EF** — seberapa jauh pekerjaan dapat ditunda tanpa menggeser penyelesaian proyek. **Free float (FF)**: **FF = min{ ES_succ } − EF** — keterlambatan tanpa mempengaruhi early start penerus^{[\[9\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-pressbooks-9)[\[10\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-pmi-ff-10)}. ## Hubungan dan Lag Dalam PDM didukung empat tipe ketergantungan dasar: **FS** (finish‑to‑start), **SS** (start‑to‑start), **FF** (finish‑to‑finish), **SF** (start‑to‑finish). Setiap hubungan dapat memiliki lag (positif atau negatif), misalnya **FS + 2d** — awal penerus dua hari setelah selesainya pendahulu^{[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-dependency-6)}. ## Percepatan Jadwal (crashing, fast‑tracking) Pengurangan durasi proyek dimungkinkan melalui: - **Crashing** — pengurangan terarah durasi pekerjaan kritis dengan biaya tambahan; disarankan untuk memperpendek pekerjaan dengan "kemiringan" biaya minimum. **Kemiringan biaya** (biaya per 1 satuan percepatan): **(C_crash − C_normal) / (D_normal − D_crash)**^{[\[11\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-crash-11)}. - **Fast‑tracking** — mengubah ketergantungan yang memungkinkan menjadi pelaksanaan paralel (misalnya, FS → SS) dengan meningkatnya risiko pengerjaan ulang^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-enwiki-1)}. ## Bidang Penerapan CPM digunakan untuk pengembangan jadwal dalam konstruksi, energi, teknik mesin, proyek TI, dan litbang. Metode ini merupakan metode dasar dalam standar manajemen proyek dan rekayasa sistem (PMI, NASA) dan didukung secara luas dalam perangkat lunak perencanaan^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-enwiki-1)[\[12\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-pmi-12)[\[13\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-nasa-13)}. ## Keunggulan - Identifikasi jalur kritis dan "titik sempit" yang jelas; prioritas perhatian manajer proyek^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-enwiki-1)}. - Aturan perhitungan tanggal awal/akhir dan float yang sederhana; transparansi dampak perubahan^{[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-baker-7)}. - Kompatibilitas dengan PDM/diagram Gantt dan alat analisis opsi percepatan^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-pdm-4)}. ## Keterbatasan - Model CPM dasar tidak memperhitungkan kendala sumber daya dan sifat stokastik durasi; untuk itu digunakan perataan sumber daya dan perluasan (misalnya, *critical chain*)^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-enwiki-1)}. - Dengan menggunakan ketergantungan dan lag yang kompleks, interpretasi float bisa menjadi tidak trivial; disarankan untuk mendefinisikan secara formal dan mengontrol aturan perhitungan float dalam dokumen kontrak^{[\[10\]](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_note-pmi-ff-10)}. ## Hubungan dengan Pendekatan Lain - PERT — estimasi probabilistik durasi (estimasi tiga titik, pendekatan distribusi beta); CPM menggunakan durasi deterministik. - Diagram Gantt — visualisasi jadwal kalender, sering digunakan bersama CPM/PERT. - Perencanaan jaringan — kelompok metode umum (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON). ## Lihat Juga - PERT - Diagram Gantt - Perencanaan jaringan ## Referensi - Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). *Critical‑Path Planning and Scheduling*. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). *ACM Digital Library*. [14] - Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). *Origins of CPM: A Personal History*. PM Network. *PMI*. [15] - PMI. *PMBOK® Guide*. [16] - NASA. *Systems Engineering Handbook* (SP‑2016‑6105 Rev2). [17] - «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [18] - «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [19] - «Dependency (project management)». *Wikipedia (en)*. [20] - «Arrow diagramming method». *Wikipedia (en)*. [21] - Baker, S. L. *Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps*. University of South Carolina. [22] - «Creating an Activity Network Diagram». *CSU Pressbooks*. [23] - «Crashing Example». An‑Najah National University (contoh pembelajaran). [24] ## Catatan 1. ↑ ^{[1.0](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-0)} ^{[1.1](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-1)} ^{[1.2](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-2)} ^{[1.3](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-3)} ^{[1.4](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-4)} ^{[1.5](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-5)} ^{[1.6](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-6)} «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [1] 2. ↑ ^{[2.0](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-kelley1959_2-0)} ^{[2.1](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-kelley1959_2-1)} Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». *IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern)*. *ACM Digital Library*. [2] 3. [↑](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-origins_3-0) Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». *PM Network*. *Project Management Institute*. [3] 4. ↑ ^{[4.0](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-pdm_4-0)} ^{[4.1](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-pdm_4-1)} «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [4] 5. [↑](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-adm_5-0) «Arrow diagramming method». *Wikipedia (en)*. [5] 6. ↑ ^{[6.0](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-dependency_6-0)} ^{[6.1](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-dependency_6-1)} «Dependency (project management)». *Wikipedia (en)*. [6] 7. ↑ ^{[7.0](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-baker_7-0)} ^{[7.1](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-baker_7-1)} Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. [7] 8. [↑](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-cmu_8-0) «Fundamental Scheduling Procedures». *Project Management*, Carnegie Mellon University. [8] 9. [↑](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-pressbooks_9-0) «Creating an Activity Network Diagram». *Project Management — Navigating the Complexity*. Cleveland State University Pressbooks. [9] 10. ↑ ^{[10.0](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-pmi-ff_10-0)} ^{[10.1](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-pmi-ff_10-1)} «Critical Path Method Calculations». *PMI*. [10] 11. [↑](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-crash_11-0) «Crashing Example». An‑Najah National University (учебный пример). [11] 12. [↑](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-pmi_12-0) PMI. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. [12] 13. [↑](https://systems-analysis.info/int/Metode_Jalur_Kritis_(CPM)#cite_ref-nasa_13-0) NASA. *Systems Engineering Handbook* (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [13]