---
title: "Matrisbeslutsmodell"
source: "https://systems-analysis.info/int/Matrisbeslutsmodell"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Matrisbeslutsmodell"
language: "sv"
categories:
  - "Category:Decision theory"
  - "Category:Decision-making"
  - "Category:Modeling"
  - "Category:Swedish"
revision_id: 4220
wiki_created_at: 2026-09-06T23:32:14Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T23:32:14Z
downloaded_at: 2026-09-07T23:01:30Z
---

# Matrisbeslutsmodell

# Matrisbeslutsmodell

**Matrisbeslutsmodell** — är en formaliserad representation av ett valproblem i form av en tabell (matris), där beroendena mellan möjliga alternativ och yttre förhållanden som påverkar valresultatet återspeglas. En sådan modell används vid beslutsanalys under förhållanden av **osäkerhet**, **risk** och **multikriteriebedömning**.

## Matrisens struktur

Modellen byggs upp utifrån följande komponenter:

- **Alternativ (beslutsvarianter)** — A₁, A₂, ..., Aₘ — matrisens rader.
- **Miljötillstånd (scenarier)** — E₁, E₂, ..., E_d — matrisens kolumner.
- **Partiell effektivitet** — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), resultatet för kombinationen Aᵢ och Eⱼ.

En sådan tabell kallas **partiell effektivitetsmatris** och har storleken m × d, där varje cell innehåller en bedömning av resultatet för motsvarande par "variant–tillstånd".

## Tolkning av partiell effektivitet

Värdena Yᵢⱼ tolkas som:

- intäkt eller nytta,
- graden av måluppfyllelse,
- nyttan eller önskvärdheten hos resultatet.

Om bedömningarna har olika karaktär kan de normaliseras till en gemensam skala, till exempel från 0 till 1.

## Modellens syfte och fördelar

Matrismodellen utgör grunden för:

- tillämpning av valkriterier (Wald, Savage, Laplace, Hurwicz m.fl.),
- analys av beslutsfattarens beteende utan kännedom om sannolikheter,
- motivering av robusta beslut,
- övergång till konstruktion av beslutsträd och scenarier.

**Fördelar:**

- överskådlighet och struktur;
- lämplighet för datorbearbetning;
- mångsidighet.

## Exempel på matrisstruktur

| Alternativ | Tillstånd E₁ | Tillstånd E₂ | ... | Tillstånd E_d |
|------------|--------------|--------------|-----|---------------|
| A₁         | Y₁₁          | Y₁₂          | ... | Y₁d           |
| A₂         | Y₂₁          | Y₂₂          | ... | Y₂d           |
| ...        | ...          | ...          | ... | ...           |
| Aₘ         | Yₘ₁          | Yₘ₂          | ... | Yₘd           |

## Tillämpning i beslutsfattande

Matrismodellen används:

- vid osäkerhet — med deterministiska kriterier;
- under riskförhållanden — vid givna sannolikheter;
- i multikriteriell analys — som grund för aggregering;
- i beslutsstödssystem.

## Se även

- Beslutsfattande under osäkerhet
- Multikriteriell beslutsanalys
- Beslutsträd