--- title: "Método de la ruta crítica (CPM)" source: "https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "Método_de_la_ruta_crítica_(CPM)" language: "es" categories: - "Category:Operations research" - "Category:Project management" - "Category:Spanish" revision_id: 4815 wiki_created_at: 2026-09-06T23:40:18Z wiki_modified_at: 2026-09-06T23:40:18Z downloaded_at: 2026-09-07T23:04:48Z --- # Método de la ruta crítica (CPM) **Método de la ruta crítica (CPM)** (del inglés *Critical Path Method*, *CPM*) es un método determinista de planificación de redes y gestión de proyectos, utilizado para calcular la secuencia de actividades y la duración mínima posible para completar un proyecto. La ruta crítica es la secuencia de actividades de mayor duración en un modelo de red; el retraso de cualquier actividad en esta ruta pospone la finalización de todo el proyecto^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-enwiki-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-kelley1959-2)}. ## Historia El CPM fue desarrollado a finales de la década de 1950 por James Kelley (de Remington Rand) y Morgan Walker (de DuPont). Su informe de 1959 marcó el inicio del uso industrial del método; posteriormente, los autores publicaron un ensayo histórico sobre el origen del CPM^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-kelley1959-2)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-origins-3)}. Paralelamente, en EE. UU. se creó el método probabilístico PERT, con el que el CPM se utiliza a menudo de forma conjunta^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-enwiki-1)}. ## Conceptos básicos - **Actividad** (activity) — una acción con una duración **d** y dependencias de sus predecesoras. - **Evento/Hito** (milestone) — un momento sin duración que marca un estado del proyecto. - **Ruta crítica** — la secuencia de actividades con la duración total máxima entre el inicio y el final del modelo; las actividades en esta ruta tienen una holgura total nula^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-enwiki-1)}. - **Precedencia** se define mediante relaciones FS, SS, FF, SF con posibles retardos (lags); en la práctica se utiliza el PDM / AON (actividades en los nodos), mientras que el método histórico ADM / AOA es menos común^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-pdm-4)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-adm-5)[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-dependency-6)}. ## Cálculo de fechas y holguras El cálculo se realiza mediante recorridos hacia adelante y hacia atrás a través de la red. **Recorrido hacia adelante** (fechas tempranas): para las actividades iniciales: **ES = 0** (o según la escala de tiempo adoptada); para cada actividad *j*: **ES_j = max{ EF_i de todas las predecesoras *i* }**; **EF = ES + d**. **Recorrido hacia atrás** (fechas tardías): para las actividades finales: **LF** es igual a la duración total del proyecto (o al fin temprano del hito final); para cada actividad *j*: **LS = LF − d**; **LF_j = min{ LS_s de todas las sucesoras *s* }**^{[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-baker-7)[\[8\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-cmu-8)}. **Holguras** (float/slack): **Holgura total (TF)**: **TF = LS − ES = LF − EF** — el tiempo que una actividad puede retrasarse sin afectar la fecha de finalización del proyecto. **Holgura libre (FF)**: **FF = min{ ES_succ } − EF** — el tiempo que una actividad puede retrasarse sin afectar el inicio temprano de sus sucesoras^{[\[9\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-pressbooks-9)[\[10\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-pmi-ff-10)}. ## Relaciones y retardos En el PDM (Método de diagramación de precedencia) se admiten cuatro tipos básicos de dependencias: **FS** (fin a inicio), **SS** (inicio a inicio), **FF** (fin a fin), **SF** (inicio a fin). Cada relación puede tener un retardo (positivo o negativo), por ejemplo, **FS + 2d** significa que la sucesora comienza dos días después de que finalice la predecesora^{[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-dependency-6)}. ## Compresión del cronograma (crashing, fast-tracking) La reducción de la duración del proyecto es posible mediante: - **Crashing** (Intensificación) — la reducción deliberada de la duración de las actividades críticas mediante la asignación de costos adicionales; se prefiere comprimir las actividades con la "pendiente de costo" más baja. **Pendiente de costo** (costo por unidad de tiempo de compresión): **(C_crash − C_normal) / (D_normal − D_crash)**^{[\[11\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-crash-11)}. - **Fast-tracking** (Ejecución rápida) — la ejecución de actividades en paralelo que normalmente se harían en secuencia (por ejemplo, cambiando una dependencia FS a SS), lo que aumenta el riesgo de tener que rehacer el trabajo^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-enwiki-1)}. ## Áreas de aplicación El CPM se utiliza para desarrollar cronogramas en la construcción, la energía, la ingeniería mecánica, los proyectos de TI y la I+D (Investigación y Desarrollo). El método es fundamental en los estándares de gestión de proyectos e ingeniería de sistemas (PMI, NASA) y es ampliamente soportado por el software de planificación de proyectos^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-enwiki-1)[\[12\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-pmi-12)[\[13\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-nasa-13)}. ## Ventajas - Identificación clara de la ruta crítica y los "cuellos de botella", lo que permite priorizar la atención del director del proyecto^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-enwiki-1)}. - Reglas simples para calcular las fechas tempranas/tardías y las holguras, lo que proporciona transparencia sobre el impacto de los cambios^{[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-baker-7)}. - Compatibilidad con PDM, diagramas de Gantt y herramientas para analizar opciones de compresión^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-pdm-4)}. ## Limitaciones - El modelo básico de CPM no tiene en cuenta las limitaciones de recursos ni la naturaleza estocástica de las duraciones; para ello, se aplican la nivelación de recursos y extensiones (por ejemplo, la *cadena crítica*)^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-enwiki-1)}. - Con el uso de dependencias complejas y retardos, la interpretación de las holguras puede no ser trivial; se recomienda una definición formal y el control de las reglas para calcular la holgura (float) en los documentos contractuales^{[\[10\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_note-pmi-ff-10)}. ## Relación con otros enfoques - PERT — estimación probabilística de las duraciones (estimaciones de tres puntos, aproximación beta); el CPM utiliza duraciones deterministas. - Diagrama de Gantt — una visualización del cronograma en forma de calendario, a menudo utilizada junto con CPM/PERT. - Planificación de redes — un grupo general de métodos (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON). ## Véase también - [PERT](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(ES) "Método PERT (ES)") ## Bibliografía - Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). *Critical‑Path Planning and Scheduling*. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). *ACM Digital Library*. [14] - Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). *Origins of CPM: A Personal History*. PM Network. *PMI*. [15] - PMI. *PMBOK® Guide*. [16] - NASA. *Systems Engineering Handbook* (SP‑2016‑6105 Rev2). [17] - «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [18] - «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [19] - «Dependency (project management)». *Wikipedia (en)*. [20] - «Arrow diagramming method». *Wikipedia (en)*. [21] - Baker, S. L. *Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps*. University of South Carolina. [22] - «Creating an Activity Network Diagram». *CSU Pressbooks*. [23] - «Crashing Example». An‑Najah National University (ejemplo educativo). [24] ## Referencias 1. ↑ ^{[1.0](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-0)} ^{[1.1](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-1)} ^{[1.2](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-2)} ^{[1.3](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-3)} ^{[1.4](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-4)} ^{[1.5](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-5)} ^{[1.6](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-enwiki_1-6)} «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [1] 2. ↑ ^{[2.0](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-kelley1959_2-0)} ^{[2.1](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-kelley1959_2-1)} Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». *IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern)*. *ACM Digital Library*. [2] 3. [↑](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-origins_3-0) Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». *PM Network*. *Project Management Institute*. [3] 4. ↑ ^{[4.0](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-pdm_4-0)} ^{[4.1](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-pdm_4-1)} «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [4] 5. [↑](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-adm_5-0) «Arrow diagramming method». *Wikipedia (en)*. [5] 6. ↑ ^{[6.0](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-dependency_6-0)} ^{[6.1](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-dependency_6-1)} «Dependency (project management)». *Wikipedia (en)*. [6] 7. ↑ ^{[7.0](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-baker_7-0)} ^{[7.1](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-baker_7-1)} Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. [7] 8. [↑](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-cmu_8-0) «Fundamental Scheduling Procedures». *Project Management*, Carnegie Mellon University. [8] 9. [↑](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-pressbooks_9-0) «Creating an Activity Network Diagram». *Project Management — Navigating the Complexity*. Cleveland State University Pressbooks. [9] 10. ↑ ^{[10.0](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-pmi-ff_10-0)} ^{[10.1](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-pmi-ff_10-1)} «Critical Path Method Calculations». *PMI*. [10] 11. [↑](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-crash_11-0) «Crashing Example». An‑Najah National University (ejemplo educativo). [11] 12. [↑](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-pmi_12-0) PMI. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. [12] 13. [↑](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_de_la_ruta_cr%C3%ADtica_(CPM)#cite_ref-nasa_13-0) NASA. *Systems Engineering Handbook* (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [13]