--- title: "Método PERT (PT)" source: "https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "Método_PERT_(PT)" language: "pt" categories: - "Category:Operations research" - "Category:Portuguese" - "Category:Project management" revision_id: 4814 wiki_created_at: 2026-09-06T23:40:17Z wiki_modified_at: 2026-09-06T23:40:17Z downloaded_at: 2026-09-07T23:04:48Z --- # Método PERT (PT) **PERT** (do inglês *Program Evaluation and Review Technique*, "técnica de avaliação e revisão de programas") — é um método de planejamento de rede e [gerenciamento de projetos](https://systems-analysis.info/int/Gerenciamento_de_projetos "Gerenciamento de projetos") para analisar a sequência de atividades e estimar prazos probabilísticos de um projeto quando as durações das atividades são incertas. O método utiliza estimativas de três pontos e agregação estatística, o que permite calcular o tempo esperado de conclusão e a probabilidade de cumprir o prazo^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-malcolm1959-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-enwiki-2)}. ## História O PERT foi desenvolvido em 1958 por encomenda da Marinha dos EUA (programa "Polaris"), com a participação da Booz Allen Hamilton e da Lockheed. Quase simultaneamente, a empresa DuPont, em conjunto com a Remington Rand, propôs o determinístico [método do caminho crítico (CPM)](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_do_Caminho_Cr%C3%ADtico_(CPM) "Método do Caminho Crítico (CPM)"). O PERT rapidamente se difundiu na indústria e no setor público como uma ferramenta para o planejamento de P&D e programas de engenharia complexos^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-enwiki-2)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-ruwiki-3)}. ## Conceitos básicos No modelo PERT, são utilizados **eventos** (marcos, sem duração) e **atividades** (que têm duração e consomem recursos). As atividades conectam os eventos em um grafo direcionado; sequências de atividades formam caminhos. A sequência com a maior duração esperada — o **caminho crítico** — determina o prazo mínimo possível para o projeto. A **folga** (slack/float) é o atraso permitido para uma atividade não crítica sem afetar a data final^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-enwiki-2)}. ## Diagrama de rede PERT Os eventos são representados por nós (vértices), e as atividades, por arcos entre eles. O nó inicial não tem arcos de entrada, e o nó final não tem arcos de saída. As datas de início e término mais cedo e mais tarde das atividades são calculadas por meio de passagens diretas e inversas pelo grafo; com base nelas, são determinadas as folgas e o caminho crítico^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-ruwiki-3)}. ## Estimativa de tempo e modelo probabilístico Uma característica distintiva do PERT é a **estimativa de três pontos** da duração de cada atividade: - otimista **t_o** — o tempo mínimo possível nas melhores condições; - mais provável **t_m** — a duração esperada em condições normais de trabalho; - pessimista **t_p** — o tempo máximo em condições desfavoráveis^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-malcolm1959-1)}. Duração esperada de uma atividade (estimativa PERT clássica): **t_e = ( t_o + 4·t_m + t_p ) / 6**^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-enwiki-2)}. Estimativa de três pontos simplificada (triangular): **t_e = ( t_o + t_m + t_p ) / 3**^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-enwiki-2)}. Variância da duração da atividade: **σ² = ( ( t_p − t_o ) / 6 )²**^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-malcolm1959-1)}. A variância do prazo do projeto ao longo do caminho crítico é igual à soma das variâncias das atividades nesse caminho; o desvio padrão do projeto é: **σ_proj = √( Σ σ_i² )**. A probabilidade de conclusão até um prazo definido **T** é estimada usando a aproximação normal: **Z = ( T − μ_crit ) / σ_proj**, onde **μ_crit** é a soma de t_e ao longo do caminho crítico^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-enwiki-2)}. ## Aplicação O PERT é focado principalmente no gerenciamento de **prazos** em condições de alta incerteza e é frequentemente aplicado em P&D, programas de defesa e espaciais, projetos complexos de EPC, TI e logística. A metodologia é descrita em manuais de engenharia de sistemas e gerenciamento de projetos (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-nasa-4)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-pmi-5)}. ## Vantagens - Representação visual clara das dependências, precedência e paralelismo das atividades^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-ruwiki-3)}. - Identificação e visualização do caminho crítico; foco da atenção gerencial nos gargalos^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-enwiki-2)}. - Estimativa probabilística de prazos e do perfil de risco do projeto; cálculo da probabilidade de cumprir o prazo^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-malcolm1959-1)}. - Possibilidade de análise antecipada de folgas e cenários de aceleração (crashing/fast‑tracking) em conjunto com o CPM^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-enwiki-2)}. ## Limitações - Em grandes projetos, a rede pode incluir centenas ou milhares de operações e exigir software especializado para visualização e manutenção^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-ruwiki-3)}. - O PERT clássico não considera restrições de recursos e assume que as durações das atividades são independentes; em condições reais, essa premissa é frequentemente violada^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-enwiki-2)}. - A aproximação normal e a escolha dos parâmetros das distribuições podem levar a um viés na estimativa do prazo total, especialmente com assimetria acentuada nas durações^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-malcolm1959-1)}. ## Relação e comparação com outras abordagens - [Método do Caminho Crítico (CPM)](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_do_Caminho_Cr%C3%ADtico_(CPM) "Método do Caminho Crítico (CPM)") — durações determinísticas e foco na análise de custo/prazo; o PERT complementa o CPM com a avaliação da incerteza^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-enwiki-2)}. - Diagrama de Gantt — visualização do cronograma em formato de calendário; frequentemente usado em conjunto com PERT/CPM para controlar as datas^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_note-ruwiki-3)}. - Planejamento de rede — um grupo geral de métodos que inclui PERT/CPM. ## Ver também - [Método do Caminho Crítico (CPM)](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_do_Caminho_Cr%C3%ADtico_(CPM) "Método do Caminho Crítico (CPM)") - Diagrama de Gantt - Planejamento de rede ## Literatura - Malcolm, D. G. et al. (1959). *Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation*. *Operations Research*. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6] - NASA. *Systems Engineering Handbook*, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7] - PMI. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. [8] - «Program Evaluation and Review Technique». *Wikipedia (en)*. [9] - «PERT». *Wikipédia (rus.)*. [10] ## Notas 1. ↑ ^{[1.0](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-malcolm1959_1-0)} ^{[1.1](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-malcolm1959_1-1)} ^{[1.2](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-malcolm1959_1-2)} ^{[1.3](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-malcolm1959_1-3)} ^{[1.4](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-malcolm1959_1-4)} Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». *Operations Research*, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1] 2. ↑ ^{[2.00](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-enwiki_2-0)} ^{[2.01](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-enwiki_2-1)} ^{[2.02](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-enwiki_2-2)} ^{[2.03](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-enwiki_2-3)} ^{[2.04](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-enwiki_2-4)} ^{[2.05](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-enwiki_2-5)} ^{[2.06](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-enwiki_2-6)} ^{[2.07](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-enwiki_2-7)} ^{[2.08](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-enwiki_2-8)} ^{[2.09](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-enwiki_2-9)} «Program Evaluation and Review Technique». *Wikipedia (en)*. [2] 3. ↑ ^{[3.0](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-ruwiki_3-0)} ^{[3.1](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-ruwiki_3-1)} ^{[3.2](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-ruwiki_3-2)} ^{[3.3](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-ruwiki_3-3)} ^{[3.4](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-ruwiki_3-4)} «PERT». *Wikipédia (rus.)*. [3] 4. [↑](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-nasa_4-0) NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. *NASA*. [4] 5. [↑](https://systems-analysis.info/int/M%C3%A9todo_PERT_(PT)#cite_ref-pmi_5-0) *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. *PMI*. [5]