--- title: "Kritischer Pfad" source: "https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "Kritischer_Pfad" language: "de" categories: - "Category:German" - "Category:Operations research" - "Category:Project management" revision_id: 3517 wiki_created_at: 2026-09-06T23:21:59Z wiki_modified_at: 2026-09-06T23:21:59Z downloaded_at: 2026-09-07T22:57:23Z --- # Kritischer Pfad Der **kritische Pfad** ist eine Abfolge von Vorgängen in einem Netzplanmodell eines Projekts mit der längsten Gesamtdauer vom Anfang bis zum Abschluss; eine Verzögerung bei einem Vorgang auf dem kritischen Pfad führt zu einer Verschiebung des Projektenddatums. Das Konzept des kritischen Pfades ist die Grundlage für Methoden der Netzplantechnik und Terminplanung, insbesondere der [Methode des kritischen Pfades (CPM)](https://systems-analysis.info/int/Methode_des_kritischen_Pfades_(CPM) "Methode des kritischen Pfades (CPM)"). Im Bereich F&E und bei komplexen Ingenieurprogrammen wird der kritische Pfad zur Bewertung von Fristen, Zeitreserven und zur Auswahl von Beschleunigungsmaßnahmen (*Crashing*, *Fast-Tracking*) verwendet^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-gao-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-enwiki-2)}. ## Definition und Eigenschaften - **Kritischer Pfad** — der zeitlich längste Pfad in einem Netzplanmodell zwischen dem Start- und Endereignis. Seine Gesamtdauer entspricht der minimal erreichbaren Projektdauer bei gegebenen Abhängigkeiten^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-gao-1)}. - Vorgänge auf dem kritischen Pfad haben eine Gesamtpufferzeit von null; jede Verzögerung bei diesen Vorgängen verschiebt den Projektabschluss^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-enwiki-2)}. - Ein Projekt kann mehrere kritische Pfade haben (z. B. bei gleicher Dauer alternativer Pfade oder aufgrund von Kalendern und Einschränkungen). Man unterscheidet auch **nahezu kritische** Pfade mit einer geringen positiven Pufferzeit^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-gao-1)}. - Das Vorhandensein von vorgegebenen Einschränkungen (Stichtage, feste Termine) kann zu **negativen Pufferzeiten** führen, was darauf hindeutet, dass der aktuelle Zeitplan nicht mit den vorgegebenen Einschränkungen übereinstimmt^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-cmu-3)}. ## Berechnung von frühesten/spätesten Zeitpunkten und Pufferzeiten Die Berechnung erfolgt durch eine Vorwärts- und Rückwärtsrechnung im Netzwerk (üblicherweise in PDM/AON-Notation). **Vorwärtsrechnung** (früheste Zeitpunkte): - für die Startvorgänge: ES = 0 (oder das Startdatum gemäß Kalender); - für jeden Vorgang j: ES_j = Maximum der EF-Werte der Vorgänger; - EF = ES + d, wobei d die Dauer des Vorgangs ist. **Rückwärtsrechnung** (späteste Zeitpunkte): - für die Endvorgänge: LF ist gleich dem frühesten Endzeitpunkt des Abschlussereignisses (Gesamtdauer des Projekts); - für jeden Vorgang j: LS = LF − d; LF_j = Minimum der LS-Werte aller Nachfolger^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-cmu-3)}. **Pufferzeiten** (Float/Slack): - **Gesamtpuffer (TF)**: TF = LS − ES = LF − EF — die zulässige Verzögerung eines Vorgangs, ohne das Projektenddatum zu verschieben. - **Freier Puffer (FF)**: FF = minimaler ES der Nachfolger − EF — die Verzögerung, ohne die frühesten Anfangszeitpunkte der direkten Nachfolger zu beeinflussen^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-pressbooks-4)}. Vorgänge mit TF = 0 bilden den kritischen Pfad. Bei komplexen Abhängigkeiten (SS/FF/SF), Zeitabständen und Kalendern wird zur stabilen Identifizierung des kritischen Pfades das Kriterium des „längsten treibenden Pfades“ (longest driving path) anstelle der reinen „TF = 0“-Regel angewendet^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-gao-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-enwiki-2)}. ## Abhängigkeitstypen und Zeitabstände In PDM werden die Abhängigkeiten FS (Ende-Anfang), SS (Anfang-Anfang), FF (Ende-Ende) und SF (Anfang-Ende) mit möglichen (positiven/negativen) Zeitabständen (Lags) verwendet. Das Vorhandensein von Lags und unterschiedlichen Kalendern kann die Pfadlogik und die Pufferberechnung verändern; es wird empfohlen, die Berechnungsregeln zu dokumentieren und einheitliche Einstellungen in der Planungssoftware zu verwenden^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-enwiki-2)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-pdm-5)}. ## Kritischer Pfad und Ressourcen Die grundlegende Definition des kritischen Pfades ignoriert Ressourcenbeschränkungen. Nach einem Ressourcenausgleich kann sich die Struktur des Pfades ändern; unter ressourcenbeschränkten Bedingungen wird die Analyse um das Konzept des „ressourcenkritischen Pfades“ ergänzt oder die Methode der kritischen Kette angewendet^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-gao-1)}. ## Praktische Anwendung - Kontrolle von Terminen und „Engpässen“; Fokus der Managemententscheidungen auf die Vorgänge des kritischen Pfades; - Analyse von Beschleunigungsmaßnahmen: *Crashing* (Verkürzung der Dauer kritischer Vorgänge gegen zusätzliche Kosten) und *Fast-Tracking* (zulässige Parallelisierung von Vorgängen), mit Bewertung der Risiken von Rückschritten und Nacharbeiten^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-enwiki-2)}; - Bewertung der Realisierbarkeit von Vertragsterminen und Identifizierung von Widersprüchen (negative Pufferzeiten, nicht steuerbare Einschränkungen); - Erstellung von Balkendiagrammen (Gantt-Diagrammen) auf Basis der Netzplanberechnung und regelmäßige Überwachung von Verschiebungen des kritischen Pfades^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-gao-1)}. ## Historischer Kontext Das Konzept des kritischen Pfades wurde Ende der 1950er Jahre im Rahmen der Entwicklung der CPM-Methode (DuPont/Remington Rand) formuliert. Ein klassischer Bericht von 1959 legte die Grundlagen für die praktische Planung und Berechnung des kritischen Pfades; seitdem ist die Methodik in die Standards des Projektmanagements eingeflossen^{[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-kelley1959-6)[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-pmi-7)[\[8\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-nasa-8)}. ## Häufige Fehler - Den kritischen Pfad als den einzig wichtigen zu betrachten: In der Praxis gibt es oft mehrere kritische oder nahezu kritische Pfade. - Nur das Kriterium „TF = 0“ zu verwenden, ohne die Logik der „treibenden“ (driving) Verbindungen, Zeitabstände und Kalender zu berücksichtigen. - Die kritische Logik nach dem Ressourcenausgleich zu verlieren, ohne das Netzwerk neu zu berechnen. - Sich auf feste Termine und starre Einschränkungen zu verlassen, die die wahren Abhängigkeiten des Netzwerks verschleiern^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-gao-1)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_note-cmu-3)}. ## Siehe auch - [Methode des kritischen Pfades (CPM)](https://systems-analysis.info/int/Methode_des_kritischen_Pfades_(CPM) "Methode des kritischen Pfades (CPM)") - PERT ## Literatur - U.S. GAO. *Schedule Assessment Guide: Best Practices for Project Schedules* (GAO‑16‑89G). [9] - PMI. *PMBOK® Guide*. [10] - NASA. *Systems Engineering Handbook* (SP‑2016‑6105 Rev2). [11] - Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). *Critical‑Path Planning and Scheduling*. *ACM DL*. [12] - «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [13] - Carnegie Mellon University. *Fundamental Scheduling Procedures*. [14] - CSU Pressbooks. *Creating an Activity Network Diagram*. [15] - «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [16] ## Einzelnachweise 1. ↑ ^{[1.0](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-gao_1-0)} ^{[1.1](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-gao_1-1)} ^{[1.2](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-gao_1-2)} ^{[1.3](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-gao_1-3)} ^{[1.4](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-gao_1-4)} ^{[1.5](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-gao_1-5)} ^{[1.6](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-gao_1-6)} U.S. Government Accountability Office (GAO). *Schedule Assessment Guide: Best Practices for Project Schedules* (GAO‑16‑89G). [1] 2. ↑ ^{[2.0](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-enwiki_2-0)} ^{[2.1](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-enwiki_2-1)} ^{[2.2](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-enwiki_2-2)} ^{[2.3](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-enwiki_2-3)} ^{[2.4](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-enwiki_2-4)} «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [2] 3. ↑ ^{[3.0](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-cmu_3-0)} ^{[3.1](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-cmu_3-1)} ^{[3.2](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-cmu_3-2)} Carnegie Mellon University. *Fundamental Scheduling Procedures*. [3] 4. [↑](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-pressbooks_4-0) Cleveland State University Pressbooks. *Creating an Activity Network Diagram*. [4] 5. [↑](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-pdm_5-0) «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [5] 6. [↑](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-kelley1959_6-0) Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical‑Path Planning and Scheduling». *IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern)*. *ACM Digital Library*. [6] 7. [↑](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-pmi_7-0) Project Management Institute. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. [7] 8. [↑](https://systems-analysis.info/int/Kritischer_Pfad#cite_ref-nasa_8-0) NASA. *Systems Engineering Handbook* (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [8]