--- title: "Kritiek pad" source: "https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "Kritiek_pad" language: "nl" categories: - "Category:Dutch" - "Category:Operations research" - "Category:Project management" revision_id: 3510 wiki_created_at: 2026-09-06T23:21:53Z wiki_modified_at: 2026-09-06T23:21:53Z downloaded_at: 2026-09-07T22:57:20Z --- # Kritiek pad **Kritiek pad** — de reeks activiteiten in het netwerkmodel van een project met de maximale totale doorlooptijd van begin tot einde; elke vertraging van een activiteit op het kritieke pad leidt tot verschuiving van de einddatum van het project. Het concept van het kritieke pad vormt de basis van methoden voor netwerkplanning en het berekenen van roosters, in het bijzonder de Critical Path Method (CPM). In R&D en complexe technische programma's wordt het kritieke pad gebruikt voor het inschatten van doorlooptijden, tijdreserves en het kiezen van versnellingsmaatregelen (*crashing*, *fast‑tracking*)^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-gao-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-enwiki-2)}. ## Definitie en eigenschappen - **Kritiek pad** — het langste pad qua doorlooptijd in het netwerkmodel tussen het begin- en eindevenement. De totale doorlooptijd ervan is gelijk aan de minimaal haalbare projecttermijn bij de gegeven afhankelijkheden^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-gao-1)}. - Activiteiten op het kritieke pad hebben een totale tijdreserve van nul; elke vertraging ervan verschuift de projectoplevering^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-enwiki-2)}. - In een project kunnen meerdere kritieke paden bestaan (bijvoorbeeld bij gelijke doorlooptijd van alternatieve paden of door kalenders en beperkingen). Tevens worden **bijna-kritieke** paden onderscheiden met een kleine positieve reserve^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-gao-1)}. - Het bestaan van directieve beperkingen (uiterste deadlines, vaste data) kan **negatieve reserves** creëren, wat wijst op een discrepantie tussen het huidige rooster en de opgelegde beperkingen^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-cmu-3)}. ## Berekening van vroege/late data en reserves De berekening wordt uitgevoerd via een voorwaartse en achterwaartse doorgang door het netwerk (doorgaans in PDM/AON-notatie). **Voorwaartse doorgang** (vroege data): - voor beginactiviteiten: ES = 0 (of startdatum volgens kalender); - voor elke activiteit j: ES_j = maximum van EF van voorgangers; - EF = ES + d, waarbij d de doorlooptijd van de activiteit is. **Achterwaartse doorgang** (late data): - voor eindactiviteiten: LF is gelijk aan de vroege finish van het eindevenement (totale projecttermijn); - voor elke activiteit j: LS = LF − d; LF_j = minimum van LS van alle opvolgers^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-cmu-3)}. **Reserves** (float/slack): - **Totale reserve (TF)**: TF = LS − ES = LF − EF — de toegestane vertraging van een activiteit zonder verschuiving van de einddatum van het project. - **Vrije reserve (FF)**: FF = minimale ES van opvolgers − EF — vertraging zonder invloed op de vroege starts van directe opvolgers^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-pressbooks-4)}. Activiteiten met TF = 0 vormen het kritieke pad. Bij complexe afhankelijkheden (SS/FF/SF), lags en kalenders wordt voor een betrouwbare identificatie van het kritieke pad het criterium van het "langste sturende pad" (longest driving path) toegepast, en niet alleen de regel "TF = 0"^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-gao-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-enwiki-2)}. ## Typen afhankelijkheden en lags In PDM worden afhankelijkheden FS (finish-start), SS (start-start), FF (finish-finish), SF (start-finish) gebruikt met mogelijke lags (positief/negatief). De aanwezigheid van lags en verschillende kalenders kan de padlogica en de beoordeling van reserves beïnvloeden; het wordt aanbevolen de berekeningsregels te documenteren en uniforme instellingen te gebruiken in planningssoftware^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-enwiki-2)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-pdm-5)}. ## Kritiek pad en resources De basisdefinitie van het kritieke pad houdt geen rekening met resourcebeperkingen. Na het nivelleren van resources kan de structuur van het pad veranderen; in resource-beperkte omstandigheden wordt de analyse aangevuld met het concept van het "resource-kritieke pad" of wordt de methode van de kritieke keten toegepast^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-gao-1)}. ## Praktisch gebruik - bewaking van doorlooptijden en "knelpunten"; focus van managementbeslissingen op activiteiten van het kritieke pad; - versnellingsanalyse: *crashing* (verkorting van doorlooptijden van kritieke activiteiten tegen extra kosten) en *fast‑tracking* (toegestaan parallellisme), met risicobeoordeling van herwerk en revisies^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-enwiki-2)}; - beoordeling van de haalbaarheid van contractuele termijnen en het opsporen van tegenstrijdigheden (negatieve reserves, onbeheersbare constraints); - opstellen van lijndiagrammen (Gantt-diagrammen) op basis van de netwerkberekening en regelmatige monitoring van verschuivingen in het kritieke pad^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-gao-1)}. ## Historische context Het concept van het kritieke pad werd aan het einde van de jaren vijftig geformuleerd in het kader van de ontwikkeling van de CPM-methode (DuPont/Remington Rand). Het klassieke rapport uit 1959 legde de grondslagen voor praktische planning en berekening van het kritieke pad; sindsdien is de methodologie opgenomen in de standaarden voor projectmanagement^{[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-kelley1959-6)[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-pmi-7)[\[8\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-nasa-8)}. ## Veelvoorkomende fouten - Het kritieke pad als het enige beschouwen: in de praktijk bestaan er vaak meerdere kritieke of bijna-kritieke paden. - Alleen het kenmerk "TF = 0" gebruiken zonder rekening te houden met de logica van "sturende" (driving) verbindingen, lags en kalenders. - De kritieke logica verliezen na het nivelleren van resources zonder het netwerk opnieuw te berekenen. - Vertrouwen op vaste data en harde beperkingen die de werkelijke afhankelijkheden in het netwerk verbergen^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-gao-1)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_note-cmu-3)}. ## Zie ook - Critical Path Method (CPM) - PERT ## Literatuur - U.S. GAO. *Schedule Assessment Guide: Best Practices for Project Schedules* (GAO‑16‑89G). [9] - PMI. *PMBOK® Guide*. [10] - NASA. *Systems Engineering Handbook* (SP‑2016‑6105 Rev2). [11] - Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). *Critical‑Path Planning and Scheduling*. *ACM DL*. [12] - «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [13] - Carnegie Mellon University. *Fundamental Scheduling Procedures*. [14] - CSU Pressbooks. *Creating an Activity Network Diagram*. [15] - «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [16] ## Opmerking 1. ↑ ^{[1.0](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-gao_1-0)} ^{[1.1](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-gao_1-1)} ^{[1.2](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-gao_1-2)} ^{[1.3](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-gao_1-3)} ^{[1.4](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-gao_1-4)} ^{[1.5](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-gao_1-5)} ^{[1.6](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-gao_1-6)} U.S. Government Accountability Office (GAO). *Schedule Assessment Guide: Best Practices for Project Schedules* (GAO‑16‑89G). [1] 2. ↑ ^{[2.0](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-enwiki_2-0)} ^{[2.1](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-enwiki_2-1)} ^{[2.2](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-enwiki_2-2)} ^{[2.3](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-enwiki_2-3)} ^{[2.4](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-enwiki_2-4)} «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [2] 3. ↑ ^{[3.0](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-cmu_3-0)} ^{[3.1](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-cmu_3-1)} ^{[3.2](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-cmu_3-2)} Carnegie Mellon University. *Fundamental Scheduling Procedures*. [3] 4. [↑](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-pressbooks_4-0) Cleveland State University Pressbooks. *Creating an Activity Network Diagram*. [4] 5. [↑](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-pdm_5-0) «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [5] 6. [↑](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-kelley1959_6-0) Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical‑Path Planning and Scheduling». *IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern)*. *ACM Digital Library*. [6] 7. [↑](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-pmi_7-0) Project Management Institute. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. [7] 8. [↑](https://systems-analysis.info/int/Kritiek_pad#cite_ref-nasa_8-0) NASA. *Systems Engineering Handbook* (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [8]