---
title: "Kısıtlamalar"
source: "https://systems-analysis.info/int/K%C4%B1s%C4%B1tlamalar"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Kısıtlamalar"
language: "tr"
categories:
  - "Category:Modeling"
  - "Category:Operations research"
  - "Category:Systems analysis"
  - "Category:Terminology"
  - "Category:Terms"
  - "Category:Turkish"
revision_id: 3535
wiki_created_at: 2026-09-06T23:22:16Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T23:22:16Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:57:28Z
---

# Kısıtlamalar

**Kısıtlama** — bir sistemin olası durum, çözüm veya eylemler kümesini sınırlayan bir koşul, kural ya da faktördür. Kısıtlamalar fiziksel, ekonomik, mantıksal, hukuki, sosyal veya başka niteliklere sahip olabilir ve modelleme, planlama, yönetim ile karar alma süreçlerinde kilit bir rol oynar.

- sistem analizinde — kısıtlama, sistemin veya bileşenlerinin davranış sınırlarını tanımlar.
- ekonomide — bu, kaynak limitleridir (finansal, zamansal, işgücü vb.).
- hukukta — bu, normatif düzenlemelerle belirlenen kabul edilebilir davranış çerçeveleridir.
- yöneylem araştırmasında — bu, çözümlerin geçerli bölgesini tanımlayan matematiksel ifadelerdir.

## Yöneylem Araştırması Problemlerinde Kısıtlamalar

Kısıtlamalar, yöneylem araştırması problemlerinin temel unsurlarından biridir ve matematiksel model çerçevesinde çözümlerin geçerliliğini belirler. Bir çözümün optimalliği, belirlenen kısıtlamalara uygunluğu zorunlu olarak dikkate alınarak saptanır.

Kısıtlama, model değişkenlerinin sağlaması gereken bir eşitlik veya eşitsizlik biçimindeki matematiksel bir ifadedir. Kısıtlamalar, geçerli çözümler kümesini daraltır. Bazı durumlarda, verilen bir kısıtlamalar sistemi için optimal bir çözüm mevcut olmayabilir.

Kısıtlamalar, gerçek koşulların biçimsel olarak tanımlanmasında kullanılır ve şunları kapsayabilir:

- kotalar ve normlar;
- taşıt araçlarının yük kapasitesi;
- planlama görevinin hacmi;
- ekipmanın ağırlık veya boyut özellikleri;
- mevcut kaynaklara ilişkin kısıtlamalar (maddi, zamansal, finansal vb.).

Kısıtlamalar konfigürasyonunun değiştirilmesi, optimal çözümü değiştirebilir. Gerçekte kısıtlamalar fiziksel, ekonomik, teknolojik veya siyasi nitelikte olabilir ve her zaman kesin biçimde formalize edilemeyebilir.

Belirli bir çözüm, yalnızca verilen model ve belirli bir kısıtlamalar sistemi çerçevesinde en iyi olarak değerlendirilir. Model gerçek durumu ne kadar doğru yansıtırsa, bulunan çözüm gerçek optimuma o kadar yakın olur.

## Matematiksel Kısıtlama Türleri

Matematiksel modellemede, özellikle optimizasyon ve yöneylem araştırmasında, kısıtlamalar genellikle şu biçimlerde temsil edilir:

- **Eşitsizlik kısıtlamaları:** Belirli bir değişken kombinasyonu için üst veya alt sınır belirler. Belirli bir miktarın (örneğin kaynak tüketiminin) belirlenen limiti aşmaması gerektiğini ya da tam tersine belirli bir eşik değerin altına düşmemesi gerektiğini ifade eder.
- **Eşitlik kısıtlamaları:** Belirli bir değişken kombinasyonunun tam olarak belirli bir değere eşit olmasını gerektirir. Denge ilişkilerini (örneğin üretilen ürün miktarının plana tam olarak karşılık gelmesi gerektiği) veya teknolojik gereksinimleri tanımlamak için sıklıkla kullanılır.
- **Değişken işaret kısıtlamaları:** Değişkenlerin kendileri için kabul edilebilir değer aralığını belirtir. En yaygın gereksinim, değişkenlerin negatif olamayacağı anlamına gelen negatif olmama koşuludur. Bu durum, pek çok büyüklüğün fiziksel veya ekonomik anlamını yansıtır (örneğin üretim hacimleri, kaynak miktarları ve zaman negatif olamaz).

## Kısıtlamaların Geçerli Çözüm Bölgesinin Belirlenmesindeki Rolü

Bir problemdeki tüm kısıtlamaların bütünü, **Geçerli Çözüm Bölgesi** (GÇB)'ni tanımlar — bu, verilen koşulların tamamını sağlayan tüm alternatiflerin bulunduğu değişkenler uzayının bir alt kümesidir. Optimal çözümün aranması tam olarak GÇB içinde gerçekleştirilir. GÇB boşsa (yani tüm kısıtlamaları aynı anda sağlayan hiçbir değişken kümesi yoksa), problemin çözümü bulunmaz.

## Aktif ve Aktif Olmayan Kısıtlamalar

Optimal çözüm noktasında:

- **Aktif kısıtlama** — katı bir eşitlik olarak gerçekleşen eşitsizlik kısıtlamasıdır (yani "tam sınırda"). Bu kısıtlama, amaç fonksiyonunun optimal değerini doğrudan etkiler; gevşetilmesi sonucu iyileştirebilir.
- **Aktif olmayan kısıtlama** — katı bir eşitsizlik işaretiyle gerçekleşen eşitsizlik kısıtlamasıdır (yani "payı var"). Bu tür bir kısıtlamadaki küçük değişiklikler genellikle optimal çözümü etkilemez.

Kısıtlama aktivitesi analizi, modelin duyarlılık analizi açısından önem taşır.

## Ayrıca bakınız

- Yöneylem araştırması
- Sistem analizi
- Optimizasyon
- Matematiksel model
- Amaç fonksiyonu
- Geçerli çözüm bölgesi
- Doğrusal programlama
- Karar teorisi

## Kaynakça

- *Ventsel E. S.* Yöneylem araştırması: problemler, ilkeler, metodoloji. — Moskova: Nauka, 1988.
- *Akof R., Sasieni M.* Yöneylem araştırmasının temelleri. — Moskova: Mir, 1971.
- *Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J.* Introduction to Operations Research. — McGraw-Hill Education. (11th ed., 2021)
- *Volkova V. N., Denisov A. A.* Sistemler teorisi ve sistem analizi: üniversiteler için ders kitabı. Moskova: Yurayt Yayınevi, 2025.