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title: "Funzione obiettivo"
source: "https://systems-analysis.info/int/Funzione_obiettivo"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Funzione_obiettivo"
language: "it"
categories:
  - "Category:Decision theory"
  - "Category:Italian"
  - "Category:Mathematical modeling"
  - "Category:Operations research"
revision_id: 2375
wiki_created_at: 2026-09-06T23:02:58Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T23:02:58Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:50:44Z
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# Funzione obiettivo

**La funzione obiettivo** è un criterio di efficienza o di preferenza del decisore (DM), formalizzato matematicamente, il cui valore viene ottimizzato (massimizzato o minimizzato) nel processo di risoluzione di un problema di scelta o di controllo. In generale, il valore della funzione obiettivo dipende da un insieme di **variabili controllabili** (variabili decisionali), che possono variare durante la ricerca della soluzione ottimale. La funzione obiettivo riflette l'espressione quantitativa degli obiettivi o delle preferenze sulla base della quale viene effettuata la scelta della soluzione. Essa svolge un ruolo chiave nei problemi di ottimizzazione, nell'analisi di sistema e nella teoria delle decisioni.

## Scopo e ruolo nella modellazione

La funzione obiettivo serve a:

- Formalizzare l'obiettivo: Tradurre obiettivi qualitativi (gestione, progettazione, pianificazione) in una forma quantitativamente misurabile.
- Confrontare le alternative: Fornire un criterio unico per il confronto oggettivo di diverse alternative o strategie.
- Ottimizzare: Trovare la soluzione migliore individuando l'estremo (massimo o minimo) della funzione nella regione delle soluzioni ammissibili, definita dai vincoli.

## Struttura e tipologie

Matematicamente, la funzione obiettivo dipende dal vettore delle variabili decisionali. Per la loro forma, le funzioni obiettivo possono essere:

- Lineari: Frequentemente utilizzate nei problemi di programmazione lineare.
- Non lineari: Contengono dipendenze non lineari (ad esempio, quadratiche, potenziali, esponenziali). Vengono impiegate nella programmazione non lineare.
- Continue o discontinue.
- Unimodali (con un unico estremo) o multimodali (con più estremi).

Si distinguono inoltre problemi:

- Monocriteriali: Si ottimizza una sola funzione obiettivo.
- Multicriteriali: Si ottimizza un vettore di più funzioni obiettivo, spesso in conflitto tra loro.

## Esempi di funzioni obiettivo

Esempi tipici di funzioni obiettivo sono:

- in caso di massimizzazione: profitto, produttività, rendimento, utilità, volume di produzione;
- in caso di minimizzazione: costi, spese, tempo di esecuzione, perdite, rischio, somma degli scostamenti dal piano.

## Importanza di una scelta corretta

La scelta della funzione obiettivo è la fase centrale nella formulazione del problema di ricerca. Come viene sottolineato nella letteratura applicata, un criterio correttamente scelto con una soluzione meno precisa è preferibile a una soluzione ottimale ottenuta con un criterio errato. Una funzione obiettivo inadeguata condurrà a una soluzione che non corrisponde agli obiettivi reali del decisore o del sistema.

## Relazione tra minimizzazione e massimizzazione

In molti problemi pratici, la minimizzazione di una funzione obiettivo può portare logicamente alla massimizzazione di un'altra. Ad esempio, la riduzione dei costi o dei tempi di lavorazione in un processo produttivo può contribuire direttamente alla crescita del profitto o della produttività.

Questo principio si manifesta chiaramente nell'ambito del concetto di produzione snella (Lean Manufacturing), dove l'accento principale è posto sull'eliminazione degli sprechi come mezzo per aumentare l'efficienza.

Sprechi nella produzione snella

- Sovrapproduzione;
- Attesa (tempi morti);
- Trasporto eccessivo;
- Fasi di lavorazione superflue;
- Scorte eccessive;
- Movimenti inutili;
- Prodotti difettosi.

L'eliminazione o la minimizzazione di questi tipi di sprechi costituisce la base dei problemi di ricerca operativa e di gestione sistemica. Su questa base vengono sviluppati:

- Modelli di gestione delle scorte;
- Modelli di gestione delle code;
- Modelli di allocazione delle risorse.

## Funzione obiettivo e vincoli

L'ottimizzazione della funzione obiettivo viene sempre eseguita tenendo conto dei vincoli. I vincoli definiscono la regione delle soluzioni ammissibili (RSA) — l'insieme di tutte le alternative (valori delle variabili) che soddisfano le condizioni stabilite. La soluzione ottimale è il punto nella RSA in cui la funzione obiettivo raggiunge il proprio estremo.

## Ruolo nella Ricerca Operativa e nella Teoria delle Decisioni

La funzione obiettivo è parte integrante della formulazione dei problemi di ricerca operativa e uno strumento di formalizzazione dei criteri di scelta nella teoria delle decisioni. Essa consente non solo di strutturare le preferenze, ma anche di applicare metodi matematici per trovare soluzioni ottimali o ammissibili.

## Vedi anche

- Ricerca operativa
- Ottimizzazione
- Teoria delle decisioni
- Criterio
- Vincoli
- Obiettivo
- Modello matematico
- Teoria dell'utilità
- Programmazione lineare
- Regione delle soluzioni ammissibili

## Letteratura

- *Ventzel' E. S.* Ricerca operativa: problemi, principi, metodologia. — Mosca: Nauka, 1988.
- *Taha, Hamdy A.* Operations Research: An Introduction. — Pearson. (10th ed., 2017)
- *Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J.* Introduction to Operations Research. — McGraw-Hill Education. (11th ed., 2021)