--- title: "Função objetivo" source: "https://systems-analysis.info/int/Fun%C3%A7%C3%A3o_objetivo" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "Função_objetivo" language: "pt" categories: - "Category:Decision theory" - "Category:Mathematical modeling" - "Category:Operations research" - "Category:Portuguese" revision_id: 2377 wiki_created_at: 2026-09-06T23:03:00Z wiki_modified_at: 2026-09-06T23:03:00Z downloaded_at: 2026-09-07T22:50:45Z --- # Função objetivo **Função objetivo** — é um modelo matemático formalizado de um [critério](https://systems-analysis.info/int/Crit%C3%A9rio "Critério") de eficácia ou preferência de um tomador de decisão (TD), cujo valor é [otimizado](https://systems-analysis.info/int/Otimiza%C3%A7%C3%A3o "Otimização") (maximizado ou minimizado) no processo de resolução de um problema de [escolha](https://systems-analysis.info/int/Escolha "Escolha") ou controle. Geralmente, o valor da função objetivo depende de um conjunto de **variáveis controláveis** (variáveis de decisão), que podem ser alteradas durante a busca pela opção ótima. A função objetivo reflete a expressão quantitativa de objetivos ou preferências, com base na qual a [escolha](https://systems-analysis.info/int/Escolha "Escolha") da solução é realizada. Ela desempenha um papel fundamental em problemas de [otimização](https://systems-analysis.info/int/Otimiza%C3%A7%C3%A3o "Otimização"), análise de sistemas e teoria da decisão. ## Propósito e papel na modelagem A função objetivo serve para: - Formalização do objetivo: Traduzir objetivos qualitativos (controle, projeto, planejamento) para uma forma quantitativamente mensurável. - Comparação de alternativas: Fornecer um [critério](https://systems-analysis.info/int/Crit%C3%A9rio "Critério") único para a comparação objetiva de diferentes [alternativas](https://systems-analysis.info/int/Alternativa "Alternativa") ou estratégias. - [Otimização](https://systems-analysis.info/int/Otimiza%C3%A7%C3%A3o "Otimização"): Encontrar a melhor solução através da busca pelo extremo (máximo ou mínimo) da função na região de soluções viáveis, definida por [restrições](https://systems-analysis.info/int/Restri%C3%A7%C3%B5es "Restrições"). ## Estrutura e tipos Matematicamente, a função objetivo depende de um vetor de variáveis de decisão. Quanto à sua forma, as funções objetivo podem ser: - Lineares: Frequentemente utilizadas em problemas de programação linear. - Não lineares: Contêm dependências não lineares (por exemplo, quadráticas, de potências, exponenciais). Aplicam-se na programação não linear. - Suaves ou descontínuas. - Unimodais (com um único extremo) ou multimodais. Também se distinguem os problemas: - Monocritério: Otimiza-se uma única função objetivo. - Multicritério: Otimiza-se um vetor de várias funções objetivo, que frequentemente entram em conflito entre si. ## Exemplos de funções objetivo Exemplos típicos de funções objetivo são: - para maximização: lucro, produtividade, eficiência, utilidade, volume de produção; - para minimização: custos, despesas, tempo de execução, perdas, [risco](https://systems-analysis.info/int/Risco "Risco"), soma dos desvios em relação ao planejado. ## Importância da escolha correta A escolha da função objetivo é uma etapa central na formulação de um problema de pesquisa operacional. Como observado na literatura aplicada, um [critério](https://systems-analysis.info/int/Crit%C3%A9rio "Critério") corretamente escolhido com uma solução menos precisa é preferível a uma solução ótima com um critério equivocado. Uma função objetivo inadequada levará a uma solução que não corresponde aos objetivos reais do tomador de decisão (TD) ou do sistema. ## Relação entre minimização e maximização Em muitos problemas práticos, a minimização de uma função objetivo pode levar logicamente à maximização de outra. Por exemplo, a redução de custos ou do tempo de processamento em um processo produtivo pode contribuir diretamente para o aumento do lucro ou da produtividade. Este princípio se manifesta claramente no conceito de manufatura enxuta (lean manufacturing), onde o foco principal está na eliminação de desperdícios como forma de aumentar a eficiência. Desperdícios na manufatura enxuta - Superprodução; - Espera (tempo ocioso); - Transporte excessivo; - Processamento desnecessário; - Excesso de estoque; - Movimentação desnecessária; - Produtos defeituosos. A eliminação ou minimização desses tipos de desperdício constitui a base dos problemas de pesquisa operacional e de gestão de sistemas. Com base nisso, são desenvolvidos: - Modelos de gestão de estoque; - Modelos de teoria das filas; - Modelos de alocação de recursos. ## Função objetivo e restrições A [otimização](https://systems-analysis.info/int/Otimiza%C3%A7%C3%A3o "Otimização") da função objetivo é sempre realizada levando em consideração as [restrições](https://systems-analysis.info/int/Restri%C3%A7%C3%B5es "Restrições"). As restrições definem a região de soluções viáveis (RSV) — o conjunto de todas as [alternativas](https://systems-analysis.info/int/Alternativa "Alternativa") (valores das variáveis) que satisfazem as condições dadas. A solução ótima é o ponto na RSV onde a função objetivo atinge seu valor extremo. ## Papel em PO e TD A função objetivo é uma parte integrante da formulação de problemas de pesquisa operacional e uma ferramenta para a formalização dos [critérios](https://systems-analysis.info/int/Crit%C3%A9rio "Critério") de [escolha](https://systems-analysis.info/int/Escolha "Escolha") na teoria da decisão. Ela permite não apenas estruturar as preferências, mas também aplicar métodos matemáticos para encontrar soluções ótimas ou viáveis. ## Ver também - Pesquisa operacional - [Otimização](https://systems-analysis.info/int/Otimiza%C3%A7%C3%A3o "Otimização") - Teoria da decisão - [Critério](https://systems-analysis.info/int/Crit%C3%A9rio "Critério") - [Restrições](https://systems-analysis.info/int/Restri%C3%A7%C3%B5es "Restrições") - Objetivo - Modelo matemático - Teoria da utilidade - Programação linear - Região de soluções viáveis ## Literatura - *Venttsel E. S.* Issledovanie operatsiy: zadachi, printsipy, metodologiya. — M.: Nauka, 1988. - *Taha, Hamdy A.* Operations Research: An Introduction. — Pearson. (10th ed., 2017) - *Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J.* Introduction to Operations Research. — McGraw-Hill Education. (11th ed., 2021)