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title: "Decision-making problem — 决策问题 (ZH)"
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article: "Decision-making_problem_—_决策问题_(ZH)"
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revision_id: 1440
wiki_created_at: 2026-09-06T22:48:47Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:48:47Z
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# Decision-making problem — 决策问题 (ZH)

**决策问题**是问题情境的形式化描述，要求从众多可能的方案（备选方案）中，根据给定的目标、约束和评估标准，选择一个或多个偏好的方案。这类问题是决策理论、系统分析、管理学、经济学等学科的核心研究对象。

## 问题的形式化表述

概括来说，决策问题可用一个五元组描述：

**D = (F, A, X, G, R)**

其中：

- **F** — 问题的表述，包括问题、目标和结果要求的描述。可以包含问题模型（例如，数学模型）。
- **A** — 从中进行选择的备选方案集合。备选方案可以是预先给定的，在过程中生成的，或在后期出现的。
- **X** — 描述备选方案的特征（属性）集合。包括客观可测量的参数和主观评价。
- **G** — 定义可行解域的约束系统。约束可以是逻辑性的、数量性的或专家给出的。
- **R** — 决策者（DM）的偏好，用于评估备选方案并做出最终决定。可以用效用函数、排序、标准权重等形式表示。

## 决策问题的要素

### 备选方案 (A)

- 预先给定；
- 在决策过程中生成；
- 分析后出现。

### 特征与评估 (X)

- 数量性（例如，成本、速度）；
- 质量性（便利性、可靠性）；
- 复合性（综合指标）。

### 约束 (G)

- 边界条件；
- 参数兼容性；
- 逻辑依赖关系；
- 约束可简化或复杂化决策。

### 偏好 (R)

- 个人或群体偏好；
- 反映特征的主观重要性；
- 可部分纳入约束 (G) 以简化分析。

## 影响问题的因素

因素可大致分为：

- **可控因素** — 目标、备选方案、主观评估；
- **不可控因素** — 客观特征、外部环境。

按确定性程度：

- **确定性** — 参数完全已知；
- **随机性** — 给定概率特征；
- **不确定性** — 参数未知，或以范围、专家评估、模糊集等形式呈现。

## 决策问题的分类

### 按发生频率

- 独特的 — 新的、非标准的情况；
- 重复的 — 典型的、经过充分研究的问题。

### 按决策执行周期

- 短期（操作性）；
- 中期（战术性）；
- 长期（战略性）。

### 按结果类型

- 选择最佳备选方案；
- 对所有方案进行排序；
- 将方案按组分类。

### 按备选方案数量

- 少量（个位数、十位数）；
- 大量（百位数、千位数）；
- 无限（连续决策空间）。

### 按备选方案间的依赖关系

- 独立的 — 互不影响；
- 依赖的 — 方案间存在联系或约束。

### 按决策者数量

- 个人决策；
- 集体决策（具有不同利益的独立决策者）；
- 组织决策（为共同目标而联合的依赖决策者）。

### 按决策者参与程度

- 无决策者参与（自动化程序）；
- 有限参与（在最后阶段）；
- 全程参与（在所有阶段）。

### 按偏好表示方式

- 整体选择；
- 基于标准的选择。

### 按标准的数量和类型

- 单标准；
- 多标准：
  - 独立的；
  - 依赖的。

### 按信息

**按类型：**

- 定量信息；
- 定性信息；
- 混合信息。

**按来源：**

- 客观信息（测量、计算）；
- 主观信息（决策者、专家的意见）。

**按动态性：**

- 静态信息（不变化）；
- 动态信息（更新）。

**按确定性程度：**

- 确定性；
- 概率性（风险）；
- 不确定性（完全不确定）。

## 问题形式化的意义

决策问题的形式化有助于：

- 清晰地定义目标和成功标准；
- 确定可行解的集合；
- 选择与问题结构相匹配的解决方法；
- 提高决策的合理性和可靠性。

## 问题表述示例

评估患者状况可被视为一个根据体温、血压、疼痛等特征选择诊断方案的问题。约束条件定义了症状的允许组合，而医生的偏好可能会影响诊断假设的选择。

## 参见

- 决策
- 最优选择
- 理性选择
- 集体选择
- 系统分析