---
title: "Decision-making matrix model — 意思決定マトリクスモデル"
source: "https://systems-analysis.info/int/Decision-making_matrix_model_%E2%80%94_%E6%84%8F%E6%80%9D%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E3%83%9E%E3%83%88%E3%83%AA%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Decision-making_matrix_model_—_意思決定マトリクスモデル"
language: "ja"
categories:
  - "Category:Decision theory"
  - "Category:Decision-making"
  - "Category:Japanese"
  - "Category:Modeling"
revision_id: 1436
wiki_created_at: 2026-09-06T22:48:43Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:48:43Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:46:05Z
---

# Decision-making matrix model — 意思決定マトリクスモデル

# 意思決定マトリクスモデル

**意思決定マトリクスモデル**とは、選択課題をテーブル（マトリクス）形式で形式化した表現であり、可能な代替案と選択結果が依存する外部条件との関係を示します。このモデルは、**不確実性**、**リスク**、**多基準性**の条件下での意思決定分析に用いられます。

## マトリクスの構造

モデルは以下の構成要素に基づいて構築されます。

- **代替案（決定の選択肢）** — A₁, A₂, ..., Aₘ — マトリクスの行。
- **環境の状態（シナリオ）** — E₁, E₂, ..., E_d — マトリクスの列。
- **ペイオフ（利得）** — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ)、AᵢとEⱼの組み合わせに対する結果。

このような表は**ペイオフマトリクス**（利得行列）と呼ばれ、サイズは m × d です。各セルには、対応する「代替案と状態」のペアに対する結果の評価が含まれています。

## ペイオフの解釈

Yᵢⱼの値は、以下のように解釈されます。

- 収益または便益
- 目標達成度
- 結果の効用または好ましさ

評価の性質が異なる場合、それらを例えば0から1までの統一されたスケールに正規化することができます。

## モデルの目的と利点

マトリクスモデルは、以下のための基盤となります。

- 選択基準（ワルド、サベージ、ラプラス、フルビッツなど）の適用
- 確率が未知の場合の意思決定者の行動分析
- 頑健な（ロバストな）決定の正当化
- 決定木やシナリオの構築への移行

**利点：**

- 視覚的な分かりやすさと構造化
- コンピュータ処理への適合性
- 普遍性

## マトリクス構造の例

| 代替案 | 状態 E₁ | 状態 E₂ | ... | 状態 E_d |
|--------|---------|---------|-----|----------|
| A₁     | Y₁₁     | Y₁₂     | ... | Y₁d      |
| A₂     | Y₂₁     | Y₂₂     | ... | Y₂d      |
| ...    | ...     | ...     | ... | ...      |
| Aₘ     | Yₘ₁     | Yₘ₂     | ... | Yₘd      |

## 意思決定における適用

マトリクスモデルは、以下の場合に適用されます。

- 不確実性の下 — 決定論的な基準と共に
- リスクの条件下 — 所与の確率と共に
- 多基準分析において — 集約の基礎として
- 意思決定支援システムにおいて

## 関連項目

- 不確実性の下での意思決定
- 多基準意思決定分析
- 決定木