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title: "Decision-making matrix model — निर्णय मैट्रिक्स मॉडल"
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categories:
  - "Category:Decision theory"
  - "Category:Decision-making"
  - "Category:Hindi"
  - "Category:Modeling"
revision_id: 1433
wiki_created_at: 2026-09-06T22:48:40Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:48:40Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:46:04Z
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# Decision-making matrix model — निर्णय मैट्रिक्स मॉडल

# निर्णय की मैट्रिक्स मॉडल

**निर्णय की मैट्रिक्स मॉडल** — यह चुनाव की समस्या का एक औपचारिक प्रस्तुतिकरण है जो एक तालिका (मैट्रिक्स) के रूप में होता है, जिसमें संभावित विकल्पों और बाह्य परिस्थितियों के बीच निर्भरताएँ दर्शाई जाती हैं, जिन पर चुनाव का परिणाम निर्भर करता है। इस मॉडल का उपयोग **अनिश्चितता**, **जोखिम** और **बहु-मानदंड** की स्थितियों में निर्णय विश्लेषण के लिए किया जाता है।

## मैट्रिक्स की संरचना

मॉडल निम्नलिखित घटकों के आधार पर बनाया जाता है:

- **विकल्प (निर्णय के प्रकार)** — A₁, A₂, ..., Aₘ — मैट्रिक्स की पंक्तियाँ।
- **पर्यावरण की अवस्थाएँ (परिदृश्य)** — E₁, E₂, ..., E_d — मैट्रिक्स के स्तंभ।
- **आंशिक प्रभावशीलता** — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), Aᵢ और Eⱼ के संयोजन के लिए परिणाम।

ऐसी तालिका को **आंशिक प्रभावशीलता की मैट्रिक्स** कहा जाता है और इसका आकार m × d होता है, जहाँ प्रत्येक कोशिका में संबंधित «विकल्प–अवस्था» युग्म के परिणाम का मूल्यांकन होता है।

## आंशिक प्रभावशीलता की व्याख्या

Yᵢⱼ के मान इस प्रकार व्याख्यायित किए जाते हैं:

- आय या लाभ,
- लक्ष्य प्राप्ति की मात्रा,
- परिणाम की उपयोगिता या वांछनीयता।

यदि मूल्यांकन की प्रकृति भिन्न हो, तो उन्हें एक समान पैमाने पर, उदाहरण के लिए 0 से 1 तक, सामान्यीकृत किया जा सकता है।

## मॉडल का उद्देश्य और लाभ

मैट्रिक्स मॉडल निम्न के लिए आधार के रूप में कार्य करता है:

- चुनाव के मानदंडों का अनुप्रयोग (वाल्ड, सैविज, लाप्लास, हर्विज़ आदि),
- संभावनाओं की जानकारी के बिना निर्णय-निर्माता के व्यवहार का विश्लेषण,
- स्थिर निर्णयों का औचित्य,
- निर्णय वृक्षों और परिदृश्यों के निर्माण की ओर संक्रमण।

**लाभ:**

- स्पष्टता और संरचनात्मकता;
- कंप्यूटर प्रसंस्करण के लिए उपयुक्तता;
- सार्वभौमिकता।

## मैट्रिक्स संरचना का उदाहरण

| विकल्प | अवस्था E₁ | अवस्था E₂ | ... | अवस्था E_d |
|-------|----------|----------|-----|-----------|
| A₁    | Y₁₁      | Y₁₂      | ... | Y₁d       |
| A₂    | Y₂₁      | Y₂₂      | ... | Y₂d       |
| ...   | ...      | ...      | ... | ...       |
| Aₘ    | Yₘ₁      | Yₘ₂      | ... | Yₘd       |

## निर्णय लेने में अनुप्रयोग

मैट्रिक्स मॉडल का उपयोग किया जाता है:

- अनिश्चितता की स्थिति में — निर्धारणात्मक मानदंडों के साथ;
- जोखिम की स्थिति में — दी गई संभावनाओं के साथ;
- बहु-मानदंड विश्लेषण में — समुच्चयन के आधार के रूप में;
- निर्णय समर्थन प्रणालियों में।

## यह भी देखें

- अनिश्चितता की स्थितियों में निर्णय लेना
- बहु-मानदंड निर्णय विश्लेषण
- निर्णय वृक्ष