---
title: "Critical path method (CPM) — วิธีเส้นทางวิกฤต"
source: "https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Critical_path_method_(CPM)_—_วิธีเส้นทางวิกฤต"
language: "th"
categories:
  - "Category:Operations research"
  - "Category:Project management"
  - "Category:Thai"
revision_id: 1334
wiki_created_at: 2026-09-06T22:47:07Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:47:07Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:45:31Z
---

# Critical path method (CPM) — วิธีเส้นทางวิกฤต

**วิธีเส้นทางวิกฤต (CPM)** (อังกฤษ: *Critical Path Method*, *CPM*) — เป็นวิธีการวางแผนเครือข่ายและการบริหารโครงการแบบกำหนดแน่นอน (deterministic) ที่ใช้คำนวณลำดับของงานและระยะเวลาสั้นที่สุดที่เป็นไปได้ในการเสร็จสิ้นโครงการ เส้นทางวิกฤตคือเส้นทางที่มีระยะเวลารวมยาวที่สุดในแบบจำลองเครือข่าย การล่าช้าของงานใดๆ บนเส้นทางนี้จะทำให้วันสิ้นสุดของโครงการทั้งหมดเลื่อนออกไป<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-enwiki-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-kelley1959-2)</sup>

## ประวัติความเป็นมา

CPM ได้รับการพัฒนาในช่วงปลายทศวรรษ 1950 โดย James Kelley (Remington Rand) และ Morgan Walker (DuPont) รายงานของพวกเขาในปี ค.ศ. 1959 ได้เป็นจุดเริ่มต้นของการนำวิธีนี้ไปใช้ในภาคอุตสาหกรรม และต่อมาผู้เขียนได้ตีพิมพ์บทความประวัติศาสตร์เกี่ยวกับที่มาของ CPM<sup>[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-kelley1959-2)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-origins-3)</sup> ในช่วงเวลาเดียวกันในสหรัฐอเมริกา ได้มีการพัฒนาวิธีความน่าจะเป็น PERT ซึ่ง CPM มักถูกนำมาใช้ร่วมกัน<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-enwiki-1)</sup>

## แนวคิดพื้นฐาน

- **งาน** (activity) — การกระทำที่มีระยะเวลา **d** และมีการพึ่งพางานก่อนหน้า
- **เหตุการณ์/หลักไมล์** — จุดที่ไม่มีระยะเวลา ทำหน้าที่บันทึกสถานะของโครงการ
- **เส้นทางวิกฤต** — ลำดับของงานที่มีระยะเวลารวมสูงสุดระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของแบบจำลอง งานที่อยู่บนเส้นทางนี้มีค่า total float เท่ากับศูนย์<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-enwiki-1)</sup>
- **ความสัมพันธ์นำหน้า** กำหนดด้วยความสัมพันธ์ FS, SS, FF, SF พร้อมกับค่า lag ที่เป็นไปได้ ในทางปฏิบัติใช้ PDM / AON (งาน — โหนด) ส่วน ADM / AOA แบบดั้งเดิมพบได้น้อยกว่า<sup>[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-pdm-4)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-adm-5)[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-dependency-6)</sup>

## การคำนวณวันที่และค่า Float

การคำนวณดำเนินการด้วยการส่งผ่านไปข้างหน้าและย้อนกลับในเครือข่าย

**การส่งผ่านไปข้างหน้า** (วันที่เร็วที่สุด):

สำหรับงานเริ่มต้น: **ES = 0** (หรือตามมาตราส่วนที่กำหนด)

สำหรับงานแต่ละงาน *j*: **ES<sub>j</sub> = max{ EF<sub>i</sub> ของงานก่อนหน้าทั้งหมด *i* }**

**EF = ES + d**

**การส่งผ่านย้อนกลับ** (วันที่ช้าที่สุด):

สำหรับงานสุดท้าย: **LF** เท่ากับระยะเวลารวมของโครงการ (หรือ early finish ของหลักไมล์สุดท้าย)

สำหรับงานแต่ละงาน *j*: **LS = LF − d**; **LF<sub>j</sub> = min{ LS<sub>s</sub> ของงานถัดไปทั้งหมด *s* }**<sup>[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-baker-7)[\[8\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-cmu-8)</sup>

**ค่า Float** (float/slack):

**Total Float (TF)**: **TF = LS − ES = LF − EF** — ระยะเวลาที่งานสามารถล่าช้าได้โดยไม่ทำให้วันสิ้นสุดโครงการเลื่อน

**Free Float (FF)**: **FF = min{ ES<sub>succ</sub> } − EF** — การล่าช้าโดยไม่กระทบต่อวันเริ่มต้นเร็วที่สุดของงานถัดไป<sup>[\[9\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-pressbooks-9)[\[10\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-pmi-ff-10)</sup>

## ความสัมพันธ์และค่า Lag

ใน PDM รองรับประเภทการพึ่งพาพื้นฐานสี่ประเภท ได้แก่ **FS** (finish‑to‑start), **SS** (start‑to‑start), **FF** (finish‑to‑finish), **SF** (start‑to‑finish) แต่ละความสัมพันธ์สามารถมีค่า lag (บวกหรือลบ) เช่น **FS + 2d** หมายถึงงานถัดไปเริ่มต้นสองวันหลังจากงานก่อนหน้าสิ้นสุด<sup>[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-dependency-6)</sup>

## การลดระยะเวลา (crashing, fast‑tracking)

การลดระยะเวลาของโครงการทำได้ด้วย:

- **Crashing** — การลดระยะเวลาของงานวิกฤตโดยเจตนาโดยแลกกับต้นทุนเพิ่มเติม โดยควรให้ความสำคัญกับงานที่มี "ความชัน" ของต้นทุนต่ำที่สุด

**ความชันของต้นทุน** (ต้นทุนต่อหน่วยที่ลดได้): **(C<sub>crash</sub> − C<sub>normal</sub>) / (D<sub>normal</sub> − D<sub>crash</sub>)**<sup>[\[11\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-crash-11)</sup>

- **Fast‑tracking** — การแปลงการพึ่งพาที่อนุญาตให้ดำเนินการแบบขนาน (เช่น FS → SS) โดยยอมรับความเสี่ยงในการแก้ไขงานเพิ่มขึ้น<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-enwiki-1)</sup>

## ขอบเขตการประยุกต์ใช้

CPM ใช้สำหรับการจัดทำแผนปฏิทินในงานก่อสร้าง พลังงาน วิศวกรรมเครื่องกล โครงการไอที และงานวิจัยและพัฒนา (R&D) วิธีนี้เป็นวิธีพื้นฐานในมาตรฐานการบริหารโครงการและวิศวกรรมระบบ (PMI, NASA) และได้รับการสนับสนุนอย่างกว้างขวางในซอฟต์แวร์วางแผน<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-enwiki-1)[\[12\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-pmi-12)[\[13\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-nasa-13)</sup>

## ข้อดี

- การระบุเส้นทางวิกฤตและ "คอขวด" ได้อย่างชัดเจน ช่วยกำหนดลำดับความสำคัญสำหรับผู้จัดการโครงการ<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-enwiki-1)</sup>
- กฎการคำนวณวันที่เร็วสุด/ช้าสุดและค่า float ที่เรียบง่าย มีความโปร่งใสต่อผลกระทบของการเปลี่ยนแปลง<sup>[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-baker-7)</sup>
- ความเข้ากันได้กับ PDM/แผนภูมิ Gantt และเครื่องมือวิเคราะห์ตัวเลือกการเร่งรัด<sup>[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-pdm-4)</sup>

## ข้อจำกัด

- แบบจำลอง CPM พื้นฐานไม่คำนึงถึงข้อจำกัดด้านทรัพยากรและลักษณะสุ่มของระยะเวลา สำหรับกรณีเหล่านี้จะใช้การปรับสมดุลทรัพยากรและส่วนขยาย (เช่น *critical chain*)<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-enwiki-1)</sup>
- เมื่อใช้การพึ่งพาซับซ้อนและค่า lag การตีความค่า float อาจไม่ตรงไปตรงมา จึงแนะนำให้มีการกำหนดและควบคุมกฎการคำนวณ float อย่างเป็นทางการในเอกสารสัญญา<sup>[\[10\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_note-pmi-ff-10)</sup>

## ความสัมพันธ์กับแนวทางอื่น

- PERT — การประเมินระยะเวลาแบบความน่าจะเป็น (การประมาณสามจุด การประมาณแบบ β) ในขณะที่ CPM ใช้ระยะเวลาแบบกำหนดแน่นอน
- แผนภูมิ Gantt — การแสดงผลปฏิทินของตารางเวลา มักใช้ร่วมกับ CPM/PERT
- การวางแผนเครือข่าย — กลุ่มวิธีการรวม (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON)

## ดูเพิ่มเติม

- PERT
- แผนภูมิ Gantt
- การวางแผนเครือข่าย

## เอกสารอ้างอิง

- Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). *Critical‑Path Planning and Scheduling*. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). *ACM Digital Library*. <a href="https://dl.acm.org/doi/10.1145/1460299.1460318" class="external autonumber" rel="nofollow">[14]</a>
- Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). *Origins of CPM: A Personal History*. PM Network. *PMI*. <a href="https://www.pmi.org/learning/library/origins-cpm-personal-history-3762" class="external autonumber" rel="nofollow">[15]</a>
- PMI. *PMBOK® Guide*. <a href="https://www.pmi.org/pmbok-guide-standards/foundational/pmbok" class="external autonumber" rel="nofollow">[16]</a>
- NASA. *Systems Engineering Handbook* (SP‑2016‑6105 Rev2). <a href="https://www.nasa.gov/connect/ebooks/nasa-systems-engineering-handbook/" class="external autonumber" rel="nofollow">[17]</a>
- «Critical path method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Critical_path_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[18]</a>
- «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Precedence_diagram_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[19]</a>
- «Dependency (project management)». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Dependency_%28project_management%29" class="external autonumber" rel="nofollow">[20]</a>
- «Arrow diagramming method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow_diagramming_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[21]</a>
- Baker, S. L. *Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps*. University of South Carolina. <a href="https://sambaker.com/courses/J716/CPM/CPM.html" class="external autonumber" rel="nofollow">[22]</a>
- «Creating an Activity Network Diagram». *CSU Pressbooks*. <a href="https://pressbooks.ulib.csuohio.edu/project-management-navigating-the-complexity/chapter/7-4-creating-an-activity-network-diagram/" class="external autonumber" rel="nofollow">[23]</a>
- «Crashing Example». An‑Najah National University (ตัวอย่างการเรียนการสอน). <a href="https://staff-old.najah.edu/sites/default/files/CrashingExample.pdf" class="external autonumber" rel="nofollow">[24]</a>

## หมายเหตุ

1.  <span id="cite_note-enwiki-1">↑ <sup>[1.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-enwiki_1-0)</sup> <sup>[1.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-enwiki_1-1)</sup> <sup>[1.2](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-enwiki_1-2)</sup> <sup>[1.3](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-enwiki_1-3)</sup> <sup>[1.4](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-enwiki_1-4)</sup> <sup>[1.5](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-enwiki_1-5)</sup> <sup>[1.6](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-enwiki_1-6)</sup> «Critical path method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Critical_path_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[1]</a></span>
2.  <span id="cite_note-kelley1959-2">↑ <sup>[2.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-kelley1959_2-0)</sup> <sup>[2.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-kelley1959_2-1)</sup> Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». *IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern)*. *ACM Digital Library*. <a href="https://dl.acm.org/doi/10.1145/1460299.1460318" class="external autonumber" rel="nofollow">[2]</a></span>
3.  <span id="cite_note-origins-3">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-origins_3-0) Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». *PM Network*. *Project Management Institute*. <a href="https://www.pmi.org/learning/library/origins-cpm-personal-history-3762" class="external autonumber" rel="nofollow">[3]</a></span>
4.  <span id="cite_note-pdm-4">↑ <sup>[4.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-pdm_4-0)</sup> <sup>[4.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-pdm_4-1)</sup> «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Precedence_diagram_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[4]</a></span>
5.  <span id="cite_note-adm-5">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-adm_5-0) «Arrow diagramming method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow_diagramming_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[5]</a></span>
6.  <span id="cite_note-dependency-6">↑ <sup>[6.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-dependency_6-0)</sup> <sup>[6.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-dependency_6-1)</sup> «Dependency (project management)». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Dependency_%28project_management%29" class="external autonumber" rel="nofollow">[6]</a></span>
7.  <span id="cite_note-baker-7">↑ <sup>[7.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-baker_7-0)</sup> <sup>[7.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-baker_7-1)</sup> Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. <a href="https://sambaker.com/courses/J716/CPM/CPM.html" class="external autonumber" rel="nofollow">[7]</a></span>
8.  <span id="cite_note-cmu-8">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-cmu_8-0) «Fundamental Scheduling Procedures». *Project Management*, Carnegie Mellon University. <a href="https://www.cmu.edu/cee/projects/PMbook/10_Fundamental_Scheduling_Procedures.html" class="external autonumber" rel="nofollow">[8]</a></span>
9.  <span id="cite_note-pressbooks-9">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-pressbooks_9-0) «Creating an Activity Network Diagram». *Project Management — Navigating the Complexity*. Cleveland State University Pressbooks. <a href="https://pressbooks.ulib.csuohio.edu/project-management-navigating-the-complexity/chapter/7-4-creating-an-activity-network-diagram/" class="external autonumber" rel="nofollow">[9]</a></span>
10. <span id="cite_note-pmi-ff-10">↑ <sup>[10.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-pmi-ff_10-0)</sup> <sup>[10.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-pmi-ff_10-1)</sup> «Critical Path Method Calculations». *PMI*. <a href="https://www.pmi.org/learning/library/critical-path-method-calculations-scheduling-8040" class="external autonumber" rel="nofollow">[10]</a></span>
11. <span id="cite_note-crash-11">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-crash_11-0) «Crashing Example». An‑Najah National University (учебный пример). <a href="https://staff-old.najah.edu/sites/default/files/CrashingExample.pdf" class="external autonumber" rel="nofollow">[11]</a></span>
12. <span id="cite_note-pmi-12">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-pmi_12-0) PMI. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. <a href="https://www.pmi.org/pmbok-guide-standards/foundational/pmbok" class="external autonumber" rel="nofollow">[12]</a></span>
13. <span id="cite_note-nasa-13">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%98%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%A4%E0%B8%95#cite_ref-nasa_13-0) NASA. *Systems Engineering Handbook* (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). <a href="https://www.nasa.gov/connect/ebooks/nasa-systems-engineering-handbook/" class="external autonumber" rel="nofollow">[13]</a></span>