---
title: "Critical path method (CPM) — ক্রিটিক্যাল পাথ মেথড"
source: "https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Critical_path_method_(CPM)_—_ক্রিটিক্যাল_পাথ_মেথড"
language: "bn"
categories:
  - "Category:Bengali"
  - "Category:Operations research"
  - "Category:Project management"
revision_id: 1333
wiki_created_at: 2026-09-06T22:47:06Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:47:06Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:45:30Z
---

# Critical path method (CPM) — ক্রিটিক্যাল পাথ মেথড

**ক্রিটিক্যাল পাথ মেথড (CPM)** (ইংরেজি: *Critical Path Method*, *CPM*) — একটি নির্ধারণবাদী নেটওয়ার্ক পরিকল্পনা ও প্রকল্প ব্যবস্থাপনা পদ্ধতি, যা কাজের ক্রম এবং প্রকল্প সমাপ্তির সম্ভাব্য সর্বনিম্ন মেয়াদ গণনার জন্য ব্যবহৃত হয়। ক্রিটিক্যাল পাথ হল নেটওয়ার্ক মডেলে দীর্ঘতম পথ; এই পথের যেকোনো কাজে বিলম্ব হলে সমগ্র প্রকল্পের সমাপ্তি পিছিয়ে যায়<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-enwiki-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-kelley1959-2)</sup>।

## ইতিহাস

CPM ১৯৫০-এর দশকের শেষভাগে জেমস কেলি (Remington Rand) এবং মর্গান ওয়াকার (DuPont) কর্তৃক তৈরি করা হয়। তাদের ১৯৫৯ সালের প্রতিবেদনটি পদ্ধতিটির শিল্প-ব্যবহারের সূচনা করে; পরবর্তীতে লেখকরা CPM-এর উৎস নিয়ে একটি ঐতিহাসিক নিবন্ধ প্রকাশ করেন<sup>[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-kelley1959-2)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-origins-3)</sup>। একই সময়ে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে সম্ভাব্যতা-ভিত্তিক পদ্ধতি PERT তৈরি হয়, যার সাথে CPM প্রায়ই যৌথভাবে ব্যবহৃত হয়<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-enwiki-1)</sup>।

## মূল ধারণাসমূহ

- **কাজ** (activity) — একটি কার্যক্রম যার দৈর্ঘ্য **d** এবং পূর্ববর্তী কাজের উপর নির্ভরশীলতা রয়েছে।
- **ঘটনা/মাইলফলক** — দৈর্ঘ্যহীন একটি মুহূর্ত যা প্রকল্পের অবস্থা নির্দিষ্ট করে।
- **ক্রিটিক্যাল পাথ** — মডেলের শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত সর্বোচ্চ মোট দৈর্ঘ্যের কাজের ক্রম; এই পথের কাজগুলোর মোট রিজার্ভ শূন্য<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-enwiki-1)</sup>।
- **পূর্বক্রম** নির্ধারিত হয় FS, SS, FF, SF সম্পর্কের মাধ্যমে সম্ভাব্য ল্যাগ সহ; ব্যবহারিকভাবে PDM / AON (কাজ — নোড) ব্যবহৃত হয়, আর ঐতিহাসিক ADM / AOA কম দেখা যায়<sup>[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-pdm-4)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-adm-5)[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-dependency-6)</sup>।

## তারিখ ও রিজার্ভ গণনা

গণনা নেটওয়ার্কে সম্মুখ ও পশ্চাৎ পাসের মাধ্যমে সম্পাদিত হয়।

**সম্মুখ পাস** (প্রাথমিক তারিখ):

প্রাথমিক কাজের জন্য: **ES = 0** (অথবা গৃহীত মাপকাঠি অনুযায়ী);

প্রতিটি কাজ *j*-এর জন্য: **ES<sub>j</sub> = max{ সকল পূর্ববর্তী *i*-এর EF<sub>i</sub> }**;

**EF = ES + d**।

**পশ্চাৎ পাস** (শেষ তারিখ):

সমাপনী কাজের জন্য: **LF** প্রকল্পের মোট মেয়াদের সমান (অথবা চূড়ান্ত মাইলফলকের প্রাথমিক সমাপ্তি);

প্রতিটি কাজ *j*-এর জন্য: **LS = LF − d**; **LF<sub>j</sub> = min{ সকল পরবর্তী *s*-এর LS<sub>s</sub> }**<sup>[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-baker-7)[\[8\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-cmu-8)</sup>।

**রিজার্ভ** (float/slack):

**মোট রিজার্ভ (TF)**: **TF = LS − ES = LF − EF** — প্রকল্পের সমাপ্তি না সরিয়ে কাজটি কতটুকু বিলম্বিত করা যায়।

**মুক্ত রিজার্ভ (FF)**: **FF = min{ ES<sub>succ</sub> } − EF** — পরবর্তী কাজের প্রাথমিক শুরুতে প্রভাব ফেলা ছাড়া বিলম্ব<sup>[\[9\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-pressbooks-9)[\[10\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-pmi-ff-10)</sup>।

## সংযোগ ও ল্যাগ

PDM-এ চারটি মৌলিক নির্ভরশীলতার প্রকার সমর্থিত: **FS** (finish‑to‑start), **SS** (start‑to‑start), **FF** (finish‑to‑finish), **SF** (start‑to‑finish)। প্রতিটি সংযোগে ল্যাগ থাকতে পারে (ধনাত্মক বা ঋণাত্মক), যেমন **FS + 2d** — পূর্ববর্তী কাজ শেষ হওয়ার দুই দিন পর পরবর্তী কাজ শুরু হয়<sup>[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-dependency-6)</sup>।

## মেয়াদ সংক্ষেপণ (crashing, fast‑tracking)

প্রকল্পের মেয়াদ সংক্ষেপণ সম্ভব:

- **Crashing** — অতিরিক্ত ব্যয়ের বিনিময়ে ক্রিটিক্যাল কাজের দৈর্ঘ্য লক্ষ্যভিত্তিকভাবে কমানো; ন্যূনতম «খরচ ঢাল»-সম্পন্ন কাজগুলো কমানো বাঞ্ছনীয়।

**খরচ ঢাল** (সংক্ষেপণের ১ একক খরচ): **(C<sub>crash</sub> − C<sub>normal</sub>) / (D<sub>normal</sub> − D<sub>crash</sub>)**<sup>[\[11\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-crash-11)</sup>।

- **Fast‑tracking** — অনুমতিযোগ্য নির্ভরশীলতাগুলোকে সমান্তরাল বাস্তবায়নে রূপান্তর (যেমন FS → SS) পুনর্কাজের ঝুঁকি বৃদ্ধি সহ<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-enwiki-1)</sup>।

## প্রয়োগের ক্ষেত্র

CPM নির্মাণ, শক্তি, যন্ত্রপ্রকৌশল, IT প্রকল্প এবং গবেষণা ও উন্নয়নে সময়সূচি তৈরিতে ব্যবহৃত হয়। পদ্ধতিটি প্রকল্প ব্যবস্থাপনা ও সিস্টেম ইঞ্জিনিয়ারিং মানদণ্ডে (PMI, NASA) মৌলিক হিসেবে বিবেচিত এবং পরিকল্পনা সফটওয়্যারে ব্যাপকভাবে সমর্থিত<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-enwiki-1)[\[12\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-pmi-12)[\[13\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-nasa-13)</sup>।

## সুবিধাসমূহ

- ক্রিটিক্যাল পাথ ও «বাধাবিন্দু»-র স্পষ্ট চিহ্নিতকরণ; প্রকল্প ব্যবস্থাপকের মনোযোগের অগ্রাধিকার<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-enwiki-1)</sup>।
- প্রাথমিক/শেষ তারিখ ও রিজার্ভ গণনার সহজ নিয়ম; পরিবর্তনের প্রভাবের স্বচ্ছতা<sup>[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-baker-7)</sup>।
- PDM/গ্যান্ট চার্ট এবং ত্বরণ বিকল্প বিশ্লেষণ সরঞ্জামের সাথে সামঞ্জস্য<sup>[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-pdm-4)</sup>।

## সীমাবদ্ধতা

- মৌলিক CPM মডেল সম্পদ সীমাবদ্ধতা এবং দৈর্ঘ্যের স্টোকাস্টিক প্রকৃতি বিবেচনা করে না; এর জন্য সম্পদ সমতাকরণ ও সম্প্রসারণ (যেমন *critical chain*) ব্যবহার করা হয়<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-enwiki-1)</sup>।
- জটিল নির্ভরশীলতা ও ল্যাগ ব্যবহারের ক্ষেত্রে রিজার্ভের ব্যাখ্যা জটিল হতে পারে; চুক্তি দলিলে float গণনার নিয়মের আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা ও নিয়ন্ত্রণ বাঞ্ছনীয়<sup>[\[10\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_note-pmi-ff-10)</sup>।

## অন্যান্য পদ্ধতির সাথে সম্পর্ক

- PERT — দৈর্ঘ্যের সম্ভাব্যতা-ভিত্তিক মূল্যায়ন (তিন-বিন্দু অনুমান, β-আনুমানিকতা); CPM নির্ধারণবাদী দৈর্ঘ্য ব্যবহার করে।
- গ্যান্ট চার্ট — সময়সূচির ক্যালেন্ডার-ভিত্তিক দৃশ্যায়ন, প্রায়ই CPM/PERT-এর সাথে ব্যবহৃত হয়।
- নেটওয়ার্ক পরিকল্পনা — পদ্ধতিসমূহের সমন্বিত গোষ্ঠী (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON)।

## আরও দেখুন

- PERT
- গ্যান্ট চার্ট
- নেটওয়ার্ক পরিকল্পনা

## সাহিত্য

- Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). *Critical‑Path Planning and Scheduling*. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). *ACM Digital Library*. <a href="https://dl.acm.org/doi/10.1145/1460299.1460318" class="external autonumber" rel="nofollow">[১৪]</a>
- Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). *Origins of CPM: A Personal History*. PM Network. *PMI*. <a href="https://www.pmi.org/learning/library/origins-cpm-personal-history-3762" class="external autonumber" rel="nofollow">[১৫]</a>
- PMI. *PMBOK® Guide*. <a href="https://www.pmi.org/pmbok-guide-standards/foundational/pmbok" class="external autonumber" rel="nofollow">[১৬]</a>
- NASA. *Systems Engineering Handbook* (SP‑2016‑6105 Rev2). <a href="https://www.nasa.gov/connect/ebooks/nasa-systems-engineering-handbook/" class="external autonumber" rel="nofollow">[১৭]</a>
- «Critical path method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Critical_path_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[১৮]</a>
- «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Precedence_diagram_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[১৯]</a>
- «Dependency (project management)». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Dependency_%28project_management%29" class="external autonumber" rel="nofollow">[২০]</a>
- «Arrow diagramming method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow_diagramming_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[২১]</a>
- Baker, S. L. *Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps*. University of South Carolina. <a href="https://sambaker.com/courses/J716/CPM/CPM.html" class="external autonumber" rel="nofollow">[২২]</a>
- «Creating an Activity Network Diagram». *CSU Pressbooks*. <a href="https://pressbooks.ulib.csuohio.edu/project-management-navigating-the-complexity/chapter/7-4-creating-an-activity-network-diagram/" class="external autonumber" rel="nofollow">[২৩]</a>
- «Crashing Example». An‑Najah National University (শিক্ষামূলক উদাহরণ). <a href="https://staff-old.najah.edu/sites/default/files/CrashingExample.pdf" class="external autonumber" rel="nofollow">[২৪]</a>

## টীকা

1.  <span id="cite_note-enwiki-1">↑ <sup>[1.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-enwiki_1-0)</sup> <sup>[1.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-enwiki_1-1)</sup> <sup>[1.2](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-enwiki_1-2)</sup> <sup>[1.3](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-enwiki_1-3)</sup> <sup>[1.4](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-enwiki_1-4)</sup> <sup>[1.5](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-enwiki_1-5)</sup> <sup>[1.6](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-enwiki_1-6)</sup> «Critical path method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Critical_path_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[১]</a></span>
2.  <span id="cite_note-kelley1959-2">↑ <sup>[2.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-kelley1959_2-0)</sup> <sup>[2.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-kelley1959_2-1)</sup> Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». *IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern)*. *ACM Digital Library*. <a href="https://dl.acm.org/doi/10.1145/1460299.1460318" class="external autonumber" rel="nofollow">[২]</a></span>
3.  <span id="cite_note-origins-3">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-origins_3-0) Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». *PM Network*. *Project Management Institute*. <a href="https://www.pmi.org/learning/library/origins-cpm-personal-history-3762" class="external autonumber" rel="nofollow">[৩]</a></span>
4.  <span id="cite_note-pdm-4">↑ <sup>[4.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-pdm_4-0)</sup> <sup>[4.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-pdm_4-1)</sup> «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Precedence_diagram_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[৪]</a></span>
5.  <span id="cite_note-adm-5">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-adm_5-0) «Arrow diagramming method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow_diagramming_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[৫]</a></span>
6.  <span id="cite_note-dependency-6">↑ <sup>[6.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-dependency_6-0)</sup> <sup>[6.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-dependency_6-1)</sup> «Dependency (project management)». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Dependency_%28project_management%29" class="external autonumber" rel="nofollow">[৬]</a></span>
7.  <span id="cite_note-baker-7">↑ <sup>[7.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-baker_7-0)</sup> <sup>[7.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-baker_7-1)</sup> Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. <a href="https://sambaker.com/courses/J716/CPM/CPM.html" class="external autonumber" rel="nofollow">[৭]</a></span>
8.  <span id="cite_note-cmu-8">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-cmu_8-0) «Fundamental Scheduling Procedures». *Project Management*, Carnegie Mellon University. <a href="https://www.cmu.edu/cee/projects/PMbook/10_Fundamental_Scheduling_Procedures.html" class="external autonumber" rel="nofollow">[৮]</a></span>
9.  <span id="cite_note-pressbooks-9">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-pressbooks_9-0) «Creating an Activity Network Diagram». *Project Management — Navigating the Complexity*. Cleveland State University Pressbooks. <a href="https://pressbooks.ulib.csuohio.edu/project-management-navigating-the-complexity/chapter/7-4-creating-an-activity-network-diagram/" class="external autonumber" rel="nofollow">[৯]</a></span>
10. <span id="cite_note-pmi-ff-10">↑ <sup>[10.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-pmi-ff_10-0)</sup> <sup>[10.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-pmi-ff_10-1)</sup> «Critical Path Method Calculations». *PMI*. <a href="https://www.pmi.org/learning/library/critical-path-method-calculations-scheduling-8040" class="external autonumber" rel="nofollow">[১০]</a></span>
11. <span id="cite_note-crash-11">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-crash_11-0) «Crashing Example». An‑Najah National University (учебный пример). <a href="https://staff-old.najah.edu/sites/default/files/CrashingExample.pdf" class="external autonumber" rel="nofollow">[১১]</a></span>
12. <span id="cite_note-pmi-12">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-pmi_12-0) PMI. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. <a href="https://www.pmi.org/pmbok-guide-standards/foundational/pmbok" class="external autonumber" rel="nofollow">[১২]</a></span>
13. <span id="cite_note-nasa-13">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%9F%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A5_%E0%A6%AE%E0%A7%87%E0%A6%A5%E0%A6%A1#cite_ref-nasa_13-0) NASA. *Systems Engineering Handbook* (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). <a href="https://www.nasa.gov/connect/ebooks/nasa-systems-engineering-handbook/" class="external autonumber" rel="nofollow">[১৩]</a></span>