---
title: "Critical path method (CPM) — Μέθοδος Κρίσιμης Διαδρομής"
source: "https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Critical_path_method_(CPM)_—_Μέθοδος_Κρίσιμης_Διαδρομής"
language: "el"
categories:
  - "Category:Greek"
  - "Category:Operations research"
  - "Category:Project management"
revision_id: 1326
wiki_created_at: 2026-09-06T22:46:59Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:46:59Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:45:28Z
---

# Critical path method (CPM) — Μέθοδος Κρίσιμης Διαδρομής

**Μέθοδος Κρίσιμης Διαδρομής (CPM)** (αγγλ. *Critical Path Method*, *CPM*) — ντετερμινιστική μέθοδος δικτυακού προγραμματισμού και διαχείρισης έργων, που εφαρμόζεται για τον υπολογισμό της αλληλουχίας εργασιών και του ελάχιστου δυνατού χρόνου ολοκλήρωσης του έργου. Η κρίσιμη διαδρομή είναι η μακρύτερη σε διάρκεια διαδρομή στο δικτυακό μοντέλο· η καθυστέρηση οποιασδήποτε εργασίας σε αυτή τη διαδρομή μετατοπίζει την ολοκλήρωση ολόκληρου του έργου<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-enwiki-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-kelley1959-2)</sup>.

## Ιστορία

Το CPM αναπτύχθηκε στα τέλη της δεκαετίας του 1950 από τον James Kelley (Remington Rand) και τον Morgan Walker (DuPont). Η ανακοίνωσή τους του 1959 έδωσε την αφετηρία για τη βιομηχανική χρήση της μεθόδου· αργότερα οι συγγραφείς δημοσίευσαν ιστορική επισκόπηση σχετικά με την προέλευση του CPM<sup>[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-kelley1959-2)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-origins-3)</sup>. Παράλληλα στις ΗΠΑ δημιουργήθηκε η πιθανοτική μέθοδος PERT, με την οποία το CPM χρησιμοποιείται συχνά από κοινού<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-enwiki-1)</sup>.

## Βασικές έννοιες

- **Εργασία** (activity) — δραστηριότητα με διάρκεια **d** και εξαρτήσεις από προκατόχους.
- **Γεγονός/ορόσημο** — στιγμή χωρίς διάρκεια, που καταγράφει την κατάσταση του έργου.
- **Κρίσιμη διαδρομή** — ακολουθία εργασιών μέγιστης συνολικής διάρκειας μεταξύ της αρχής και του τέλους του μοντέλου· οι εργασίες σε αυτή έχουν μηδενικό συνολικό αποθεματικό<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-enwiki-1)</sup>.
- **Προτεραιότητα** ορίζεται μέσω σχέσεων FS, SS, FF, SF με ενδεχόμενες χρονικές υστερήσεις (lags)· στην πράξη χρησιμοποιείται PDM / AON (εργασίες — κόμβοι), ενώ η ιστορική ADM / AOA απαντάται σπανιότερα<sup>[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-pdm-4)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-adm-5)[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-dependency-6)</sup>.

## Υπολογισμός ημερομηνιών και αποθεματικών

Ο υπολογισμός εκτελείται με εμπρόσθια και οπίσθια διέλευση του δικτύου.

**Εμπρόσθια διέλευση** (πρώιμες ημερομηνίες):

για τις αρχικές εργασίες: **ES = 0** (ή σύμφωνα με την υιοθετημένη κλίμακα);

για κάθε εργασία *j*: **ES<sub>j</sub> = max{ EF<sub>i</sub> όλων των προκατόχων *i* }**;

**EF = ES + d**.

**Οπίσθια διέλευση** (όψιμες ημερομηνίες):

για τις τελικές εργασίες: **LF** ισούται με τη συνολική προθεσμία του έργου (ή με τον πρώιμο τερματισμό του τελικού ορόσημου);

για κάθε εργασία *j*: **LS = LF − d**; **LF<sub>j</sub> = min{ LS<sub>s</sub> όλων των διαδόχων *s* }**<sup>[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-baker-7)[\[8\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-cmu-8)</sup>.

**Αποθεματικά** (float/slack):

**Συνολικό αποθεματικό (TF)**: **TF = LS − ES = LF − EF** — κατά πόσο μπορεί να καθυστερήσει μια εργασία χωρίς μετατόπιση του τέλους του έργου.

**Ελεύθερο αποθεματικό (FF)**: **FF = min{ ES<sub>succ</sub> } − EF** — καθυστέρηση χωρίς επίδραση στους πρώιμους εκκινήσεις των διαδόχων<sup>[\[9\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-pressbooks-9)[\[10\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-pmi-ff-10)</sup>.

## Εξαρτήσεις και χρονικές υστερήσεις

Στο PDM υποστηρίζονται τέσσερις βασικοί τύποι εξαρτήσεων: **FS** (finish‑to‑start), **SS** (start‑to‑start), **FF** (finish‑to‑finish), **SF** (start‑to‑finish). Κάθε σύνδεση μπορεί να έχει χρονική υστέρηση (θετική ή αρνητική), π.χ. **FS + 2d** — η έναρξη του διαδόχου δύο ημέρες μετά την ολοκλήρωση του προκατόχου<sup>[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-dependency-6)</sup>.

## Συμπίεση χρόνου (crashing, fast‑tracking)

Η μείωση της διάρκειας του έργου είναι δυνατή μέσω:

- **Crashing** — στοχευμένη μείωση της διάρκειας κρίσιμων εργασιών με πρόσθετο κόστος· προτιμάται η συμπίεση εργασιών με ελάχιστη «κλίση κόστους».

**Κλίση κόστους** (κόστος 1 μονάδας συμπίεσης): **(C<sub>crash</sub> − C<sub>normal</sub>) / (D<sub>normal</sub> − D<sub>crash</sub>)**<sup>[\[11\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-crash-11)</sup>.

- **Fast‑tracking** — μετατροπή επιτρεπτών εξαρτήσεων σε παράλληλη εκτέλεση (π.χ. FS → SS) με αυξημένο κίνδυνο επανεπεξεργασίας<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-enwiki-1)</sup>.

## Τομείς εφαρμογής

Το CPM χρησιμοποιείται για την ανάπτυξη χρονοδιαγραμμάτων στην κατασκευή, την ενέργεια, τη μηχανολογία, τα έργα ΤΠ και την Ε&Α. Η μέθοδος αποτελεί τη βάση των προτύπων διαχείρισης έργων και συστημικής μηχανικής (PMI, NASA) και υποστηρίζεται ευρέως από λογισμικά προγραμματισμού<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-enwiki-1)[\[12\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-pmi-12)[\[13\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-nasa-13)</sup>.

## Πλεονεκτήματα

- Σαφής αναγνώριση της κρίσιμης διαδρομής και των «σημείων συμφόρησης»· προτεραιοποίηση της προσοχής του διαχειριστή έργου<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-enwiki-1)</sup>.
- Απλοί κανόνες υπολογισμού πρώιμων/όψιμων ημερομηνιών και αποθεματικών· διαφάνεια των επιπτώσεων αλλαγών<sup>[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-baker-7)</sup>.
- Συμβατότητα με PDM/διαγράμματα Gantt και εργαλεία ανάλυσης επιλογών επιτάχυνσης<sup>[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-pdm-4)</sup>.

## Περιορισμοί

- Το βασικό μοντέλο CPM δεν λαμβάνει υπόψη περιορισμούς πόρων και στοχαστική φύση των διαρκειών· για αυτό εφαρμόζονται εξισορρόπηση πόρων και επεκτάσεις (π.χ. *critical chain*)<sup>[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-enwiki-1)</sup>.
- Κατά τη χρήση σύνθετων εξαρτήσεων και χρονικών υστερήσεων, η ερμηνεία των αποθεματικών μπορεί να είναι μη τετριμμένη· συνιστάται επίσημος ορισμός και έλεγχος των κανόνων υπολογισμού float στα συμβατικά έγγραφα<sup>[\[10\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_note-pmi-ff-10)</sup>.

## Σύνδεση με άλλες προσεγγίσεις

- PERT — πιθανοτική εκτίμηση διαρκειών (τριβάθμιες εκτιμήσεις, β‑προσέγγιση)· το CPM χρησιμοποιεί ντετερμινιστικές διάρκειες.
- Διάγραμμα Gantt — ημερολογιακή οπτικοποίηση χρονοδιαγράμματος, χρησιμοποιείται συχνά μαζί με CPM/PERT.
- Δικτυακός προγραμματισμός — γενική ομάδα μεθόδων (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON).

## Δείτε επίσης

- PERT
- Διάγραμμα Gantt
- Δικτυακός προγραμματισμός

## Βιβλιογραφία

- Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). *Critical‑Path Planning and Scheduling*. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). *ACM Digital Library*. <a href="https://dl.acm.org/doi/10.1145/1460299.1460318" class="external autonumber" rel="nofollow">[14]</a>
- Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). *Origins of CPM: A Personal History*. PM Network. *PMI*. <a href="https://www.pmi.org/learning/library/origins-cpm-personal-history-3762" class="external autonumber" rel="nofollow">[15]</a>
- PMI. *PMBOK® Guide*. <a href="https://www.pmi.org/pmbok-guide-standards/foundational/pmbok" class="external autonumber" rel="nofollow">[16]</a>
- NASA. *Systems Engineering Handbook* (SP‑2016‑6105 Rev2). <a href="https://www.nasa.gov/connect/ebooks/nasa-systems-engineering-handbook/" class="external autonumber" rel="nofollow">[17]</a>
- «Critical path method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Critical_path_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[18]</a>
- «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Precedence_diagram_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[19]</a>
- «Dependency (project management)». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Dependency_%28project_management%29" class="external autonumber" rel="nofollow">[20]</a>
- «Arrow diagramming method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow_diagramming_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[21]</a>
- Baker, S. L. *Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps*. University of South Carolina. <a href="https://sambaker.com/courses/J716/CPM/CPM.html" class="external autonumber" rel="nofollow">[22]</a>
- «Creating an Activity Network Diagram». *CSU Pressbooks*. <a href="https://pressbooks.ulib.csuohio.edu/project-management-navigating-the-complexity/chapter/7-4-creating-an-activity-network-diagram/" class="external autonumber" rel="nofollow">[23]</a>
- «Crashing Example». An‑Najah National University (εκπαιδευτικό παράδειγμα). <a href="https://staff-old.najah.edu/sites/default/files/CrashingExample.pdf" class="external autonumber" rel="nofollow">[24]</a>

## Σημείωση

1.  <span id="cite_note-enwiki-1">↑ <sup>[1.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-enwiki_1-0)</sup> <sup>[1.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-enwiki_1-1)</sup> <sup>[1.2](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-enwiki_1-2)</sup> <sup>[1.3](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-enwiki_1-3)</sup> <sup>[1.4](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-enwiki_1-4)</sup> <sup>[1.5](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-enwiki_1-5)</sup> <sup>[1.6](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-enwiki_1-6)</sup> «Critical path method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Critical_path_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[1]</a></span>
2.  <span id="cite_note-kelley1959-2">↑ <sup>[2.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-kelley1959_2-0)</sup> <sup>[2.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-kelley1959_2-1)</sup> Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». *IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern)*. *ACM Digital Library*. <a href="https://dl.acm.org/doi/10.1145/1460299.1460318" class="external autonumber" rel="nofollow">[2]</a></span>
3.  <span id="cite_note-origins-3">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-origins_3-0) Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». *PM Network*. *Project Management Institute*. <a href="https://www.pmi.org/learning/library/origins-cpm-personal-history-3762" class="external autonumber" rel="nofollow">[3]</a></span>
4.  <span id="cite_note-pdm-4">↑ <sup>[4.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-pdm_4-0)</sup> <sup>[4.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-pdm_4-1)</sup> «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Precedence_diagram_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[4]</a></span>
5.  <span id="cite_note-adm-5">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-adm_5-0) «Arrow diagramming method». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow_diagramming_method" class="external autonumber" rel="nofollow">[5]</a></span>
6.  <span id="cite_note-dependency-6">↑ <sup>[6.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-dependency_6-0)</sup> <sup>[6.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-dependency_6-1)</sup> «Dependency (project management)». *Wikipedia (en)*. <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Dependency_%28project_management%29" class="external autonumber" rel="nofollow">[6]</a></span>
7.  <span id="cite_note-baker-7">↑ <sup>[7.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-baker_7-0)</sup> <sup>[7.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-baker_7-1)</sup> Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. <a href="https://sambaker.com/courses/J716/CPM/CPM.html" class="external autonumber" rel="nofollow">[7]</a></span>
8.  <span id="cite_note-cmu-8">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-cmu_8-0) «Fundamental Scheduling Procedures». *Project Management*, Carnegie Mellon University. <a href="https://www.cmu.edu/cee/projects/PMbook/10_Fundamental_Scheduling_Procedures.html" class="external autonumber" rel="nofollow">[8]</a></span>
9.  <span id="cite_note-pressbooks-9">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-pressbooks_9-0) «Creating an Activity Network Diagram». *Project Management — Navigating the Complexity*. Cleveland State University Pressbooks. <a href="https://pressbooks.ulib.csuohio.edu/project-management-navigating-the-complexity/chapter/7-4-creating-an-activity-network-diagram/" class="external autonumber" rel="nofollow">[9]</a></span>
10. <span id="cite_note-pmi-ff-10">↑ <sup>[10.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-pmi-ff_10-0)</sup> <sup>[10.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-pmi-ff_10-1)</sup> «Critical Path Method Calculations». *PMI*. <a href="https://www.pmi.org/learning/library/critical-path-method-calculations-scheduling-8040" class="external autonumber" rel="nofollow">[10]</a></span>
11. <span id="cite_note-crash-11">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-crash_11-0) «Crashing Example». An‑Najah National University (учебный пример). <a href="https://staff-old.najah.edu/sites/default/files/CrashingExample.pdf" class="external autonumber" rel="nofollow">[11]</a></span>
12. <span id="cite_note-pmi-12">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-pmi_12-0) PMI. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. <a href="https://www.pmi.org/pmbok-guide-standards/foundational/pmbok" class="external autonumber" rel="nofollow">[12]</a></span>
13. <span id="cite_note-nasa-13">[↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_method_(CPM)_%E2%80%94_%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%9A%CF%81%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B7%CF%82_%CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82#cite_ref-nasa_13-0) NASA. *Systems Engineering Handbook* (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). <a href="https://www.nasa.gov/connect/ebooks/nasa-systems-engineering-handbook/" class="external autonumber" rel="nofollow">[13]</a></span>