--- title: "Critical path — تنقیدی راستہ" source: "https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "Critical_path_—_تنقیدی_راستہ" language: "ur" categories: - "Category:Operations research" - "Category:Project management" - "Category:Urdu" revision_id: 1340 wiki_created_at: 2026-09-06T22:47:12Z wiki_modified_at: 2026-09-06T22:47:12Z downloaded_at: 2026-09-07T22:45:33Z --- # Critical path — تنقیدی راستہ **تنقیدی راستہ** — کسی منصوبے کے نیٹ ورک ماڈل میں کاموں کی وہ ترتیب جس کی ابتدا سے اختتام تک مجموعی مدت سب سے زیادہ ہو؛ تنقیدی راستے پر کسی بھی کام میں تاخیر سے منصوبے کی تکمیل کی تاریخ پیچھے چلی جاتی ہے۔ تنقیدی راستے کا تصور نیٹ ورک منصوبہ بندی اور نظام الاوقات کے حسابی طریقوں کی بنیاد ہے، خاص طور پر تنقیدی راستے کے طریقے (CPM) کی۔ تحقیق و ترقی اور پیچیدہ انجینئری پروگراموں میں تنقیدی راستے کو مدت، وقت کے ذخائر اور تیز رفتاری کے اقدامات (*crashing*، *fast‑tracking*) کے انتخاب کے لیے استعمال کیا جاتا ہے^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-gao-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-enwiki-2)}۔ ## تعریف اور خصوصیات - **تنقیدی راستہ** — نیٹ ورک ماڈل میں ابتدائی اور اختتامی واقعات کے درمیان مدت کے لحاظ سے سب سے طویل راستہ۔ اس کی مجموعی مدت دی گئی انحصارات کے ساتھ منصوبے کی کم از کم ممکنہ میعاد کے برابر ہوتی ہے^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-gao-1)}۔ - تنقیدی راستے پر موجود کاموں کا مکمل وقتی ذخیرہ صفر ہوتا ہے؛ ان میں کسی بھی تاخیر سے منصوبے کی تکمیل پیچھے چلی جاتی ہے^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-enwiki-2)}۔ - کسی منصوبے میں کئی تنقیدی راستے موجود ہو سکتے ہیں (مثلاً متبادل راستوں کی مساوی مدت کی صورت میں یا تقویم اور پابندیوں کی وجہ سے)۔ اسی طرح **قریب تنقیدی** راستے بھی ہوتے ہیں جن کا مثبت ذخیرہ بہت کم ہو^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-gao-1)}۔ - ہدایتی پابندیوں (آخری میعادیں، مقررہ تاریخیں) کی موجودگی **منفی ذخائر** پیدا کر سکتی ہے، جو موجودہ نظام الاوقات اور دی گئی پابندیوں کے درمیان تضاد کی نشاندہی کرتے ہیں^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-cmu-3)}۔ ## ابتدائی/آخری تاریخوں اور ذخائر کا حساب حساب نیٹ ورک میں آگے اور پیچھے کی جانب گزرگاہ (عموماً PDM/AON نوٹیشن میں) سے کیا جاتا ہے۔ **آگے کی گزرگاہ** (ابتدائی تاریخیں): - ابتدائی کاموں کے لیے: ES = 0 (یا تقویم کے مطابق آغاز کی تاریخ)؛ - ہر کام j کے لیے: ES_j = پیش رو کاموں کے EF میں سے زیادہ سے زیادہ قدر؛ - EF = ES + d، جہاں d کام کی مدت ہے۔ **پیچھے کی گزرگاہ** (آخری تاریخیں): - اختتامی کاموں کے لیے: LF اختتامی واقعے کی ابتدائی تکمیل (منصوبے کی کل مدت) کے برابر ہوتی ہے؛ - ہر کام j کے لیے: LS = LF − d؛ LF_j = تمام جانشین کاموں کے LS میں سے کم از کم قدر^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-cmu-3)}۔ **ذخائر** (float/slack): - **مکمل ذخیرہ (TF)**: TF = LS − ES = LF − EF — کام میں جائز تاخیر جس سے منصوبے کی تکمیل تاریخ پر اثر نہ پڑے۔ - **آزاد ذخیرہ (FF)**: FF = جانشین کاموں کا کم سے کم ES منہا EF — تاخیر جس سے براہِ راست جانشین کاموں کے ابتدائی آغاز پر اثر نہ پڑے^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-pressbooks-4)}۔ TF = 0 والے کام تنقیدی راستہ بناتے ہیں۔ پیچیدہ انحصارات (SS/FF/SF)، لیگ اور تقویموں کی موجودگی میں تنقیدی راستے کی قابلِ اعتماد شناخت کے لیے «طویل ترین محرک راستے» (longest driving path) کا معیار استعمال کیا جاتا ہے، نہ کہ صرف «TF = 0» کا اصول^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-gao-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-enwiki-2)}۔ ## انحصار کی اقسام اور لیگ PDM میں FS (اختتام-آغاز)، SS (آغاز-آغاز)، FF (اختتام-اختتام)، SF (آغاز-اختتام) انحصار ممکنہ لیگ (مثبت/منفی) کے ساتھ استعمال ہوتے ہیں۔ لیگ اور مختلف تقویموں کی موجودگی راستے کی منطق اور ذخائر کی تشخیص کو بدل سکتی ہے؛ تجویز کیا جاتا ہے کہ حسابی قواعد کو دستاویزی شکل دی جائے اور منصوبہ بندی کے سافٹ ویئر میں یکساں ترتیبات استعمال کی جائیں^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-enwiki-2)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-pdm-5)}۔ ## تنقیدی راستہ اور وسائل تنقیدی راستے کی بنیادی تعریف وسائل کی پابندیوں کو نظرانداز کرتی ہے۔ وسائل کی برابری کے بعد راستے کی ساخت بدل سکتی ہے؛ وسائل کی محدودیت والے حالات میں تجزیے کو «وسائلی تنقیدی راستے» کے تصور سے مکمل کیا جاتا ہے یا تنقیدی زنجیر کا طریقہ اپنایا جاتا ہے^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-gao-1)}۔ ## عملی استعمال - میعادوں اور «رکاوٹوں» کا کنٹرول؛ انتظامی فیصلوں کی توجہ تنقیدی راستے کے کاموں پر مرکوز کرنا؛ - تیز رفتاری کا تجزیہ: *crashing* (اضافی لاگت پر تنقیدی کاموں کی مدت میں کمی) اور *fast‑tracking* (جائز موازیت)، اور ترامیم و نظرِثانی کے خطرات کا تخمینہ^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-enwiki-2)}؛ - معاہداتی میعادوں کی قابلِ عمل ہونے کی جانچ اور تضادات کی نشاندہی (منفی ذخائر، ناقابلِ انتظام پابندیاں)؛ - نیٹ ورک حساب کی بنیاد پر خطی خاکوں (گینٹ چارٹ) کی تیاری اور تنقیدی راستے کی تبدیلیوں کی باقاعدہ نگرانی^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-gao-1)}۔ ## تاریخی پس منظر تنقیدی راستے کا تصور 1950 کی دہائی کے اواخر میں CPM طریقے (DuPont/Remington Rand) کی تیاری کے دوران مرتب کیا گیا۔ 1959 کی کلاسیکی رپورٹ نے عملی منصوبہ بندی اور تنقیدی راستے کے حساب کی بنیاد رکھی؛ اس کے بعد سے یہ طریقہ کاری منصوبے کے انتظام کے معیارات میں شامل ہو گئی^{[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-kelley1959-6)[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-pmi-7)[\[8\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-nasa-8)}۔ ## عام غلطیاں - تنقیدی راستے کو واحد سمجھنا: عملاً اکثر کئی تنقیدی یا قریب تنقیدی راستے موجود ہوتے ہیں۔ - «محرک» (driving) روابط، لیگ اور تقویموں کو نظرانداز کرتے ہوئے صرف «TF = 0» کی علامت استعمال کرنا۔ - وسائل کی برابری کے بعد نیٹ ورک کا دوبارہ حساب کیے بغیر تنقیدی منطق کو کھو دینا۔ - مقررہ تاریخوں اور سخت پابندیوں پر بھروسہ کرنا جو نیٹ ورک کے حقیقی انحصارات کو چھپا دیتی ہیں^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-gao-1)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_note-cmu-3)}۔ ## مزید دیکھیے - تنقیدی راستے کا طریقہ (CPM) - PERT ## حوالہ جات - U.S. GAO. *Schedule Assessment Guide: Best Practices for Project Schedules* (GAO‑16‑89G). [9] - PMI. *PMBOK® Guide*. [10] - NASA. *Systems Engineering Handbook* (SP‑2016‑6105 Rev2). [11] - Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). *Critical‑Path Planning and Scheduling*. *ACM DL*. [12] - «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [13] - Carnegie Mellon University. *Fundamental Scheduling Procedures*. [14] - CSU Pressbooks. *Creating an Activity Network Diagram*. [15] - «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [16] ## نوٹ 1. ↑ ^{[1.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-gao_1-0)} ^{[1.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-gao_1-1)} ^{[1.2](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-gao_1-2)} ^{[1.3](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-gao_1-3)} ^{[1.4](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-gao_1-4)} ^{[1.5](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-gao_1-5)} ^{[1.6](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-gao_1-6)} U.S. Government Accountability Office (GAO). *Schedule Assessment Guide: Best Practices for Project Schedules* (GAO‑16‑89G). [1] 2. ↑ ^{[2.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-enwiki_2-0)} ^{[2.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-enwiki_2-1)} ^{[2.2](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-enwiki_2-2)} ^{[2.3](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-enwiki_2-3)} ^{[2.4](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-enwiki_2-4)} «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [2] 3. ↑ ^{[3.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-cmu_3-0)} ^{[3.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-cmu_3-1)} ^{[3.2](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-cmu_3-2)} Carnegie Mellon University. *Fundamental Scheduling Procedures*. [3] 4. [↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-pressbooks_4-0) Cleveland State University Pressbooks. *Creating an Activity Network Diagram*. [4] 5. [↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-pdm_5-0) «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [5] 6. [↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-kelley1959_6-0) Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical‑Path Planning and Scheduling». *IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern)*. *ACM Digital Library*. [6] 7. [↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-pmi_7-0) Project Management Institute. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. [7] 8. [↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_path_%E2%80%94_%D8%AA%D9%86%D9%82%DB%8C%D8%AF%DB%8C_%D8%B1%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%81#cite_ref-nasa_8-0) NASA. *Systems Engineering Handbook* (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [8]