--- title: "Critical Path — クリティカルパス" source: "https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "Critical_Path_—_クリティカルパス" language: "ja" categories: - "Category:Japanese" - "Category:Project management" revision_id: 1324 wiki_created_at: 2026-09-06T22:46:57Z wiki_modified_at: 2026-09-06T22:46:57Z downloaded_at: 2026-09-07T22:45:27Z --- # Critical Path — クリティカルパス **クリティカルパス**（Critical Path）は、プロジェクトのネットワークモデルにおいて、開始から完了までの総期間が最長となる一連の作業のことです。クリティカルパス上のいずれかの作業が遅延すると、プロジェクトの終了日が遅れることになります。クリティカルパスの概念は、特にクリティカルパス法 (CPM)をはじめとする、ネットワーク計画やスケジュール計算手法の基礎となっています。R&Dや複雑なエンジニアリングプログラムにおいて、クリティカルパスは期間、時間的余裕（フロート）の評価、およびプロジェクトを迅速化するための施策（*クラッシング*、*ファストトラッキング*）の選択に使用されます^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-gao-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-enwiki-2)}。 ## 定義と特性 - **クリティカルパス** — ネットワークモデルにおける開始イベントから終了イベントまでの、期間が最長の経路です。その合計期間は、所定の依存関係の下で達成可能なプロジェクトの最短期間に等しくなります^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-gao-1)}。 - クリティカルパス上の作業は、合計フロートがゼロです。これらの作業の遅延は、プロジェクトの完了を遅らせます^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-enwiki-2)}。 - プロジェクトには複数のクリティカルパスが存在することがあります（例えば、代替経路の期間が等しい場合や、カレンダーや制約による場合など）。また、正のフロートが小さい**準クリティカルパス**（near-critical path）も区別されます^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-gao-1)}。 - 指示的な制約（最終期限、固定日）の存在は、**負のフロート**を生じさせることがあり、これは現在のスケジュールが所定の制約を満たしていないことを示します^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-cmu-3)}。 ## 最早・最遅日時とフロートの計算計算は、ネットワークのフォワードパス計算とバックワードパス計算によって行われます（通常はPDM/AON記法を使用）。 **フォワードパス計算**（最早日時）： - 開始作業の場合： ES = 0 （またはカレンダー上の開始日） - 各作業 j について： ES_j = 先行作業のEFの最大値 - EF = ES + d（dは作業期間） **バックワードパス計算**（最遅日時）： - 終了作業の場合： LFは終了イベントの最早終了時刻（プロジェクト全体の期間）に等しい - 各作業 j について： LS = LF − d; LF_j = 全ての後続作業のLSの最小値^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-cmu-3)} **フロート**（float/slack）： - **合計フロート（TF）**: TF = LS − ES = LF − EF — プロジェクトの終了日を遅らせることなく許容される作業の遅延時間。 - **フリーフロート（FF）**: FF = 後続作業のESの最小値 − EF — 直後の後続作業の最早開始に影響を与えずに許容される遅延時間^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-pressbooks-4)}。 TF = 0 の作業がクリティカルパスを形成します。複雑な依存関係（SS/FF/SF）、ラグ、カレンダーが存在する場合、クリティカルパスを安定して特定するためには、「TF = 0」というルールだけでなく、「最長のドライビングパス」（longest driving path）という基準が適用されます^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-gao-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-enwiki-2)}。 ## 依存関係のタイプとラグ PDMでは、FS（終了-開始）、SS（開始-開始）、FF（終了-終了）、SF（開始-終了）の依存関係が、ラグ（正または負）と共に使用されます。ラグや異なるカレンダーの存在は、パスの論理やフロートの評価を変更する可能性があるため、計算ルールを文書化し、計画ソフトウェアで統一された設定を使用することが推奨されます^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-enwiki-2)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-pdm-5)}。 ## クリティカルパスとリソースクリティカルパスの基本的な定義では、リソースの制約は無視されます。リソース平準化の後、パスの構造が変化することがあります。リソースに制約のある状況では、「リソース・クリティカルパス」の概念で分析を補完するか、クリティカルチェーン法を適用します^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-gao-1)}。 ## 実用的な利用法 - 期間と「ボトルネック」の管理。クリティカルパス上の作業に管理上の意思決定を集中させる。 - スケジュール短縮の分析：追加コストをかけてクリティカルパス上の作業期間を短縮する*クラッシング*（crashing）と、手戻りや再作業のリスクを評価しつつ並行作業を許可する*ファストトラッキング*（fast-tracking）^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-enwiki-2)}。 - 契約上の期限の実現可能性の評価と、矛盾（負のフロート、制御不能な制約）の特定。 - ネットワーク計算に基づいた線表（ガントチャート）の作成と、クリティカルパスの変動の定常的な監視^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-gao-1)}。 ## 歴史的背景クリティカルパスの概念は、1950年代後半にCPM法（デュポン社/レミントンランド社）の開発の一環として定式化されました。1959年の古典的な報告書は、実用的な計画とクリティカルパス計算の基礎を築き、それ以降、この方法論はプロジェクトマネジメントの標準に組み込まれました^{[\[6\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-kelley1959-6)[\[7\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-pmi-7)[\[8\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-nasa-8)}。 ## よくある間違い - クリティカルパスを唯一のものと見なすこと：実際には、複数のクリティカルパスや準クリティカルパスが存在することが多い。 - 「ドライビング」な依存関係、ラグ、カレンダーの論理を考慮せずに、「TF = 0」という指標のみを使用すること。 - リソース平準化後にネットワークを再計算せず、クリティカルな論理を見失うこと。 - ネットワークの真の依存関係を隠してしまう固定日や厳しい制約に依存すること^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-gao-1)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_note-cmu-3)}。 ## 関連項目 - クリティカルパス法 (CPM) - PERT ## 参考文献 - U.S. GAO. *Schedule Assessment Guide: Best Practices for Project Schedules* (GAO‑16‑89G). [9] - PMI. *PMBOK® Guide*. [10] - NASA. *Systems Engineering Handbook* (SP‑2016‑6105 Rev2). [11] - Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). *Critical‑Path Planning and Scheduling*. *ACM DL*. [12] - «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [13] - Carnegie Mellon University. *Fundamental Scheduling Procedures*. [14] - CSU Pressbooks. *Creating an Activity Network Diagram*. [15] - «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [16] ## 脚注 1. ↑ ^{[1.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-gao_1-0)} ^{[1.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-gao_1-1)} ^{[1.2](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-gao_1-2)} ^{[1.3](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-gao_1-3)} ^{[1.4](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-gao_1-4)} ^{[1.5](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-gao_1-5)} ^{[1.6](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-gao_1-6)} U.S. Government Accountability Office (GAO). *Schedule Assessment Guide: Best Practices for Project Schedules* (GAO‑16‑89G). [1] 2. ↑ ^{[2.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-enwiki_2-0)} ^{[2.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-enwiki_2-1)} ^{[2.2](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-enwiki_2-2)} ^{[2.3](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-enwiki_2-3)} ^{[2.4](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-enwiki_2-4)} «Critical path method». *Wikipedia (en)*. [2] 3. ↑ ^{[3.0](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-cmu_3-0)} ^{[3.1](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-cmu_3-1)} ^{[3.2](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-cmu_3-2)} Carnegie Mellon University. *Fundamental Scheduling Procedures*. [3] 4. [↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-pressbooks_4-0) Cleveland State University Pressbooks. *Creating an Activity Network Diagram*. [4] 5. [↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-pdm_5-0) «Precedence diagram method». *Wikipedia (en)*. [5] 6. [↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-kelley1959_6-0) Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical‑Path Planning and Scheduling». *IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern)*. *ACM Digital Library*. [6] 7. [↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-pmi_7-0) Project Management Institute. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. [7] 8. [↑](https://systems-analysis.info/int/Critical_Path_%E2%80%94_%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%91%E3%82%B9#cite_ref-nasa_8-0) NASA. *Systems Engineering Handbook* (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [8]