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title: "Critère de Hodges-Lehmann"
source: "https://systems-analysis.info/int/Crit%C3%A8re_de_Hodges-Lehmann"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Critère_de_Hodges-Lehmann"
language: "fr"
categories:
  - "Category:Decision theory"
  - "Category:Decision-making"
  - "Category:French"
revision_id: 1349
wiki_created_at: 2026-09-06T22:47:20Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:47:20Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:45:37Z
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# Critère de Hodges-Lehmann

**Le critère de Hodges-Lehmann** est une méthode de prise de décision en situation d'incertitude partielle, qui combine des éléments des approches pessimiste et probabiliste. Il est utilisé dans des situations où des estimations de probabilités des issues sont disponibles, mais où le décideur souhaite également prendre en compte les pires scénarios.

## Essence du critère

Le critère de Hodges-Lehmann représente un compromis entre :

- l'orientation vers le résultat minimal de chaque stratégie (comme dans le [critère de Wald](https://systems-analysis.info/int/Th%C3%A9orie_de_la_d%C3%A9cision#Critère_du_maximin_(critère_de_Wald) "Théorie de la décision")),
- et le calcul de la valeur attendue du résultat en utilisant des probabilités estimées (comme dans le [critère de Bayes](https://systems-analysis.info/int/Th%C3%A9orie_de_la_d%C3%A9cision#Critère_de_Bayes-Laplace "Théorie de la décision")).

Pour chaque stratégie, une valeur pondérée est calculée, combinant la pire issue et le résultat moyen attendu. Le poids de chaque composant est déterminé par un coefficient choisi à l'avance, qui reflète le degré de prudence ou d'optimisme du décideur.

Ainsi, le critère de Hodges-Lehmann permet de prendre en compte à la fois le risque des pires pertes et les attentes probabilistes.

## Application du critère

Le processus d'application comprend les étapes suivantes :

1.  Pour chaque stratégie, son résultat minimal est déterminé.
2.  La valeur moyenne attendue est calculée sur la base des probabilités connues ou estimées des issues.
3.  L'évaluation finale de chaque stratégie est calculée comme une combinaison pondérée du résultat minimal et du résultat moyen.
4.  La stratégie ayant l'évaluation finale la plus élevée est sélectionnée.

Une approche plus prudente suppose un poids plus important pour le pire résultat, tandis qu'une approche plus optimiste accorde un poids plus grand au résultat moyen attendu.

## Avantages et inconvénients

**Avantages :**

- Prend en compte à la fois l'information probabiliste et les risques des pires issues.
- Permet d'ajuster de manière flexible le niveau de prudence.

**Inconvénients :**

- Nécessite la disponibilité d'estimations au moins approximatives des probabilités des événements.
- L'introduction d'un coefficient de pondération ajoute de la subjectivité au processus de prise de décision.