---
title: "Constraints — ข้อจำกัด"
source: "https://systems-analysis.info/int/Constraints_%E2%80%94_%E0%B8%82%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%94"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Constraints_—_ข้อจำกัด"
language: "th"
categories:
  - "Category:Modeling"
  - "Category:Operations research"
  - "Category:Systems analysis"
  - "Category:Terminology"
  - "Category:Terms"
  - "Category:Thai"
revision_id: 1197
wiki_created_at: 2026-09-06T22:44:53Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:44:53Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:44:35Z
---

# Constraints — ข้อจำกัด

**ข้อจำกัด** — คือเงื่อนไข กฎเกณฑ์ หรือปัจจัยที่จำกัดชุดของสถานะ การตัดสินใจ หรือการกระทำที่เป็นไปได้ของระบบ ข้อจำกัดอาจมีลักษณะทางกายภาพ เศรษฐกิจ ตรรกะ กฎหมาย สังคม หรือลักษณะอื่น ๆ และมีบทบาทสำคัญในการสร้างแบบจำลอง การวางแผน การจัดการ และการตัดสินใจ

- ในการวิเคราะห์เชิงระบบ — ข้อจำกัดกำหนดขอบเขตของพฤติกรรมของระบบหรือองค์ประกอบของระบบ
- ในเศรษฐศาสตร์ — คือข้อจำกัดด้านทรัพยากร (การเงิน เวลา แรงงาน ฯลฯ)
- ในกฎหมาย — คือกรอบของพฤติกรรมที่อนุญาตซึ่งกำหนดโดยกฎระเบียบ
- ในการวิจัยการดำเนินงาน — คือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดขอบเขตของการแก้ปัญหาที่ยอมรับได้

## ข้อจำกัดในปัญหาการวิจัยการดำเนินงาน

ข้อจำกัดเป็นหนึ่งในองค์ประกอบหลักในปัญหาการวิจัยการดำเนินงาน ซึ่งกำหนดความยอมรับได้ของการแก้ปัญหาภายในกรอบของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ความเหมาะสมของการแก้ปัญหาถูกกำหนดโดยคำนึงถึงความสอดคล้องกับข้อจำกัดที่กำหนดไว้อย่างบังคับ

ข้อจำกัดเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ในรูปแบบของสมการหรืออสมการ ซึ่งตัวแปรของแบบจำลองต้องเป็นไปตามนั้น ข้อจำกัดจะลดขนาดของชุดการแก้ปัญหาที่ยอมรับได้ ในบางกรณีที่มีระบบข้อจำกัดที่กำหนดไว้ อาจไม่มีการแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดอยู่เลย

ข้อจำกัดถูกใช้เพื่อการบรรยายอย่างเป็นทางการของเงื่อนไขในชีวิตจริง และอาจรวมถึง:

- โควตาและมาตรฐาน
- ความจุบรรทุกของยานพาหนะ
- ปริมาณงานตามแผน
- คุณลักษณะด้านน้ำหนักหรือขนาดของอุปกรณ์
- ข้อจำกัดด้านทรัพยากรที่มีอยู่ (วัสดุ เวลา การเงิน ฯลฯ)

การเปลี่ยนแปลงการกำหนดค่าของข้อจำกัดอาจเปลี่ยนแปลงการแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุด ในความเป็นจริง ข้อจำกัดอาจมีลักษณะทางกายภาพ เศรษฐกิจ เทคโนโลยี หรือการเมือง และไม่สามารถทำให้เป็นรูปแบบที่เคร่งครัดได้เสมอไป

การแก้ปัญหาเฉพาะจะถือว่าดีที่สุดก็ต่อเมื่ออยู่ภายในกรอบของแบบจำลองที่กำหนดและมีระบบข้อจำกัดที่แน่นอน ยิ่งแบบจำลองสะท้อนสถานการณ์จริงได้แม่นยำมากเท่าใด การแก้ปัญหาที่พบก็จะยิ่งใกล้เคียงกับค่าที่เหมาะสมที่สุดอย่างแท้จริงมากเท่านั้น

## ประเภทของข้อจำกัดทางคณิตศาสตร์

ในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะในการปรับให้เหมาะสมและการวิจัยการดำเนินงาน ข้อจำกัดมักจะแสดงในรูปแบบ:

- **ข้อจำกัดแบบอสมการ:** กำหนดขีดจำกัดบนหรือล่างสำหรับชุดค่าผสมของตัวแปร โดยระบุว่าปริมาณบางอย่าง (เช่น การใช้ทรัพยากร) ต้องไม่เกินขีดจำกัดที่กำหนด หรือในทางกลับกัน ต้องไม่น้อยกว่าค่าเกณฑ์บางอย่าง
- **ข้อจำกัดแบบสมการ:** กำหนดให้ชุดค่าผสมของตัวแปรต้องเท่ากับค่าที่กำหนดอย่างเคร่งครัด มักใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์สมดุล (เช่น ปริมาณผลผลิตต้องสอดคล้องกับแผนอย่างแม่นยำ) หรือข้อกำหนดทางเทคโนโลยี
- **ข้อจำกัดด้านเครื่องหมายของตัวแปร:** ระบุช่วงของค่าที่ยอมรับได้สำหรับตัวแปรเอง ข้อกำหนดที่พบบ่อยที่สุดคือความไม่เป็นลบของตัวแปร ซึ่งหมายความว่าค่าของตัวแปรต้องไม่น้อยกว่าศูนย์ สิ่งนี้สะท้อนถึงความหมายทางกายภาพหรือเศรษฐกิจของปริมาณหลายอย่าง (เช่น ปริมาณการผลิต จำนวนทรัพยากร เวลา ต้องไม่เป็นค่าลบ)

## บทบาทของข้อจำกัดในการกำหนดขอบเขตของการแก้ปัญหาที่ยอมรับได้

ชุดของข้อจำกัดทั้งหมดของปัญหากำหนด **ขอบเขตของการแก้ปัญหาที่ยอมรับได้** (ขดป) — ซึ่งเป็นเซตย่อยของปริภูมิตัวแปรที่มีทางเลือกทั้งหมดที่ตรงตามเงื่อนไขที่กำหนด การค้นหาการแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดดำเนินการภายใน ขดป หาก ขดป ว่างเปล่า (กล่าวคือ ไม่มีชุดตัวแปรใดที่ตรงตามข้อจำกัดทั้งหมดพร้อมกัน) ปัญหานั้นจะไม่มีการแก้ปัญหา

## ข้อจำกัดที่ทำงานอยู่และข้อจำกัดที่ไม่ทำงาน

ที่จุดของการแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุด:

- **ข้อจำกัดที่ทำงานอยู่** — คือข้อจำกัดแบบอสมการที่เป็นไปตามเงื่อนไขในฐานะสมการที่เคร่งครัด (กล่าวคือ "แน่นพอดี") ข้อจำกัดนี้ส่งผลโดยตรงต่อค่าที่เหมาะสมที่สุดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ การผ่อนคลายข้อจำกัดนี้อาจปรับปรุงผลลัพธ์ได้
- **ข้อจำกัดที่ไม่ทำงาน** — คือข้อจำกัดแบบอสมการที่เป็นไปตามเงื่อนไขด้วยเครื่องหมายอสมการที่เคร่งครัด (กล่าวคือ "มีระยะห่าง") การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในข้อจำกัดดังกล่าวโดยทั่วไปจะไม่ส่งผลต่อการแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุด

การวิเคราะห์ความทำงานของข้อจำกัดมีความสำคัญต่อการวิเคราะห์ความไวของแบบจำลอง

## วรรณกรรม

- *Ventzel E. S.* การวิจัยการดำเนินงาน: ปัญหา หลักการ วิธีการ — มอสโก: Nauka, 1988.
- *Akof R., Sasieni M.* พื้นฐานของการวิจัยการดำเนินงาน — มอสโก: Mir, 1971.
- *Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J.* Introduction to Operations Research. — McGraw-Hill Education. (11th ed., 2021)
- *Volkova V. N., Denisov A. A.* ทฤษฎีระบบและการวิเคราะห์เชิงระบบ: ตำราเรียนสำหรับมหาวิทยาลัย — มอสโก: Izdatelstvo Yurait, 2025.

## ดูเพิ่มเติม

- การวิจัยการดำเนินงาน
- การวิเคราะห์เชิงระบบ
- การปรับให้เหมาะสม
- แบบจำลองทางคณิตศาสตร์
- ฟังก์ชันวัตถุประสงค์
- ขอบเขตของการแก้ปัญหาที่ยอมรับได้
- การโปรแกรมเชิงเส้น
- ทฤษฎีการตัดสินใจ