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title: "Bayes minimax criterion — 贝叶斯最小最大准则"
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  - "Category:Decision theory"
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revision_id: 737
wiki_created_at: 2026-09-06T22:38:10Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:38:10Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:42:05Z
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# Bayes minimax criterion — 贝叶斯最小最大准则

**贝叶斯最小最大准则**（Bayesian Minimax Criterion）是一种在风险和部分不确定性条件下进行决策的方法，旨在最小化最大期望风险。当结果的概率不精确或由一组可接受的分布表示时，会采用该准则。

## 准则的核心

贝叶斯最小最大准则假设决策者不完全信任现有的概率估计。决策者不会选择最大化期望收益的策略（如经典的贝叶斯准则），而是采用最小化最坏可能期望风险的策略。

换言之，贝叶斯最小最大准则结合了：

- 贝叶斯方法的概率性质，
- 最小最大化策略所固有的审慎性。

选择策略时，要确保在最不利的概率分布下，期望损失是最小的。

## 准则的应用

应用过程包括以下步骤：

1.  （如果精确概率未知）构建结果概率的可接受分布集。
2.  对每种策略，考虑所有可能的可接受分布，确定其最大期望风险。
3.  选择使该最大风险最小化的策略。

这种方法确保了在概率不确定的情况下决策的稳健性。

## 优缺点

**优点：**

- 决策对概率评估中的错误具有稳健性。
- 即使在信息不完整的情况下，也能提供对最坏情况的保护。

**缺点：**

- 当概率已知且精确时，可能过于保守。
- 需要处理复杂的概率分布集，这使得计算变得复杂。