---
title: "Analityczny proces hierarchiczny (AHP)"
source: "https://systems-analysis.info/int/Analityczny_proces_hierarchiczny_(AHP)"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Analityczny_proces_hierarchiczny_(AHP)"
language: "pl"
categories:
  - "Category:Decision theory"
  - "Category:Decision-making"
  - "Category:Modeling"
  - "Category:Polish"
  - "Category:Systems analysis"
revision_id: 325
wiki_created_at: 2026-09-06T22:32:06Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:32:06Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:39:24Z
---

# Analityczny proces hierarchiczny (AHP)

**Metoda Analizy Hierarchicznej** (ang. Analytic Hierarchy Process, AHP) — jest jedną z najbardziej znanych metod analizy wielokryterialnej, przeznaczoną do wyboru, rangowania i uzasadniania decyzji na podstawie subiektywnych preferencji osoby podejmującej decyzję (OPD). Metoda została opracowana przez T. Saaty'ego i zyskała szerokie zastosowanie w zadaniach, w których konieczne jest uwzględnienie wielu, często sprzecznych, kryteriów.

## Istota metody

Metoda Analizy Hierarchicznej opiera się na dekompozycji złożonego problemu wyboru w postaci struktury hierarchicznej:

- Cel — wierzchołek hierarchii (co należy osiągnąć).
- Kryteria i podkryteria — aspekty, według których dokonywana jest ocena.
- Alternatywy — warianty, spośród których dokonywany jest wybór.

Każdy poziom struktury jest porównywany parami: OPD wyraża, który z dwóch elementów jest bardziej preferowany w odniesieniu do elementu wyższego poziomu. Takie oceny tworzą macierze porównań parowych, na podstawie których obliczane są wagi priorytetów.

## Etapy stosowania metody

Metoda Analizy Hierarchicznej jest realizowana w kilku kolejno logicznie powiązanych etapach. Każdy z nich służy doprecyzowaniu preferencji OPD oraz budowie hierarchicznego modelu zadania decyzyjnego.

1.  Budowanie hierarchii: rozkład zadania na cel, kryteria, podkryteria i alternatywy.
2.  Porównania parowe elementów: dokonywana jest ekspercka ocena preferencji (np. o ile kryterium A jest ważniejsze od B w skali od 1 do 9).
3.  Obliczanie wag lokalnych: z macierzy porównań wyznaczane są wagi liczbowe odzwierciedlające względną istotność elementów.
4.  Ocena zgodności: obliczany jest współczynnik zgodności w celu upewnienia się o logiczności i niesprzeczności preferencji OPD.
5.  Agregacja wag: końcowe oceny alternatyw obliczane są poprzez syntezę w całej hierarchii.

### 1. Budowanie hierarchicznej struktury zadania

Na tym etapie zadanie jest rozkładane na logicznie powiązane poziomy:

- **Poziom górny** — ogólny cel wyboru.
- **Poziomy środkowe** — kryteria i, w razie potrzeby, podrzędne podkryteria.
- **Poziom dolny** — alternatywne warianty rozwiązania.

Celem budowania hierarchii jest odzwierciedlenie logicznej struktury preferencji OPD oraz przygotowanie podstawy do porównań parowych.

### 2. Porównanie parowe elementów na każdym poziomie

Dla każdego poziomu (poczynając od kryteriów względem celu i dalej wzdłuż połączeń zstępujących) OPD przeprowadza **porównanie parowe** elementów pod względem ich wpływu na element poziomu wyższego. Porównania wykonywane są według **skali Saaty'ego** (od 1 do 9), gdzie:

- 1 — równa ważność;
- 3 — umiarkowana przewaga;
- 5 — silna przewaga;
- 7 — bardzo silna;
- 9 — absolutna;
- 2, 4, 6, 8 — wartości pośrednie.

Wyniki są zapisywane w **macierzy porównań parowych.**

### 3. Obliczanie lokalnych priorytetów (wag)

Z każdej macierzy porównań parowych obliczany jest wektor **wag lokalnych**, odzwierciedlających względną istotność elementów. Zazwyczaj stosuje się metodę głównego wektora własnego lub przybliżoną metodę znormalizowaną (uśrednianie po wierszach). Dla każdego elementu obliczana jest:

- **waga lokalna**, wskazująca istotność w ramach bieżącej macierzy;
- **waga globalna**, uzyskiwana przez pomnożenie przez wagi elementów nadrzędnych.

### 4. Sprawdzanie zgodności ocen

Ponieważ porównania mają charakter subiektywny, możliwe są **niespójne oceny** (np. A \> B, B \> C, ale C \> A). Metoda AHP zawiera formalne **sprawdzenie zgodności** ocen OPD. Obliczany jest **wskaźnik zgodności (CI)** oraz **współczynnik zgodności (CR).**

### 5. Agregacja priorytetów i rangowanie alternatyw

Po obliczeniu wag na wszystkich poziomach hierarchii dokonywana jest **agregacja** w hierarchii — od alternatyw w górę. Każda alternatywa otrzymuje **wagę integralną**, obliczaną jako ważona suma jej lokalnych priorytetów według każdego kryterium, pomnożonych przez wagi samych kryteriów. Wynikiem jest uporządkowana lista alternatyw według stopnia preferencji. Alternatywa o najwyższym priorytecie integralnym uznawana jest za najbardziej racjonalną w ramach zadanej struktury zadania.

## Zalety metody

- Wygoda strukturyzowania złożonych zadań;
- Możliwość pracy z kryteriami jakościowymi i ilościowymi;
- Integracja subiektywnych ocen w logicznie rygorystyczną procedurę;
- Obliczanie stopnia zgodności opinii (weryfikacja wiarygodności);
- Stosowalność przy decyzjach indywidualnych i grupowych.

## Ograniczenia metody

- Rosnąca pracochłonność wraz ze wzrostem liczby kryteriów i alternatyw (macierze porównań parowych rosną kwadratowo);
- Subiektywność przy wyrażaniu preferencji;
- Możliwe zniekształcenia przy niespójnych ocenach;
- Ograniczoność liniowej agregacji przy złożonych nieliniowych preferencjach.