---
title: "Analitikus hierarchia eljárás (AHP)"
source: "https://systems-analysis.info/int/Analitikus_hierarchia_elj%C3%A1r%C3%A1s_(AHP)"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Analitikus_hierarchia_eljárás_(AHP)"
language: "hu"
categories:
  - "Category:Decision theory"
  - "Category:Decision-making"
  - "Category:Hungarian"
  - "Category:Modeling"
  - "Category:Systems analysis"
revision_id: 324
wiki_created_at: 2026-09-06T22:32:05Z
wiki_modified_at: 2026-09-06T22:32:05Z
downloaded_at: 2026-09-07T22:39:24Z
---

# Analitikus hierarchia eljárás (AHP)

**Az Analitikus Hierarchia Folyamat** (angolul: Analytic Hierarchy Process, AHP) a többkritériumos elemzés egyik legismertebb módszere, amelyet a döntéshozó (DH) szubjektív preferenciáin alapuló döntések kiválasztására, rangsorolására és megalapozására terveztek. A módszert T. Saaty dolgozta ki, és széles körben elterjedt olyan feladatokban, ahol többféle, gyakran egymással versengő szempontot kell figyelembe venni.

## A módszer lényege

Az Analitikus Hierarchia Folyamat a komplex kiválasztási feladat hierarchikus szerkezetű dekompozícióján alapul:

- Cél — a hierarchia csúcsa (mit kell elérni).
- Kritériumok és alkritériumok — az értékelés szempontjai.
- Alternatívák — a választható lehetőségek.

A szerkezet minden szintjét páronként hasonlítják össze: a DH kifejezi, hogy a két elem közül melyik a preferálható a magasabb szintű elemhez viszonyítva. Az ilyen ítéletek páros összehasonlítási mátrixokat alkotnak, amelyekből a prioritások súlyait számítják ki.

## A módszer alkalmazásának lépései

Az Analitikus Hierarchia Folyamat több, logikailag egymáshoz kapcsolódó lépésben valósul meg. Mindegyik lépés a DH preferenciáinak pontosítására és a döntési feladat hierarchikus modelljének felépítésére irányul.

1.  A hierarchia felépítése: a feladat felbontása célra, kritériumokra, alkritériumokra és alternatívákra.
2.  Az elemek páros összehasonlítása: szakértői értékelés elvégzése a preferenciákról (például mennyivel fontosabb az A kritérium a B-nél, 1-től 9-ig terjedő skálán).
3.  Lokális súlyok kiszámítása: az összehasonlítási mátrixokból az elemek relatív jelentőségét tükröző numerikus súlyokat vonnak ki.
4.  Konzisztencia ellenőrzése: konzisztencia-együtthatót számítanak ki, hogy megbizonyosodjanak a DH preferenciáinak logikusságáról és ellentmondás-mentességéről.
5.  Súlyok aggregálása: az alternatívák végső értékeléseit az egész hierarchián átívelő összesítéssel számítják ki.

### 1. A feladat hierarchikus struktúrájának felépítése

Ebben a lépésben a feladatot logikailag összefüggő szintekre bontják:

- **Felső szint** — az általános választási cél.
- **Középső szintek** — a kritériumok és szükség esetén az alárendelt alkritériumok.
- **Alsó szint** — az alternatív megoldási lehetőségek.

A hierarchia felépítésének célja a DH preferenciáinak logikai struktúráját tükrözni, és alapot teremteni a páros összehasonlításokhoz.

### 2. Az elemek páros összehasonlítása minden szinten

Minden szinten (a kritériumoknak a célhoz viszonyított összehasonlításától kezdve, majd a leszálló kapcsolatok mentén haladva) a DH elvégzi az elemek **páros összehasonlítását** a felsőbb szintű elemre gyakorolt hatásuk tekintetében. Az összehasonlítások a **Saaty-skálán** (1-től 9-ig) történnek, ahol:

- 1 — egyenlő fontosság;
- 3 — mérsékelt preferencia;
- 5 — erős preferencia;
- 7 — nagyon erős;
- 9 — abszolút;
- 2, 4, 6, 8 — közbenső értékek.

Az eredményeket a **páros összehasonlítási mátrixban** rögzítik.

### 3. Lokális prioritások (súlyok) kiszámítása

Minden páros összehasonlítási mátrixból kiszámítják a **lokális súlyok** vektorát, amely az elemek relatív jelentőségét tükrözi. Általában a fő sajátvektor módszerét vagy a közelítő normalizált módszert (soronkénti átlagolást) alkalmazzák. Minden egyes elemnél kiszámítják:

- a **lokális súlyt**, amely az aktuális mátrixon belüli jelentőséget mutatja;
- a **globális súlyt**, amelyet a felsőbb szintű elemek súlyaival való szorzással kapnak meg.

### 4. Az ítéletek konzisztenciájának ellenőrzése

Mivel az összehasonlítások szubjektívek, előfordulhatnak **inkonzisztens értékelések** (például A \> B, B \> C, de C \> A). Az AHP módszer tartalmaz egy formális **konzisztencia-ellenőrzést** a DH ítéleteire vonatkozóan. Kiszámítják a **konzisztencia-indexet (CI)** és a **konzisztencia-arányt (CR)**.

### 5. Prioritások aggregálása és az alternatívák rangsorolása

Miután a hierarchia minden szintjén kiszámították a súlyokat, elvégzik az **aggregálást** a hierarchián keresztül — az alternatíváktól felfelé haladva. Minden alternatíva kap egy **integrált súlyt**, amelyet az egyes kritériumok szerinti lokális prioritások és maguknak a kritériumoknak a súlyai szorzatainak összegeként számítanak ki. Az eredmény az alternatívák preferencia szerinti rendezett listája. A legmagasabb integrált prioritású alternatíva tekinthető a legésszerűbbnek az adott feladatstruktúrán belül.

## A módszer előnyei

- Komplex feladatok struktúrálásának kényelmes lehetősége;
- Minőségi és mennyiségi kritériumokkal egyaránt alkalmazható;
- A szubjektív ítéletek integrálása logikailag szigorú eljárásba;
- A vélemények konzisztenciájának kiszámítása (megbízhatóság ellenőrzése);
- Egyéni és csoportos döntések esetén egyaránt alkalmazható.

## A módszer korlátai

- Növekvő munkaigény a kritériumok és alternatívák számának növekedésével (a páros összehasonlítási mátrixok mérete négyzetesen nő);
- Szubjektivitás a preferenciák kifejezésekor;
- Lehetséges torzítások inkonzisztens értékelések esetén;
- A lineáris aggregáció korlátai összetett, nemlineáris preferenciák esetén.