--- title: "Метод PERT" source: "https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT" wiki: "systems-analysis.info/int" article: "Метод_PERT" language: "bg" categories: - "Category:Bulgarian" - "Category:Operations research" - "Category:Project management" revision_id: 8696 wiki_created_at: 2026-09-07T01:21:17Z wiki_modified_at: 2026-09-07T01:21:17Z downloaded_at: 2026-09-07T23:26:51Z --- # Метод PERT **PERT** (англ. *Program Evaluation and Review Technique*, „техника за оценка и преразглеждане на програми") — метод за мрежово планиране и управление на проекти за анализ на последователността от работи и оценка на вероятностните срокове на проекта при неопределени продължителности на работите. Методът използва триточкови оценки и статистическа агрегация, което позволява изчисляването на очакваното време за завършване и вероятността за спазване на крайния срок^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-malcolm1959-1)[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-enwiki-2)}. ## История PERT е разработен през 1958 г. по поръчка на Военноморските сили на САЩ (програма „Поларис") с участието на Booz Allen Hamilton и Lockheed. Почти едновременно компанията DuPont съвместно с Remington Rand предложи детерминирания метод на критичния път (CPM). PERT бързо се разпространи в промишлеността и публичния сектор като средство за планиране на НИРД и сложни инженерни програми^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-enwiki-2)[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. ## Основни понятия В модела PERT се използват **събития** (вехи, нямат продължителност) и **работи** (имат продължителност и изразходват ресурси). Работите свързват събитията в ориентиран граф; последователностите от работи образуват пътища. Най-дългата по очаквана продължителност последователност — **критичният път** — определя минимално възможния срок на проекта. **Резервът на времето** (slack/float) — допустимото закъснение на некритична работа без изместване на крайната дата^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-enwiki-2)}. ## Мрежов график PERT Събитията се изобразяват с върхове, работите — с дъги между тях. Началният връх няма входящи дъги, а завършващият — изходящи. Ранните/късните дати на начало и край на работите се изчисляват чрез директен и обратен обход на графа; въз основа на тях се определят резервите и критичният път^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. ## Оценка на времето и вероятностен модел Характерна особеност на PERT е **триточковата оценка** на продължителността на всяка работа: - оптимистична **t_o** — минимално възможното време при най-добри условия; - най-вероятна **t_m** — очаквана продължителност при нормален ход на работите; - песимистична **t_p** — максималното време при неблагоприятни условия^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-malcolm1959-1)}. Очаквана продължителност на работата (класическа PERT-оценка): **t_e = ( t_o + 4·t_m + t_p ) / 6**^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-enwiki-2)}. Опростена триточкова (триъгълна) оценка: **t_e = ( t_o + t_m + t_p ) / 3**^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-enwiki-2)}. Дисперсия на продължителността на работата: **σ² = ( ( t_p − t_o ) / 6 )²**^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-malcolm1959-1)}. Дисперсията на срока на проекта по критичния път е равна на сумата от дисперсиите на работите по този път; стандартното отклонение на проекта: **σ_proj = √( Σ σ_i² )**. Вероятността за завършване до зададен срок **T** се оценява чрез нормално приближение: **Z = ( T − μ_crit ) / σ_proj**, където **μ_crit** — сумата от t_e по критичния път^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-enwiki-2)}. ## Приложение PERT е насочен преди всичко към управление на **сроковете** в условия на висока неопределеност и се прилага широко в НИРД, отбранителни и космически програми, сложни EPC-проекти, ИТ и логистика. Методиката е описана в ръководства по системно инженерство и управление на проекти (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)^{[\[4\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-nasa-4)[\[5\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-pmi-5)}. ## Предимства - Нагледно представяне на зависимостите, предшестването и паралелизма на работите^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. - Идентифициране и визуализация на критичния път; фокусиране на управленското внимание върху тесните места^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-enwiki-2)}. - Вероятностна оценка на сроковете и рисковия профил на проекта; изчисляване на вероятността за спазване на крайния срок^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-malcolm1959-1)}. - Възможност за ранен анализ на времевите резерви и сценарии за ускоряване (crashing/fast-tracking) съвместно с CPM^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-enwiki-2)}. ## Ограничения - При големи проекти мрежата може да включва стотици и хиляди операции и да изисква специализиран софтуер за поддържана визуализация^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. - Класическият PERT не отчита ресурсните ограничения и предполага независимост на продължителностите на работите; в реални условия това допускане често се нарушава^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-enwiki-2)}. - Нормалното приближение и изборът на параметри на разпределенията могат да водят до отместване на оценката на общия срок, особено при изразена асиметрия на продължителностите^{[\[1\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-malcolm1959-1)}. ## Връзка и сравнение с други подходи - Метод на критичния път (CPM) — детерминирани продължителности и акцент върху анализа на разходи/срокове; PERT допълва CPM с оценка на неопределеността^{[\[2\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-enwiki-2)}. - Диаграма на Гант — календарна визуализация на разписанието; прилага се често заедно с PERT/CPM за контрол на датите^{[\[3\]](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_note-ruwiki-3)}. - Мрежово планиране — обобщаваща група от методи, включваща PERT/CPM. ## Вижте също - Метод на критичния път (CPM) - Диаграма на Гант - Мрежово планиране ## Литература - Malcolm, D. G. et al. (1959). *Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation*. *Operations Research*. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6] - NASA. *Systems Engineering Handbook*, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7] - PMI. *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. [8] - „Program Evaluation and Review Technique". *Wikipedia (en)*. [9] - „PERT". *Уикипедия (рус.)*. [10] ## Бележка 1. ↑ ^{[1.0](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-0)} ^{[1.1](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-1)} ^{[1.2](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-2)} ^{[1.3](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-3)} ^{[1.4](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-malcolm1959_1-4)} Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». *Operations Research*, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1] 2. ↑ ^{[2.00](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-enwiki_2-0)} ^{[2.01](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-enwiki_2-1)} ^{[2.02](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-enwiki_2-2)} ^{[2.03](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-enwiki_2-3)} ^{[2.04](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-enwiki_2-4)} ^{[2.05](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-enwiki_2-5)} ^{[2.06](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-enwiki_2-6)} ^{[2.07](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-enwiki_2-7)} ^{[2.08](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-enwiki_2-8)} ^{[2.09](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-enwiki_2-9)} «Program Evaluation and Review Technique». *Wikipedia (en)*. [2] 3. ↑ ^{[3.0](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-ruwiki_3-0)} ^{[3.1](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-ruwiki_3-1)} ^{[3.2](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-ruwiki_3-2)} ^{[3.3](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-ruwiki_3-3)} ^{[3.4](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-ruwiki_3-4)} «PERT». *Википедия (рус.)*. [3] 4. [↑](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-nasa_4-0) NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. *NASA*. [4] 5. [↑](https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_PERT#cite_ref-pmi_5-0) *A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide)*. *PMI*. [5]