---
title: "Метод на анализ на йерархиите"
source: "https://systems-analysis.info/int/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D0%BD%D0%B0_%D0%B9%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%B8%D1%82%D0%B5"
wiki: "systems-analysis.info/int"
article: "Метод_на_анализ_на_йерархиите"
language: "bg"
categories:
  - "Category:Bulgarian"
  - "Category:Decision theory"
  - "Category:Decision-making"
  - "Category:Modeling"
  - "Category:Systems analysis"
revision_id: 8698
wiki_created_at: 2026-09-07T01:21:20Z
wiki_modified_at: 2026-09-07T01:21:20Z
downloaded_at: 2026-09-07T23:26:52Z
---

# Метод на анализ на йерархиите

**Метод на анализ на йерархиите** (англ. Analytic Hierarchy Process, AHP) — това е един от най-известните методи за многокритериален анализ, предназначен за избор, ранжиране и обосноваване на решения въз основа на субективните предпочитания на лицето, вземащо решението (ЛВР). Методът е разработен от Т. Саати и е получил широко разпространение в задачи, при които е необходимо да се отчитат множество, често конфликтиращи, критерии.

## Същност на метода

Методът на анализ на йерархиите се основава на декомпозиция на сложната задача за избор под формата на йерархична структура:

- Цел — върхът на йерархията (какво трябва да се постигне).
- Критерии и подкритерии — аспектите, по които се извършва оценката.
- Алтернативи — вариантите, от които се прави изборът.

Всяко ниво на структурата се сравнява по двойки: ЛВР изразява кой от двата елемента е по-предпочитан спрямо елемент от по-високо ниво. Такива съждения формират матрици на попарни сравнения, въз основа на които се изчисляват теглата на приоритетите.

## Етапи на прилагане на метода

Методът на анализ на йерархиите се реализира в няколко последователно логически свързани етапа. Всеки от тях е насочен към прецизиране на предпочитанията на ЛВР и изграждане на йерархичен модел на задачата за вземане на решение.

1.  Изграждане на йерархията: разлагане на задачата на цел, критерии, подкритерии и алтернативи.
2.  Попарно сравнение на елементите: извършва се експертна оценка на предпочитанията (например, колко критерий A е по-важен от B по скала от 1 до 9).
3.  Изчисляване на локалните тегла: от матриците на сравненията се извличат числови тегла, отразяващи относителната значимост на елементите.
4.  Оценка на съгласуваността: изчислява се коефициент на съгласуваност, за да се провери логичността и непротиворечивостта на предпочитанията на ЛВР.
5.  Агрегиране на теглата: окончателните оценки на алтернативите се изчисляват чрез обобщаване по цялата йерархия.

### 1. Изграждане на йерархичната структура на задачата

На този етап задачата се разлага на логически взаимосвързани нива:

- **Горно ниво** — общата цел на избора.
- **Средни нива** — критерии и, при необходимост, подчинени подкритерии.
- **Долно ниво** — алтернативните варианти за решение.

Целта на изграждането на йерархията е да се отрази логическата структура на предпочитанията на ЛВР и да се подготви основата за попарни сравнения.

### 2. Попарно сравнение на елементите на всяко ниво

За всяко ниво (започвайки от критериите спрямо целта и надолу по низходящите връзки) ЛВР извършва **попарно сравнение** на елементите по отношение на тяхното влияние върху елемент от по-горното ниво. Сравненията се извършват по **скалата на Саати** (от 1 до 9), където:

- 1 — равна важност;
- 3 — умерено предпочитание;
- 5 — силно предпочитание;
- 7 — много силно;
- 9 — абсолютно;
- 2, 4, 6, 8 — междинни стойности.

Резултатите се записват в **матрица на попарните сравнения.**

### 3. Изчисляване на локалните приоритети (тегла)

От всяка матрица на попарните сравнения се изчислява вектор на **локалните тегла**, отразяващи относителната значимост на елементите. Обикновено се използва методът на главния собствен вектор или приближен нормализиран метод (усредняване по редове). За всеки елемент се изчислява:

- **локално тегло**, показващо значимостта в рамките на текущата матрица;
- **глобално тегло**, получавано чрез умножение по теглата на елементите от по-горното ниво.

### 4. Проверка на съгласуваността на съжденията

Тъй като сравненията са субективни, възможни са **несъгласувани оценки** (например, A \> B, B \> C, но C \> A). Методът AHP включва формална **проверка на съгласуваността** на съжденията на ЛВР. Изчисляват се **коефициент на съгласуваност (CI)** и **индекс на съгласуваност (CR).**

### 5. Агрегиране на приоритетите и ранжиране на алтернативите

След изчисляването на теглата на всички нива на йерархията се извършва **агрегиране** по йерархията — от алтернативите нагоре. Всяка алтернатива получава **интегрално тегло**, изчислявано като претеглена сума от нейните локални приоритети по всеки критерий, умножени по теглата на самите критерии. Резултатът е наредена по степен на предпочитание списък от алтернативи. Алтернативата с най-висок интегрален приоритет се счита за най-рационална в рамките на зададената структура на задачата.

## Предимства на метода

- Удобство при структуриране на сложни задачи;
- Възможност за работа с качествени и количествени критерии;
- Интегриране на субективни съждения в логически строга процедура;
- Изчисляване на степента на съгласуваност на мненията (проверка на надеждността);
- Приложимост при индивидуални и групови решения.

## Ограничения на метода

- Нарастваща трудоемкост при увеличаване на броя на критериите и алтернативите (матриците на попарните сравнения растат квадратично);
- Субективност при изразяване на предпочитанията;
- Възможни изкривявания при несъгласувани оценки;
- Ограниченост от линейното агрегиране при сложни нелинейни предпочитания.